Wikipedia

Garis besar aljabar: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.201 suntingan
Perubahan templat
Kim Nansa (bicara | kontrib)
3.274 suntingan
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan.
 
(9 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
'''[[Aljabar]]''' adalahmerupakan salah satu cabang dari [[matematika]], meliputiyang studimempelajari [[Struktur aljabar|struktur]], [[Relasi biner|relasi]], dan [[kuantitas]]. Aljabar mempelajari hasil [[penjumlahan]] dan [[perkalian]] [[bilangan]], [[Variabel (matematika)|variabel]], dan [[polinomial]]. sepanjang denganbersama faktorisasinya danserta mendeteriminasikan [[Akar fungsi|akar-akar]]<nowiki/>nya. Selain bekerja langsung dengan bilangan-bilangan, aljabar juga meliputi [[simbol]], variabel, dan [[Elemen (matematika)|anggota]] [[Himpunan (matematika)|himpunan]]. Penjumlahan dan perkalainperkalian merupakan [[Operasi (matematika)|operasi]] yang umum, tapinamun definisi yang tepat mengarah kepada struktur-struktur seperti [[Grup (matematika)|grup]], [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)|bidangmedan]].▼
 
▲'''[[Aljabar]]''' adalah salah satu cabang dari [[matematika]], meliputi studi [[Struktur aljabar|struktur]], [[Relasi biner|relasi]], dan [[kuantitas]]. Aljabar mempelajari hasil [[penjumlahan]] dan [[perkalian]] [[bilangan]], [[Variabel (matematika)|variabel]], dan [[polinomial]]. sepanjang dengan faktorisasinya dan mendeteriminasikan [[Akar fungsi|akar-akar]]<nowiki/>nya. Selain bekerja langsung dengan bilangan-bilangan, aljabar juga meliputi [[simbol]], variabel, dan [[Elemen (matematika)|anggota]] [[Himpunan (matematika)|himpunan]]. Penjumlahan dan perkalain [[Operasi (matematika)|operasi]] umum, tapi definisi yang tepat mengarah ke struktur seperti [[Grup (matematika)|grup]], [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)|bidang]].
 
== Cabang-cabang ==
 
* [[Pre-aljabar]]
* [[Aljabar elementer]]
* [[Aljabar abstrak]]
Baris 11 ⟶ 9:
 
== Persamaan aljabar ==
Sebuah [[persamaanPersamaan aljabar]] adalah sebuah persamanpersamaan yang melibatkan hanya ekspresimelibatkan bentuk aljabar yang tidak diketahui. IniPersamaan diklasifikasikanini digolongkan lebih lanjut olehberdasarkan nilai [[Derajat polinomial|derajat]].
 
* [[Persamaan linear]] - persamaan aljabar dari derajatberderajat satu
* [[Polinomial|Persamaan polinomial]] - persamaan yang di manaberupakan sebuah polinomial ditetapkan sama dengan polinomial lainnya.
* [[Persamaan transendental]] - persamaan yang melibatanmelibatkan sebuah fungsi transendental dari salah satu dari variabel-variabelnya.
* [[Persamaan fungsional]] - persamaan yang dimana hal-hal yang tidak diketahui adalahdengan [[Fungsi (matematika)|fungsi]]<nowiki/>nya yang tidak diketahui, daripadabukan kuantitas sederhana.
* [[Persamaan diferensial]] - persamaan yang melibatkan [[turunan]].
* [[Persamaan integral]] - persamaan yang melibatkan [[integral]].
* [[Persamaan DiophantineDiophantus]] - persamaan dimanadengan hal-halsolusi yang tidak diketahui harus berupa [[bilangan bulat]].
* [[Polinomial]]
* [[Variabel (matematika)|Variabel]]
 
== Sejarah ==
Baris 29 ⟶ 25:
== Konsep aljabar umum ==
 
* [[Teorema dasar aljabar]] -– menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal tidakyang bukan konstanta dengan koefisien yang kompleks memiliki setidaknya satu akar yang kompleks. IniTeorema ini termasukmemuat polinomial dengan koefisien real, karena setiap bilangan real adalahmerupakan sebuah [[bilangan kompleks]] dengan sebuah bagian imajinerimajinernya sama dengan nol.▼
* [[Aljabar]]
* [[Persamaan]] – kesamaan antara dua bentuk matematika
▲* [[Teorema dasar aljabar]] - menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal tidak konstanta dengan koefisien yang kompleks memiliki setidaknya satu akar yang kompleks. Ini termasuk polinomial dengan koefisien real, karena setiap bilangan real adalah sebuah bilangan kompleks dengan sebuah bagian imajiner sama dengan nol.
* [[Persamaan linear]] - sebuah– persamaan aljabar dengan derajatberderajat satu
* [[Persamaan kuadrat]] - sebuah– persamaan aljabar dengan derajatberderajat dua
* [[Persamaan kubik]] - sebuah– persamaan aljabar denganberdengan derajat tiga
* [[Persamaan kuartik]] - sebuah– persamaan aljabar dengan derajatberderajat empat
* [[Persamaan kuintik]] - sebuah– persamaan aljabar dengan derajatberderajat lima
* [[Polinomial]] – persamaan aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien
* [[Pertidaksamaan]] – perbandingan antara nilai-nilai
* [[Fungsi (matematika)|Fungsi]] – pemetaan yang menghubungkan nilai keluaran tunggal dengan masing-masing nilai masukan.
* [[Barisan]] – urutan anggota terhingga ataupun takterhingga
* [[Sistem persamaan]] – kumpulan terhingga dari persamaan
* [[Vektor (matematika)|Vektor]] – elemen ruang vektor
* [[Matriks (matematika)|Matriks]] – susunan bilangan berbentuk tabel berdimensi dua
* [[Ruang vektor]] – struktur aljabar dasar dalam aljabar linear
* [[Medan (matematika)|Medan]] – struktur aljabar dengan operasi penambahan, perkalian, dan pembagian
* [[Grup (matematika)|Grup]] – struktur aljabar dengan [[operasi biner]] tunggal
* [[Gelanggang (matematika)|Gelanggang]] – atruktur aljabar dengan operasi penambahan dan perkalian
 
== Lihat pula ==
Baris 43 ⟶ 49:
* [[Tabel dari simbol matematika]]
 
== TautanPranala eksternalluar ==
 
* [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620 '4000 Years of Algebra'] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071004172100/http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620 |date=2007-10-04 }}, lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 17 October 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).▼
* [http://www.exampleproblems.com ExampleProblems.com] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200908224319/http://www.exampleproblems.com/ |date=2020-09-08 }} Example problems and solutions from [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Algebra basic] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201106184613/http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Algebra |date=2020-11-06 }} and [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Abstract_Algebra abstract] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201106184620/http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Abstract_Algebra |date=2020-11-06 }} algebra.
 
▲* [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=620 '4000 Years of Algebra'], lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 17 October 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).
* [http://www.exampleproblems.com ExampleProblems.com] Example problems and solutions from [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Algebra basic] and [http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Abstract_Algebra abstract] algebra.
[[Kategori:Garis besar Wikipedia]]
[[Kategori:Daftar bertopik matematika]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Garis_besar_aljabar"