Wikipedia

RSA: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Kenrick95Bot (bicara | kontrib)
Bot
692.563 suntingan
k Bot: Penggantian teks otomatis (-di tahun +pada tahun)
Kim Nansa (bicara | kontrib)
3.199 suntingan
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan.
 
(19 revisi perantara oleh 14 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{terjemah|Inggris}}
'''RSA (Rivest–Shamir–Adleman)''' di bidang [[kriptografi]] adalah sebuah [[algoritmaalgoritme]] pada [[enkripsi]] ''[[Public Key Infrastructure|public key]]''. RSA merupakan algoritmaalgoritme pertama yang cocok untuk ''[[digital signature]]'' seperti halnya ekripsienkripsi, dan salah satu yang paling maju dalam bidang kriptografi ''public key''. RSA masih digunakan secara luas dalam [[protokol]] ''[[electronic commerce]]'', dan dipercaya dalam mengamnkanmengamankan dengan menggunakan kunci yang cukup panjang.
 
== Sejarah RSA ==
Algortima RSA dijabarkan pada tahun [[1977]] oleh tiga orang : [[Ron Rivest]], [[Adi Shamir]] dan [[Len Adleman]] dari [[Massachusetts Institute of Technology]]. HurufSingkatan '''RSA''' itu sendiri berasal dari inisial nama mereka ('''R'''ivest—'''S'''hamir—'''A'''dleman).
 
[[Clifford Cocks]], seorang matematikawan [[Inggris]] yang bekerja untuk [[GCHQ]], menjabarkan tentang sistem equivalenekuivalen pada dokumen internal pada tahun [[1973]]. Penemuan Clifford Cocks tidak terungkap hingga tahun [[1997]] karena alasan ''top-secret classification''.
 
AlgoritmaAlgoritme tersebut dipatenkan oleh Massachusetts Institute of Technology pada tahun [[1983]] di [[Amerika Serikat]] sebagai {{US patent|4405829}}. Paten tersebut berlaku hingga [[21 September]] [[2000]]. Semenjak AlgoritmaAlgoritme RSA dipublikasikan sebagai aplikasi paten, regulasi di sebagian besar negara-negara lain tidak memungkinkan penggunaan paten. Hal ini menyebabkan hasil temuan Clifford Cocks di kenal secara umum, paten di Amerika Serikat tidak dapat mematenkannya.
 
== Operasional ==
 
=== PembangkitanPembuatan Kunci ===
Semisal Alice berkeinginan untuk mengizinkan Bob untuk mengirimkan kepadanya sebuah pesan pribadi (''private message'') melalui media transmisi yang tidak aman (''insecure''). Alice melakukan langkah-langkah berikut untuk membuat pasangan [[kunci (kriptografi)|kunci]] ''public key'' dan ''private key'':
 
# Pilih dua [[bilangan prima]] ''p'' ≠ ''q'' secara acak dan terpisah untuk tiap-tiap ''p'' dan ''q''. Hitung ''N'' = ''p q''. ''N'' hasil perkalian dari ''p'' dikalikan dengan ''q''.
# Hitung φ = (''p''-1)(''q''-1).
# Pilih [[bilangan bulat]] (''integer'') antara satu dan φ (1 < ''e'' < φ) yang juga merupakan [[coprimeKoprima (bilangan)|koprima]] dari φ.
# Hitung ''d'' hingga ''d e'' ≡ 1 (mod φ).
* bilangan prima dapat diuji [[probabilitas]]nya menggunakan ''[[Fermat's little theorem]]''- a^(n-1) mod n = 1 jika n adalah bilangan prima, diuji dengan beberapa nilai a menghasilkan kemungkinan yang tinggi bahwa n ialah bilangan prima. ''[[Carmichael numbers]]'' (angka-angka Carmichael) dapat melalui pengujian dari seluruh a, tetapi hal ini sangatlah langka.
* langkah 3 dan 4 dapat dihasilkan dengan algoritmaalgoritme ''[[extended Euclidean]]''; lihat juga [[aritmetika modular]].
* langkah 4 dapat dihasilkan dengan menemukan integer ''x'' sehingga ''d'' = (''x''(''p''-1)(''q''-1) + 1)/''e'' menghasilkan bilangan bulat, kemudian menggunakan nilai dari ''d'' (mod (''p''-1)(''q''-1));
* langkah 2 PKCS#1 v2.1 menggunakan &lamda; = lcm(''p''-1, ''q''-1) selain daripada φ = (''p''-1)(''q''-1)).
Baris 37:
Bentuk ini membuat proses dekripsi lebih cepat dan ''signing'' menggunakan [[Chinese Remainder Theorem]] (CRT). Dalam bentuk ini, seluruh bagian dari ''private key'' harus dijaga kerahasiaannya.
 
