Aturan Slater: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Wikijuara50 (bicara | kontrib) Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
| (23 revisi perantara oleh 16 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Orphan|date=Januari 2016}}
'''Aturan Slater''' adalah suatu aturan dalam bidang [[
:<math>Z_{\mathrm{eff}}= Z - s.\,</math>
Aturan ini bersifat [[semi-empiris]] dan dipublikasikan oleh [
== Aturan ==
Pertama-tama,<ref name="slater57"/><ref>{{cite book|last=Miessler|first=Gary L.|author2=Tarr, Donald A.|title=Inorganic Chemistry|publisher=Prentice Hall|year=2003|pages=38|isbn=978-0-13-035471-6}}</ref> elektron-elektron diurutkan berdasarkan [[bilangan kuantum]] pertama. Kemudian, elektron-elektron dengan [[orbital]] s dan p diletakkan dalam kelompok yang sama. Contoh:▼
▲Pertama-tama, elektron-elektron diurutkan berdasarkan [[bilangan kuantum]] pertama. Kemudian, elektron-elektron dengan [[orbital]] s dan p diletakkan dalam kelompok yang sama. Contoh:
▲::[1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] etc.
Konstanta Perisai untuk suatu elektron adalah jumlah seluruh konstanta mengikuti [[kaidah]] berikut:
# elektron di sebelah kanan elektron yang dikaji tidak memberi konstanta perisai (=0)
# elektron di sebelah kiri elektron yang dikaji:
## setiap elektron dalam kelompok yang sama memberi kontribusi sebesar 0,35
## setiap elektron dengan orbital s dan p, dengan bilangan ''n'' kurang satu dari elektron yang dikaji, memberi kontribusi sebesar 0,85
## setiap elektron dengan orbital s dan p, dengan bilangan ''n'' kurang dua atau lebih dari elektron yang dikaji, memberi kontribusi sebesar 1,00
## setiap elektron dalam kelompok d dan f memberi kontribusi sebesar 1,00 baik untuk elektron dengan ''n'' lebih kecil daripada elektron yang dikaji, atau dengan ''n'' sama dengan elektron yang dikaji tetapi memiliki [[bilangan kuantum azimut]] (''l'') yang lebih kecil
Berikut adalah aturan Slater dalam bentuk tabulasi:
==Referensi==▼
{| class="wikitable"
{{reflist}}▼
|-
! Kelompok
! Elektron lain dalam kelompok yang sama
! Elektron dalam kelompok dengan [[bilangan kuantum]] primer ''n'' dan [[bilangan kuantum azimut]] < ''l''
! Elektron dalam kelompok dengan [[bilangan kuantum]] primer ''n''-1
! Elektron dalam kelompok dengan [[bilangan kuantum]] primer < ''n''-1
|-
| [1s]
| 0,30
| -
| -
| -
|-
| [''n''s,''n''p]
| 0,35
| -
| 0,85
| 1
|-
| [''n''d] atau [''n''f]
| 0,35
| 1
| 1
| 1
|-
|}
== Contoh ==
Contoh ini berasal dari jurnal milik Slater sendiri, tentang [[besi]] dengan muatan inti 26, [[konfigurasi elektron]] 1s<sup>2</sup>2s<sup>2</sup>2p<sup>6</sup>3s<sup>2</sup>3p<sup>6</sup>3d<sup>6</sup>4s<sup>2 :
Setiap baris menyatakan muatan inti efektif dari elektron-elektron dalam kelompok yang sama
:<math>
\begin{matrix}
4s &: 0,35 \times 1& + &0,85 \times 14 &+& 1,00 \times 10 &=& 22,25 &\Rightarrow& Z_{\mathrm{eff}}(4s)=3,75\\
3d &: 0,35 \times 5& & &+& 1,00 \times 18 &=& 19,75 &\Rightarrow& Z_{\mathrm{eff}}(3d)=6,25\\
3s,3p &: 0,35 \times 7& + &0,85 \times 8 &+& 1,00 \times 2 &=& 11,25 &\Rightarrow& Z_{\mathrm{eff}}(3s,3p)=14,75\\
2s,2p &: 0,35 \times 7& + &0,85 \times 2 & & &=& 4,15 &\Rightarrow& Z_{\mathrm{eff}}(2s,2p)=21,85\\
1s &: 0,30 \times 1& & & & &=& 0,30 &\Rightarrow& Z_{\mathrm{eff}}(1s)=25,7
\end{matrix}
</math>
== Latar belakang ==
Aturan ini dikembangkan oleh John C. Slater dalam suatu percobaan untuk membangun persamaan analitik sederhana untuk [[orbital atom]] elektron apa saja dalam suatu atom. Khususnya, untuk masing-masing elektron dalam suatu atom, Slater berharap untuk menentukan konstanta perlindungan (''s'') dan bilangan kuantum "efektif" (''n''*) seperti persamaan
:<math>\psi_{n^{*}s}(r) = r^{n^{*}-1}\exp\left(-\frac{(Z-s)r}{n^{*}}\right)</math>
yang menyajikan aproksimasi logis pada [[fungsi gelombang]] elektron tunggal. Slater mendefinisikan ''n''* dengan aturan bahwa untuk n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; ''n''* = 1; 2; 3; 3,7; 4,0 dan 4,2. Ini adalah suatu penyesuaian tak logis untuk mencocokkan energi atom terhitung ke dalam data percobaan.
