RSA: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Mengubah: fa:آر اس ای |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
(45 revisi perantara oleh 32 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{terjemah|Inggris}}
'''RSA (Rivest–Shamir–Adleman)'''
== Sejarah RSA ==
Algortima RSA dijabarkan pada tahun [[1977]] oleh tiga orang: [[Ron Rivest]], [[Adi Shamir]] dan [[Len Adleman]] dari [[Massachusetts Institute of Technology]].
[[Clifford Cocks]], seorang matematikawan [[Inggris]] yang bekerja untuk [[GCHQ]], menjabarkan tentang sistem
== Operasional ==
===
Semisal Alice berkeinginan untuk mengizinkan Bob untuk mengirimkan kepadanya sebuah pesan pribadi (''private message'') melalui media transmisi yang tidak aman (''insecure''). Alice melakukan langkah-langkah berikut untuk membuat pasangan [[kunci (kriptografi)|kunci]] ''public key'' dan ''private key'':
# Pilih dua [[bilangan prima]] ''p''
# Hitung
# Pilih [[bilangan bulat]] (''integer'') antara satu dan
# Hitung ''d'' hingga ''d e''
* bilangan prima dapat diuji [[probabilitas
* langkah 3 dan 4 dapat dihasilkan dengan
* langkah 4 dapat dihasilkan dengan menemukan integer ''x'' sehingga ''d'' = (''x''(''p''-1)(''q''-1) + 1)/''e'' menghasilkan bilangan bulat, kemudian menggunakan nilai dari ''d'' (mod (''p''-1)(''q''-1));
* langkah 2 PKCS#1 v2.1 menggunakan &lamda; = lcm(''p''-1, ''q''-1) selain daripada
Pada ''public key'' terdiri atas:
Baris 37:
Bentuk ini membuat proses dekripsi lebih cepat dan ''signing'' menggunakan [[Chinese Remainder Theorem]] (CRT). Dalam bentuk ini, seluruh bagian dari ''private key'' harus dijaga kerahasiaannya.
Alice mengirimkan ''public key'' kepada Bob, dan tetap merahasiakan ''private key'' yang digunakan. ''p'' dan ''q'' sangat sensitif dikarenakan merupakan [[faktorial]] dari ''N'', dan membuat perhitungan dari ''d'' menghasilkan ''e''. Jika ''p'' dan ''q'' tidak disimpan dalam bentuk CRT dari ''private key'', maka ''p'' dan ''q'' telah terhapus bersama nilai-nilai lain dari proses pembangkitan kunci.
=== Proses enkripsi pesan ===
Misalkan Bob ingin mengirim pesan ''m'' ke Alice. Bob mengubah ''m'' menjadi angka ''n'' < ''N'', menggunakan protokol yang sebelumnya telah disepakati dan dikenal sebagai ''[[#
Maka Bob memiliki ''n'' dan mengetahui ''N'' dan ''e'', yang telah diumumkan oleh Alice. Bob kemudian menghitung ''ciphertext'' ''c'' yang terkait pada ''n'':
: <math> c = n^e \mod{N}</math>
Perhitungan tersebut dapat diselesaikan dengan cepat menggunakan metode ''
=== Proses dekripsi pesan ===
Alice menerima ''c'' dari Bob, dan mengetahui ''private key'' yang digunakan oleh Alice sendiri. Alice kemudian memulihkan ''n'' dari ''c'' dengan langkah-langkah berikut:
: <math>n = c^d \mod{N}</math>
Perhitungan
Prosedur dekripsi bekerja karena
: <math>c^d \equiv (n^e)^d \equiv n^{ed} \pmod{N}</math>.
Kemudian, dikarenakan ''ed''
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{p}</math>
dan
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{q} </math>
Dikarenakan ''p'' dan ''q'' merupakan bilangan prima yang berbeda, mengaplikasikan
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{pq}</math>.
Baris 72:
{| border="0" width="95%" style="margin-left: 2em;"
|-
|width="15%"|''p'' = 61 ||
|-
|''q'' = 53 ||
|-
|''N'' = ''pq'' = 3233 ||
|-
|''e'' = 17 ||
|-
|''d'' = 2753 ||
|}
''Public key'' yang digunakan adalah (''e'',''N'').
Baris 97:
:decrypt(855) = 855<sup>2753</sup> mod 3233 = 123
Kedua perhitungan
=== ''Padding schemes'' ===
''[[Padding Scheme]]'' harus dibangun secara hati-hati sehingga tidak ada nilai dari ''m'' yang menyebabkan masalah keamanan. Sebagai contoh, jika kita ambil contoh sederhana dari penampilan [[ASCII]] dari ''m'' dan menggabungkan [[bit|bit-bit]] secara bersama-sama akan menghasilkan ''n'', kemudian
== Pengesahan pesan ==
Baris 108:
== Keamanan ==
Penyerangan yang paling umum pada RSA ialah pada penanganan masalah [[faktorisasi]] pada bilangan yang sangat besar. Apabila terdapat faktorisasi metode yang baru dan cepat telah dikembangkan, maka ada kemungkinan untuk membongkar RSA.