Alice mengirimkan ''public key'' kepada Bob, dan tetap merahasiakan ''private key'' yang digunakan. ''p'' dan ''q'' sangat sensitif dikarenakan merupakan [[faktorial]] dari ''N'', dan membuat perhitungan dari ''d'' menghasilkan ''e''. Jika ''p'' dan ''q'' tidak disimpan dalam bentuk CRT dari ''private key'', maka ''p'' dan ''q'' telah terhapus bersama nilai-nilai lain dari proses pembangkitan kunci.
 
=== Proses enkripsi pesan ===
Baris 44:
Maka Bob memiliki ''n'' dan mengetahui ''N'' dan ''e'', yang telah diumumkan oleh Alice. Bob kemudian menghitung ''ciphertext'' ''c'' yang terkait pada ''n'':
: <math> c = n^e \mod{N}</math>
Perhitungan tersebut dapat diselesaikan dengan cepat menggunakan metode ''[[exponentiation by squaring]]''. Bob kemudian mengirimkan ''c'' kepada Alice.
 
=== Proses dekripsi pesan ===
Baris 54:
 
Kemudian, dikarenakan ''ed'' ≡ 1 (mod p-1) dan ''ed'' ≡ 1 (mod q-1), hasil dari ''[[Fermat's little theorem]]''.
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{p}</math>
 
dan
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{q} </math>
 
Dikarenakan ''p'' dan ''q'' merupakan bilangan prima yang berbeda, mengaplikasikan Chinese remainderRemainder theoremTheorem akan menghasilkan dua macam kongruen
: <math>n^{ed} \equiv n \pmod{pq}</math>.
 
Baris 100:
 
=== ''Padding schemes'' ===
''[[Padding Scheme]]'' harus dibangun secara hati-hati sehingga tidak ada nilai dari ''m'' yang menyebabkan masalah keamanan. Sebagai contoh, jika kita ambil contoh sederhana dari penampilan [[ASCII]] dari ''m'' dan menggabungkan [[bit|bit-bit]] secara bersama-sama akan menghasilkan ''n'', kemudian pessanpesan yang berisi ASCII tunggal karakter <code>NUL</code> (nilai numeris 0) akan menghasilkan ''n''= 0, yang akan menghasilkan ''ciphertext'' 0 apapun itu nilai dari ''e'' dan ''N'' yang digunakan. Sama halnya dengan karakter ASCII tunggal <code>SOH</code> (nilai numeris 1) akan selalu menghasilkan ''chiphertextciphertext'' 1. Pada kenyataannya, untuk sistem yang menggunakan nilai ''e'' yang kecil, seperti 3, seluruh karakter tunggal ASCII pada pesan akan disandikan menggunakan skema yang tidak aman, dikarenakan nilai terbesar ''n'' adalah nilai 255, dan 255<sup>3</sup> menghasilkan nilai yang lebih kecil dari modulus yang sewajarnya, maka proses dekripsi akan menjadi masalah sederhana untuk mengambil pola dasar dari ''ciphertext'' tanpa perlu menggunakan modulus ''N''. Sebagai konsekuensinya, standar seperti [[PKCS]] didesain dengan sangat hati-hati sehingga membuat pesan asal-asalan dapat terenkripsi secara aman. Dan juga berdasar pada bagian [[#Kecepatan|Kecepatan]], akan dijelaskan kenapa ''m'' hampir bukanlah pesan itu sendiri tetapi lebih pada ''message key'' yang dipilh secara acak.
 
