Wikipedia

Vektor nol: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
k menghapus Kategori:Vectors; menambahkan Kategori:Vektor menggunakan HotCat
Kim Nansa (bicara | kontrib)
2.750 suntingan
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan.
 
(8 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
Dalam [[matematika]], '''Vektorvektor nol''' ({{lang-en|null vector}} atau ''zero vector'') dalam [[matematika]], adalah suatu unsur dalam suatu [[:en:vector space|ruang vektor]] yang dalam penalaran mempunyai besaran "[[0 (angka)|nol]]".
<!--
Dalam suatu ruang vektor dengan bentuk [[bilinear]], suatu vektor yang bersifat swa-[[ortogonal]] (yaitu di mana bentuk bilinear sama dengan nol) disebut "vektor nol". Dalam [[seminormed vector space]], dirujuk sebagai suatu vektor dengan seminorm nol. Sebaliknya, istilah "vektor zero" (''zero vector'') merujuk kepada identitas penambahan unik pada ruang vektor.
 
Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang <math>\vec{0}</math>, atau '''0'''. Vektor ini berbeda dengan vektor lain, di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi (yaitu, tidak ada [[vektor satuan]] yang merupakan kelipatan vektor nol). Jumlah vektor nol dengan vektor apapun '''a''' adalah '''a''' (yaitu, '''0'''+'''a'''='''a''').▼
In contexts in which the only null vector is the zero vector (such as [[Euclidean vector space]]) or where there is no defined concept of magnitude, ''null vector'' may be used as a synonym for ''zero vector''.
-->
 
== Aljabar Linearlinear ==▼
▲Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang <math>\vec{0}</math>, atau '''0'''. Vektor ini berbeda dengan vektor lain, di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi (yaitu, tidak ada vektor satuan yang merupakan kelipatan vektor nol). Jumlah vektor nol dengan vektor apapun '''a''' adalah '''a''' (yaitu, '''0'''+'''a'''='''a''').
 
Dalam [[ruang vektor]] umum, vektor nol adalah vektor yang merupakan [[:en:identity element|unsur identitas]] bagi [[:en:vector addition|penambahan vektor]].▼
▲== Aljabar Linear ==
 
Vektor nol mempunyai keunikan: ▼
▲Dalam [[ruang vektor]] umum, vektor nol adalah vektor yang merupakan [[:en:identity element|unsur identitas]] bagi [[:en:vector addition|penambahan vektor]].
 
▲Vektor nol mempunyai keunikan:
: Jika '''a''' dan '''b''' adalah vektor nol, maka '''a''' = '''a''' + '''b''' = '''b'''.
 
<!--
The zero vector is a special case of the [[zero tensor]]. It is the result of [[scalar multiplication]] by the scalar 0 (here meaning the additive identity of the underlying [[Field (mathematics)|field]], not necessarily the real number 0).
 
The [[preimage]] of the zero vector under a [[linear transformation]] is called [[kernel (algebra)|kernel]] or [[null space]].
 
The zero vector is, by itself, [[linear independence|linearly dependent]], and so any set of vectors which includes it is also linearly dependent.
-->
 
Vektor nol terletak sekaligus paralel dan tegak lurus terhadap setiap vektor.
 
== Ruang vektor ==
* Dalam suatu [[normedruang vectorvektor spacebernorma]], hanya ada satu vektor normnorma yang sama dengan 0, yaitu hanya "vektor nol".
* Dalam suatu ruang vektor [[:en:NormNorma (mathematicsmatematika)|''seminormed''seminorma]] dapat dijumpai lebih dari satu vektor normnorma yang sama dengan 0. Vektor-vektor ini sering disebut sebagai vektor-vektor nol.
* Dalam suatu [[:en:IsotropicBentuk quadratickuadratik formisotropik|''anisotropicruang vectorvektor space''anisotropik]], sebagai (misalnyacontoh, "[[Euclideanruang vectorvektor spaceEuklides]]"), "vektor nol" adalah satu-satunya vektor nol.
* Dalam suatu [[symplecticruang vectorvektor spacesimplektik]], setiap vektor merupakan vektor nol.
* Suatu [[zeroRuang vectorvektor spacenol]] adalah ruang vektor di manadengan satu-satunya unsur di dalamnya adalah vektor nol.
 
== Contoh ==
Vektor [[Ruang Minkowski#Causal structure|seperti cahaya]] pada [[ruang Minkowski]] merupakan vektor nol. Umumnya, sebuah vektor nol pada Minkowski space dapat berupa ''non-zero''.
 
Dalam [[modul Verma]] dari suatu [[Aljabar Lie]] dijumpai vektor-vektor nol.
 
 
== Pustaka ==
 
* ''Linear Algebra (4th Edition)'', S. Lipcshutz, M. Lipson, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-154352-1
* ''Applied Abstract Algebra'', K.H. Kim, F.W. Roush, Ellis Horwood, [[John Wiley & Sons]], 1983, (student) 0-85312-612-7 (library) ISBN 0-85312-563-5
* ''Vector Analysis (2nd Edition)'', M.R. Spiegel, S. Lipcshutz, D. Spellman, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-161545-7
* ''Mathematical methods for physics and engineering'', K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, [[Cambridge University Press]], 2010, ISBN 978-0-521-86153-3
 
[[Kategori:LinearAljabar algebralinear]]
[[Kategori:0 (numberangka)]]
[[Kategori:Vektor]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Vektor_nol"