Pada tahun [[2005]], bilangan faktorisasi terbesar yang digunakan secara umum ialah sepanjang 663 bit, menggunakan metode distribusi mutakhir. Kunci RSA pada umumnya sepanjang
Semisal Eve, seorang ''eavesdropper'' (pencuri
Cara paling efektif yang ditempuh oleh Eve untuk memperoleh ''n'' dari ''c'' ialah dengan melakukan faktorisasi ''N'' kedalam ''p'' dan ''q'', dengan tujuan untuk menghitung (''p''-1)(''q''-1) yang dapat menghasilkan ''d'' dari ''e''. Tidak ada metode waktu polinomial untuk melakukan faktorisasi pada bilangan bulat berukuran besar di komputer saat ini, tapi hal tersebut pun masih belum terbukti.
Baris 123:
Jika ''N'' sepanjang 512-bit atau lebih pendek, ''N'' akan dapat difaktorisasi dalam hitungan ratusan jam seperti pada tahun [[1999]]. Secara teori, [[perangkat keras]] bernama [[TWIRL]] dan penjelasan dari Shamir dan Tromer pada tahun [[2003]] mengundang berbagai pertanyaan akan keamanan dari kunci 1024-bit. Santa disarankan bahwa ''N'' setidaknya sepanjang 2048-bit.
Pada thaun [[1993]], [[Peter Shor]] menerbitkan [[
== Pertimbangan praktis ==
===
Menemukan bilangan prima besar ''p'' dan ''q'' pada biasanya didapat dengan mencoba serangkaian bilangan acak dengan ukuran yang tepat menggunakan probabilitas bilangan prima yang dapat dengan cepat menghapus hampir semua bilangan bukan prima.
''p'' dan ''q'' seharusnya tidak "saling-berdekatan", agar [[faktorisasi fermat]] pada ''N'' berhasil. Selain itu pula, jika ''p''-1 atau ''q''-1 memeiliki faktorisasi bilangan prima yang kecil, ''N'' dapat difaktorkan secara mudah dan nilai-nilai dari ''p'' atau ''q'' dapat diacuhkan.
Seseorang seharusnya tidak melakukan
Sangatlah penting bahwa kunci rahasia ''d'' bernilai cukup besar, Wiener menunjukkan pada tahun [[1990]] bahwa jika ''p''
Kunci enkripsi ''e'' = 2 sebaiknya tidak digunakan.
=== Kecepatan ===
RSA memiliki kecepatan yang lebih lambat dibandingkan dengan [[DES]] dan [[
Prosedur ini menambah permasalahan akan keamanan. Singkatnya, Sangatlah penting untuk menggunakan pembangkit bilangan acak yang kuat untuk kunci simetrik yang digunakan, karena Eve dapat melakukan ''bypass'' terhadap RSA dengan menebak kunci simterik yang digunakan.
=== Distribusi kunci ===
Sebagaimana halnya ''cipher'', bagaimana ''public key'' RSA didistribusi menjadi hal penting dalam keamanan. Distribusi kunci harus aman dari ''[[man-in-the-middle attack]]'' (''penghadang-
=== Penyerangan waktu ===
Kocher menjelaskan sebuah serangan baru yang cerdas pada RSA
=== Penyerangan ''ciphertext'' adaptive ===
Baris 153 ⟶ 152:
Pada tahun [[1998]], [[Daniel Bleichenbacher]] menjelaskan penggunaan penyerangan ''ciphertext'' adaptive, terhadap pesan yang terenkripsi menggunakan RSA dan menggunakan PKCS #1 v1 ''padding scheme''. Dikarenakan kecacatan pada skema PKCS #1, Bleichenbacher mampu untuk melakukan serangkaian serangan terhadap implementasi RSA pada [[protokol]] [[Secure Socket Layer]], dan secara potensial mengungkap kunci-kunci yang digunakan. Sebagai hasilnya, para pengguna kriptografi menganjurkan untuk menggunakan ''padding scheme'' yang relatif terbukti aman seperti ''[[Optimal Asymmetric Encryption Padding]]'', dan Laboratorium RSA telah merilis versi terbaru dari PKCS #1 yang tidak lemah terdapat serangan ini.
== Lihat
* [[Kriptografi Quantum]]
* [[MD5]]
== Pranala luar ==
* {{en}} [http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125 PKCS #1: Standar Kriptografi RSA] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051029040347/http://rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125 |date=2005-10-29 }} (website [[Laboratorium RSA]])
* {{en}} [http://theory.lcs.mit.edu/~rivest/rsapaper.pdf Metode untuk mendapatkan ''Digital Signature'' dan ''Public Key Cryptosystems''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070127130201/http://theory.lcs.mit.edu/~rivest/rsapaper.pdf |date=2007-01-27 }}, R. Rivest, A. Shamir, L. Adleman, Komunikasi ACM, Seri. 21 (2), 1978, halaman
* {{en}} [http://www.devhood.com/tutorials/tutorial_details.aspx?tutorial_id=544&printer=t Pengenalan tentang RSA ''Cryptosystem''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050504064303/http://www.devhood.com/tutorials/tutorial_details.aspx?tutorial_id=544&printer=t |date=2005-05-04 }}, M. Griep, Okt. 2002,
[[Kategori:Kriptografi]]
|