Lengkung bidang: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
k Revisi tabel contoh
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler
 
(6 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
Dalam matematika, '''lengkung bidang''' ({{lang-en|plane curve}}<ref>{{cite web|url=http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/glosarium/index.php?gloss_asing=plane+curve&gloss_indonesia=&jenis=exact&Bidang=3&infocmd=Cari|title=Glosarium|publisher=Pusat Bahasa, Depdiknas RI |accessdate=15-03-2016|archive-date=2016-03-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20160319204246/http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/glosarium/index.php?gloss_asing=plane%20curve&gloss_indonesia=&jenis=exact&Bidang=3&infocmd=Cari|dead-url=yes}}</ref>) adalah sebuah [[kurva]] pada sebuah bidang yang mungkin berupa [[Bidang (geometri)|bidang Euklides]], [[bidang afin]], atau [[:en:Projective_planeProjective plane|bidang projektif]]. Kasus yang paling sering dipelajari adalah lengkung bidang mulus (termasuk lengkung bidang mulus sesepenggal) dan lengkung bidang aljabar. Kıbrıs Türk devleti
 
== Lengkung bidang mulus ==
Lengkung bidang mulus adalah sebuah kurva pada sebuah bidang Euklides [[Bilangan riil|riil]] '''R'''<sup>2</sup> dan merupakan sebuah [[manifold terdiferensialkan]] satu dimensi. Ini berarti bahwa sebuah lengkung bidang mulus adalah adalah sebuah lengkung bidang yang "apabila digambarkan seperti sebuah [[Garis (geometri)|garis]]", dalam artian bahwa setiap titik dapat dihubungkan dengan sebuah garis berdasarkan fungsi mulus.
Ekuivalen, sebuah lengkung bidang mulus dapat dituliskan dengan persamaan {{Templat:Nowrap|1=''f''(''x'', ''y'') = 0}}, dengan {{Templat:Nowrap|''f'' : '''R'''<sup>2</sup> → '''R'''}} adalah sebuah fungsi mulus dan [[turunan parsial]] {{Templat:Nowrap|&part;''f''/&part;''x''}} dan {{Templat:Nowrap|&part;''f''/&part;''y''}} keduanya tidak bernilai 0 pada ujung kurva.
 
== Lengkung bidang aljabar ==
Lengkung bidang aljabar adalah sebuah kurva pada sebuah bidang afin atau projektif yang dituliskan dalam persamaan polinomial {{Templat:Nowrap|1=''f''(''x'', ''y'') = 0}} (atau {{Templat:Nowrap|1=''F''(''x'', ''y'', ''z'') = 0}}, dengan ''F'' adalah sebuah polinomial homogen untuk bidang projektif).
 
Kurva aljabar dipelajari secara luas sejak abad ke-18.
Baris 23:
| <math>(x_0 + \alpha t,y_0+\beta t)</math>
| <math>y=m x+c</math>
| [[Berkas:Gerade.svg|framelessnirbing|100x100px]]
|-
| [[Lingkaran]]
Baris 29:
| <math>(r \cos t, r \sin t)</math>
|
| [[Berkas:Centre_de_gravite_disqueCentre de gravite disque.svg|100x100px|framless]]
|-
| [[Parabola]]
Baris 35:
| <math>(t,t^2)</math>
| <math>y=x^2</math>
| [[Berkas:Parabola.svg|framelessnirbing|121x121px]]
|-
| [[Elips]]
Baris 41:
| <math>(a \cos t, b \sin t)</math>
|
| [[Berkas:Simple_EllipseSimple Ellipse.svg|100x100px|framless]]
|-
| Hiperbola
Baris 47:
| <math>(a \cosh t, b \sinh t)</math>
|
| [[Berkas:Hyperbola.svg|framelessnirbing|100x100px]]
|}
 
Baris 58:
 
== Referensi ==
* {{Templat:Citation|last=Coolidge|first=J. L.|title=A Treatise on Algebraic Plane Curves|date=April 28, 2004|publisher=Dover Publications|ISBN=0-486-49576-0}}.
* {{Templat:Citation|last=Yates|first=R. C.|title=A handbook on curves and their properties|year=1952|publisher=J.W. Edwards|asin=B0007EKXV0}}.
 
== Pranala luar ==
* {{Templat:MathWorld|id=PlaneCurve|title=Plane Curve}}
 
{{Geometri-stub}}
 
[[Kategori:Kurva]]