Bentuk semacam ini diinspirasi oleh spektrum fungsi gelombang dari [[Atom mirip hidrogen|atom-atom mirip hidrogen]] yang mempunyai komponen radial
:<math>R_{nl}(r) = r^{l}f_{nl}(r)\exp\left(-\frac{Zr}{n}\right),</math>
dengan ''n'' adalah [[bilangan kuantum]] primer (sebenarnya), ''l'' [[bilangan kuantum azimut]], dan ''f''<sub>''nl''</sub>(''r'') adalah polinomial osilator dengan ''n'' - ''l'' - 1 node.<ref>{{cite book|last=Robinett|first=Richard W.|title=Quantum Mechanics Classical Results, Modern Systems, and Visualized Examples|url=https://archive.org/details/quantummechanics00robi|publisher=Oxford University Press|location=New York|year=2006|pages=[https://archive.org/details/quantummechanics00robi/page/n519 503]|isbn=978-0-13-120198-9}}</ref> Slater membantah dasar perhitungan sebelumnya oleh [[Clarence Zener]]<ref>{{cite journal|last=Zener|first=Clarence|year=1930|title=Analytic Atomic Wave Functions|journal=Phys. Rev.
|volume=36|issue=1|pages=51–56|doi=10.1103/PhysRev.36.51|bibcode = 1930PhRv...36...51Z }}</ref> bahwa keberadaan node radial tidak diperlukan untuk memperoleh aproksimasi yang masuk akal. Dia juga mencatat bahwa dalam batas asimtotik (jarak terjauh dari inti), bentuknya diperkirakan sama persis dengan fungsi gelombang mirip hidrogen dalam kondisi adanya muatan inti ''Z''-''s'' dan dalam tingkat bilangan kuantum primer ''n'' sama dengan bilangan kuantum efektif ''n''*.
Slater kemudian membantah, lagi-lagi hasil karya Zener, bahwa energi total atom ''N''-elektron dengan suatu fungsi gelombang terbentuk dari orbital-orbital sesuai teorinya
:<math>E = -\sum_{i=1}^{N}\left(\frac{Z-s_{i}}{n^{*}_{i}}\right)^{2}.</math>
Dengan menggunakan persamaan ini untuk energi total suatu atom (atau ion) sebagai fungsi tetapan perlindungan dan bilangan kuantum efektif, Slater mampu membuat aturan seperti bahwa energi spektrum terhitung yang sesuai dengan nilai percobaan dapat berlaku untuk banyak atom. Dengan menggunakan nilai untuk contoh besi di atas, energi total atom besi netral menggunakan metode ini adalah -2497,2 [[Tetapan Rydberg|Ry]], sementara energi kation besi yang kehilangan elektron 1s tunggal adalah -1964,6 Ry. Perbedaan, 532,6 Ry, dapat dapat diperbandingkan secara eksperimental (circa 1930) [[K-edge|Batas absorpsi K]] 524,0 Ry.<ref name="slater57"/>
▲== Referensi ==
▲{{reflist}}
[[
[[
[[
| |||