Volume: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 4 Januari 2020 02.22 sunting Agungsn (bicara \| kontrib) 3.158 suntingan k →Volume dalam termodinamika Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 16 Mei 2024 09.45 sunting balikkan Gombang (bicara \| kontrib) Pengurus 11.052 suntingan k tambahkan pranala arsip Tag: Suntingan visualeditor-wikitext
(22 revisi perantara oleh 10 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Kegunaan lain}} {{Infobox physical quantity \| name = Volume, Isi padu \| image = [[Berkas:Simple Measuring Cup.jpg\|250px]] \| caption = [[gelas ukur\|Gelas pengukur]] dapat digunakan untuk mengukur volume [[cairan]]. Gelas ini mengukur volume dalam satuan [[:en:fluid ounce\|ons zalir]] dan [[mililiter]]. \| unit = [[Meter kubik]] [m<sup>3</sup>] \| otherunits = [[Liter]], [[:en:Fluid ounce\|ons zalir]], [[galon]], [[:en:quart\|kuart]], [[:en:pint\|''pint'']], [[sendok teh\|~~tsp~~sdt]], [[dram (satuan)\|~~fluid~~zalir dram]], [[inci kubik\|in<sup>3</sup>]], [[yard kubik\|yd<sup>3</sup>]], [[Barel (satuan)\|barel]] \| symbols = ''V'' \| baseunits = 1 [[Meter\|m]]<sup>3</sup> \| dimension = '''L'''<sup>3</sup> }} '''Volume''' atau ~~bisa juga disebut~~ '''~~kapasitas~~isi padu''' adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya [[kubus]], [[balok]], [[silinder\|tabung]], [[limas]], [[kerucut]], dan [[bola (geometri)\|bola]]. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan [[massa jenis]] suatu benda. == Rumus volume == Baris 17 ⟶ 18: \|- \|[[Kubus]] \|style="text-align:center"\|<math>as^3\;</math> \|''as'' = panjang sisi/rusuk \|- \|[[Balok]]▼ \|[[Silinder (geometri)\|Silinder]]▼ \|style="text-align:center"\|<math>p \picdot ~~r^2~~l h\;cdot t</math> \|~~''r''~~p = ~~jari-jari~~panjang, l = ~~alas~~lebar, ~~''h''~~t = tinggi \|- \|[[Prisma (geometri)\|Prisma]] \|style="text-align:center"\|<math>BL \cdot ht</math> \|''BL'' = luas alas, ''ht'' = tinggi \|-▼ ▲\|[[Balok]] \|style="text-align:center"\|<math>l \cdot w \cdot h</math>▼ ~~\|l = panjang, w = lebar, h = tinggi~~ \|- \|[[Prisma segitiga]] \|style="text-align:center"\|<math>(\frac{1}{2}~~bhl~~at) \cdot tPrisma</math> \|''ba'' = panjang dasar segitiga, ''ht'' = tinggi prisma, ''l'' = length of prism or distance between the triangular bases \|-▼ \|[[bola (geometri)\|Bola]]▼ \|style="text-align:center"\|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> ▼ \|''r'' = jari-jari bola<br>di mana merupakan [[integral]] [[luas permukaan]] bola▼ \|-▼ \|[[Ellipsoid]]▼ \|style="text-align:center"\|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math> ▼ \|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid▼ \|-▼ \|[[Torus]]▼ \|style="text-align:center"\|<math>(\pi r^2)(2\pi R) = 2\pi^2 Rr^2</math>▼ \|''r'' = jari-jari kecil, ''R'' = jari-jari besar▼ \|- \|[[Limas]] \|style="text-align:center"\|<math>\frac{1}{3}BhLt</math> \|''BL'' = luas alas, ''ht'' = tinggi limas \|- \|[[Limas persegi]] \|style="text-align:center"\|<math>\frac{1}{3} s^2 ht\;</math> \|''s'' = sisi samping alas limas, ''ht'' = tinggi \|- \|[[Limas segiempat]] \|style="text-align:center"\|<math>\frac{1}{3} ~~lwh~~plt</math> \|lp = panjang, wl = lebar, ht = tinggi \|-▼ \|[[Kerucut]]▼ \|style="text-align:center"\|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math>▼ \|''r'' = jari-jari [[lingkaran]] di dasar kerucut, ''h'' = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi▼ \|-▼ \|[[Tetrahedron]]<ref name=Cox>[[H. S. M. Coxeter\|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)\|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref>▼ \|style="text-align:center"\|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math>▼ \|panjang sisi <math>a</math>▼ \|- \|[[Parallelepiped]] \|style="text-align:center"\|<math>a b c \sqrt{K}</math><br/> ~~a b c \sqrt{K}~~ ~~</math>~~ ~~<br/>~~ <math> \begin{align} Baris 80 ⟶ 54: </math> \|''a'', ''b'', and ''c'' are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges ▲\|- ▲\|[[Tetrahedron]]<ref name="Cox">[[H. S. M. Coxeter\|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)\|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref> ▲\|style="text-align:center"\|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math> ▲\|panjang sisi <math>a</math> ▲\|- ▲\|[[~~Silinder~~bola (geometri)\|~~Silinder~~Bola]] ▲\|style="text-align:center"\|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> ▲\|''r'' = jari-jari bola<br>di mana merupakan [[integral]] [[luas permukaan]] bola ▲\|- ▲\|[[Ellipsoid]] ▲\|style="text-align:center"\|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math> ▲\|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid ▲\|- ▲\|[[~~bola~~Tabung (geometri)\|~~Bola~~Tabung]] ▲\|style="text-align:center"\|<math>l \~~cdot~~pi wr^2 t\~~cdot h~~;</math> \|''r'' = jari-jari alas, ''t'' = tinggi ▲\|- ▲\|[[Kerucut]] ▲\|style="text-align:center"\|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 ht</math> ▲\|''r'' = jari-jari [[lingkaran]] di dasar kerucut, ''ht'' = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi ▲\|- ▲\|[[Torus]] ▲\|style="text-align:center"\|<math>(\pi r^2)(2\pi R) = 2\pi^2 Rr^2</math> ▲\|''r'' = jari-jari kecil, ''R'' = jari-jari besar \|- \|Volume benda putar<br/>(dibutuhkan [[kalkulus integral\|kalkulus]]) Baris 90 ⟶ 88: \|} === Rasio volume untuk kerucut, bola, dan ~~silinder~~tabung dengan tinggi dan jari-jari sama === [[Berkas:Inscribed cone sphere cylinder.svg\|jmpl\|350px\|Kerucut, bola, dan ~~silinder~~tabung dengan jari-jari ''r'' dan tinggi ''h'']] Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan ~~silinder~~tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio '''1 : 2 : 3''', seperti berikut ini. Besar jari-jari dianggap ''r'' dan tinggi dianggap ''h'' (menjadi 2''r'' untuk bola), maka volume kerucut Baris 103 ⟶ 101: :<math>\tfrac{4}{3} \pi r^3 = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 2,</math> sedangkan volume ~~silinder~~tabung :<math>\pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 3.</math> Penemuan rasio volume bola dan ~~silinder~~tabung '''2 : 3''' ditemukan oleh [[Archimedes]].<ref>{{cite web \|first=Chris \|last=Rorres\|url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero.html\|title = Tomb of Archimedes: Sources\|publisher = Courant Institute of Mathematical Sciences\|accessdate = 2007-01-02\|archiveurl=https://web.archive.org/web/20061209201723/http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero.html\|archivedate=2004-09-08}}</ref> == Penentuan rusuk, sisi dan titik == {\| class="wikitable" \|- !Bentuk \|\| Rusuk \|\| Sisi \|\| Titik \|- \|Kubus \|\| 12 \|\| 6 \|\| 8 \|- \|Balok \|\| 12 \|\| 6 \|\| 8 \|- \|Prisma segitiga \|\| 9 \|\| 5 \|\| 6 \|- \|Limas segiempat \|\| 8 \|\| 5 \|\| 5 \|- \|Tabung \|\| 2 \|\| 3 \|\| 0 \|- \|Kerucut \|\| 1 \|\| 2 \|\| 1 \|- \|Bola \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|- \|Rumus \|\| align=center colspan=3\| <math>R + 2 = S + T</math> \|} == Volume dalam kalkulus == Baris 115 ⟶ 135: :<math>\iiint\limits_D 1 \,dx\,dy\,dz.</math> Integral volume pada [[koordinat ~~silinder~~tabung]] adalah :<math>\iiint\limits_D r\,dr\,d\theta\,dz, </math> Baris 137 ⟶ 157: == Referensi == {{reflist}} ~~{{math-stub}}~~ {{bangun}} [[Kategori:Volume\| ]]