Volume: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
848 Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
k tambahkan pranala arsip |
||
| (31 revisi perantara oleh 17 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Kegunaan lain}}
'''Volume''' atau bisa juga disebut '''kapasitas''' adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya [[kubus]], [[balok]], [[silinder]], [[limas]], [[kerucut]], dan [[bola (geometri)|bola]]. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan [[massa jenis]] suatu benda.o▼
{{Infobox physical quantity
| name = Volume, Isi padu
| image = [[Berkas:Simple Measuring Cup.jpg|250px]]
| caption = [[gelas ukur|Gelas pengukur]] dapat digunakan untuk mengukur volume [[cairan]]. Gelas ini mengukur volume dalam satuan [[:en:fluid ounce|ons zalir]] dan [[mililiter]].
| unit = [[Meter kubik]] [m<sup>3</sup>]
| otherunits = [[Liter]], [[:en:Fluid ounce|ons zalir]], [[galon]], [[:en:quart|kuart]], [[:en:pint|''pint'']], [[sendok teh|sdt]], [[dram (satuan)|zalir dram]], [[inci kubik|in<sup>3</sup>]], [[yard kubik|yd<sup>3</sup>]], [[Barel (satuan)|barel]]
| symbols = ''V''
| baseunits = 1 [[Meter|m]]<sup>3</sup>
| dimension = '''L'''<sup>3</sup>
}}
▲'''Volume''' atau
== Rumus volume ==
Baris 9 ⟶ 18:
|-
|[[Kubus]]
|style="text-align:center"|<math>
|''
|-
|[[Balok]]▼
|[[Silinder (geometri)|Silinder]]▼
|style="text-align:center"|<math>p \
|
|-
|[[Prisma (geometri)|Prisma]]
|style="text-align:center"|<math>
|''
|-▼
▲|[[Balok]]
|style="text-align:center"|<math>l \cdot w \cdot h</math>▼
|-
|[[Prisma segitiga]]
|style="text-align:center"|<math>(\frac{1}{2}
|''
|-▼
|[[bola (geometri)|Bola]]▼
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> ▼
|''r'' = jari-jari bola<br>di mana merupakan [[integral]] [[luas permukaan]] bola▼
|-▼
|[[Ellipsoid]]▼
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math> ▼
|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid▼
|-▼
|[[Torus]]▼
|style="text-align:center"|<math>(\pi r^2)(2\pi R) = 2\pi^2 Rr^2</math>▼
|''r'' = jari-jari kecil, ''R'' = jari-jari besar▼
|-
|[[Limas]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3}
|''
|-
|[[Limas persegi]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3} s^2
|''s'' = sisi samping alas limas, ''
|-
|[[Limas segiempat]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3}
|
|-▼
|[[Kerucut]]▼
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math>▼
|''r'' = jari-jari [[lingkaran]] di dasar kerucut, ''h'' = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi▼
|-▼
|[[Tetrahedron]]<ref name=Cox>[[H. S. M. Coxeter|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref>▼
|style="text-align:center"|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math>▼
|panjang sisi <math>a</math>▼
|-
|[[Parallelepiped]]
|style="text-align:center"|<math>a b c \sqrt{K}</math><br/>
<math>
\begin{align}
Baris 72 ⟶ 54:
</math>
|''a'', ''b'', and ''c'' are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges
▲|-
▲|[[Tetrahedron]]<ref name="Cox">[[H. S. M. Coxeter|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref>
▲|style="text-align:center"|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math>
▲|panjang sisi <math>a</math>
▲|-
▲|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math>
▲|''r'' = jari-jari bola<br>di mana merupakan [[integral]] [[luas permukaan]] bola
▲|-
▲|[[Ellipsoid]]
▲|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math>
▲|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid
▲|-
|''r'' = jari-jari alas, ''t'' = tinggi
▲|-
▲|[[Kerucut]]
▲|-
▲|[[Torus]]
▲|style="text-align:center"|<math>(\pi r^2)(2\pi R) = 2\pi^2 Rr^2</math>
▲|''r'' = jari-jari kecil, ''R'' = jari-jari besar
|-
|Volume benda putar<br/>(dibutuhkan [[kalkulus integral|kalkulus]])
Baris 82 ⟶ 88:
|}
=== Rasio volume untuk kerucut, bola, dan
[[Berkas:Inscribed cone sphere cylinder.svg|jmpl|350px|Kerucut, bola, dan
Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan
Besar jari-jari dianggap ''r'' dan tinggi dianggap ''h'' (menjadi 2''r'' untuk bola), maka volume kerucut
Baris 95 ⟶ 101:
:<math>\tfrac{4}{3} \pi r^3 = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 2,</math>
sedangkan volume
:<math>\pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 3.</math>
Penemuan rasio volume bola dan
== Penentuan rusuk, sisi dan titik ==
{| class="wikitable"
|-
!Bentuk || Rusuk || Sisi || Titik
|-
|Kubus || 12 || 6 || 8
|-
|Balok || 12 || 6 || 8
|-
|Prisma segitiga || 9 || 5 || 6
|-
|Limas segiempat || 8 || 5 || 5
|-
|Tabung || 2 || 3 || 0
|-
|Kerucut || 1 || 2 || 1
|-
|Bola || 0 || 1 || 0
|-
|Rumus || align=center colspan=3| <math>R + 2 = S + T</math>
|}
== Volume dalam kalkulus ==
Baris 107 ⟶ 135:
:<math>\iiint\limits_D 1 \,dx\,dy\,dz.</math>
Integral volume pada [[koordinat
:<math>\iiint\limits_D r\,dr\,d\theta\,dz, </math>
Baris 120 ⟶ 148:
* 1 m<sup>3</sup> = 10<sup>3</sup> dm<sup>3</sup> = 10<sup>6</sup> cm<sup>3</sup>
* 1 dm<sup>3</sup> = 1 l
* 1
== Volume dalam termodinamika ==
{{Main|Volume (termodinamika)}}
Dalam [[termodinamika]], '''volume''' dari sebuah [[sistem termodinamika]] adalah suatu [[parameter ekstensif]] untuk menjelaskan [[keadaan termodinamika]]. '''Volume spesifik''', adalah [[properti intensif]], adalah volume per satuan [[massa]]. Volume merupakan [[fungsi keadaan]] dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti [[tekanan]] dan [[suhu termodinamika|suhu]]. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu [[gas ideal]] melalui [[hukum gas ideal]].
== Referensi ==
{{reflist}}
{{
[[Kategori:Volume| ]]
| |||