Konstanta (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Menghilangkan referensi Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
| (32 revisi perantara oleh 15 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{for|bahasan yang lebih sempit terkait dengan subjek ini|Konstanta matematika}}
Dalam [[matematika]], '''konstanta''' atau '''tetapan''' adalah suatu nilai tetap berlawanan dengan [[variabel]] yang berubah-ubah. Konstanta digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti [[fisika]], [[geometri]] dan muncul dalam berbagai bentuk matematika lainnya.
== Fungsi konstan ==
{{Main|Fungsi konstan}}
[[Berkas:Graph_of_a_horizontal_line.jpg|jmpl|260x260px|Grafik dari <math>f(x) = 5</math>.]]Sebuah konstan dapat dipakai untuk menyatakan sebuah [[fungsi konstan]], sebuah fungsi yang mengabaikan argumen (nilai masukan)-nya dan selalu memberikan hasil nilai yang sama.<ref>{{Cite book|last=Tanton|first=James|date=2005|url=https://www.worldcat.org/oclc/56057904|title=Encyclopedia of mathematics|location=New York|publisher=Facts on File|isbn=0-8160-5124-0|oclc=56057904}}</ref> Misalkan, diketahui ada sebuah fungsi konstan dengan satu variabel, katakanlah <math>f(x)=5</math>. Fungsi ini mempunyai [[Grafik fungsi|grafik]] yang memuat sebuah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu-''x''.<ref>{{Cite web|title=Algebra|url=https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx|website=tutorial.math.lamar.edu|access-date=2021-11-09}}</ref> Fungsi tersebut selalu memberikan nilai yang sama, yaitu 5, karena tidak ada variabel yang memuat di dalam bentuk fungsi tersebut.
== Ketergantungan konteks ==
Baris 17 ⟶ 19:
== Konstanta matematika penting ==
{{main|Konstanta matematika}}
Ada beberapa nilai yang sering muncul dalam matematika dan secara konvensional dilambangkan dengan simbol tertentu. Simbol standar dan nilainya disebut [[konstanta matematika]]. Sebagai contoh:
* 0 ([[nol]]).
* 1 ([[1 (angka)|satu]]), [[bilangan asli]] setelah nol.
* {{pi}} ([[pi]]), konstanta yang mewakili [[rasio]] keliling lingkaran terhadap diameternya, kira-kira sama dengan 3,141592653589793238462643.<ref>{{cite book | last = Arndt | first = Jörg | last2 = Haenel | first2 = Christoph | title = Pi–Unleashed | url = https://archive.org/details/piunleashed00jarn | url-access = limited | page = [https://archive.org/details/piunleashed00jarn/page/n253 240] | year = 2001 | publisher = Springer | isbn = 978-3540665724}}</ref>
* {{mvar|[[e (konstanta matematika)|e]]}}, dengan 2,718281828459045235360287.
Baris 33 ⟶ 35:
Ketika menghitung suatu [[limit]], konstanta tetap sama seperti sebelum dan sesudah perhitungan.
Integrasi fungsi dari satu variabel seringkali melibatkan [[konstanta integral]]. Konstanta tersebut muncul karena bahwa [[operator integral]] merupakan [[fungsi invers|invers]] dari [[turunan|operator diferensial]]. Artinya, tujuan integrasi adalah untuk memulihkan fungsi asli sebelum diferensiasi. Seperti yang dijelaskan contoh di atas, turunan dari fungsi konstanta adalah nol dan operator diferensial adalah operator [[Lincoln Near-Earth Asteroid Research|linear]], sehingga fungsi yang hanya berbeda dengan suku konstanta memiliki turunan yang sama. Untuk membenarkannya dan memastikan bahwa semua solusi yang mungkin disertakan, [[konstanta integrasi]] ditambahkan ke [[integral taktentu]]. Biasanya, konstanta integrasi ditulis sebagai <math>C</math>, dan mewakili konstanta dengan nilai tetap, namun nilainya belum ditentukan.
== Lihat pula ==
| |||