== Pengesahan pesan ==
Baris 108:
 
== Keamanan ==
Penyerangan yang paling umum pada RSA ialah pada penanganan masalah [[faktorisasi]] pada bilangan yang sangat besar. Apabila terdapat faktorisasi metode yang baru dan cepat telah dikembangkan, maka ada kemungkinan untuk membongkar RSA.
 
Pada tahun [[2005]], bilangan faktorisasi terbesar yang digunakan secara umum ialah sepanjang 663 bit, menggunakan metode distribusi mutakhir. Kunci RSA pada umumnya sepanjang 1024—2048 bit. Beberapa pakar meyakini bahwa kunci 1024-bit ada kemungkinan dipecahkan pada waktu dekat (hal ini masih dalam perdebatan), tetapi tidak ada seorangpun yang berpendapat kunci 2048-bit akan pecah pada masa depan yang terprediksi.
 
Semisal Eve, seorang ''eavesdropper'' (pencuri dengar—penguping), mendapatkan ''public key'' ''N'' dan ''e'', dan ''ciphertext'' ''c''. Bagimanapun juga, Eve tidak mampu untuk secara langsung memperoleh ''d'' yang dijaga kerahasiannya oleh Alice. Masalah untuk menemukan ''n'' seperti pada ''n<sup>e</sup>=c'' mod N di kenal sebagai permasalahan RSA.
 
Cara paling efektif yang ditempuh oleh Eve untuk memperoleh ''n'' dari ''c'' ialah dengan melakukan faktorisasi ''N'' kedalam ''p'' dan ''q'', dengan tujuan untuk menghitung (''p''-1)(''q''-1) yang dapat menghasilkan ''d'' dari ''e''. Tidak ada metode waktu polinomial untuk melakukan faktorisasi pada bilangan bulat berukuran besar di komputer saat ini, tapi hal tersebut pun masih belum terbukti.
Baris 123:
Jika ''N'' sepanjang 512-bit atau lebih pendek, ''N'' akan dapat difaktorisasi dalam hitungan ratusan jam seperti pada tahun [[1999]]. Secara teori, [[perangkat keras]] bernama [[TWIRL]] dan penjelasan dari Shamir dan Tromer pada tahun [[2003]] mengundang berbagai pertanyaan akan keamanan dari kunci 1024-bit. Santa disarankan bahwa ''N'' setidaknya sepanjang 2048-bit.
 
Pada thaun [[1993]], [[Peter Shor]] menerbitkan [[AlgoritmaAlgoritme Shor]], menunjukkan bahwa sebuah [[komputer quantum]] secara prinsip dapat melakukan faktorisasi dalam waktu polinomial, mengurai RSA dan algoritmaalgoritme lainnya. Bagaimanapun juga, masih terdapat pedebatan dalam pembangunan komputer quantum secara prinsip.
 
 
== Pertimbangan praktis ==
 
=== PembangkitanPembuatan kunci ===
Menemukan bilangan prima besar ''p'' dan ''q'' pada biasanya didapat dengan mencoba serangkaian bilangan acak dengan ukuran yang tepat menggunakan probabilitas bilangan prima yang dapat dengan cepat menghapus hampir semua bilangan bukan prima.
 
''p'' dan ''q'' seharusnya tidak "saling-berdekatan", agar [[faktorisasi fermat]] pada ''N'' berhasil. Selain itu pula, jika ''p''-1 atau ''q''-1 memeiliki faktorisasi bilangan prima yang kecil, ''N'' dapat difaktorkan secara mudah dan nilai-nilai dari ''p'' atau ''q'' dapat diacuhkan.
 
Seseorang seharusnya tidak melakukan metodametode pencarian bilangan prima yang hanya akan memberikan informasi penting tentang bilangan prima tersebut kepada penyerang. Biasanya, pembangkit bilangan acak yang baik akan memulai nilai bilangan yang digunakan. Harap diingat, bahwa kebutuhan disini ialah "acak" '''''dan''''' "tidak-terduga". Berikut ini mungkin tidak memenuhi kriteria, sebuah bilangan mungkin dapat dipilah dari proses acak (misal, tidak dari pola apapun), tetapi jika bilangan itu mudah untuk ditebak atau diduga (atau mirip dengan bilangan yang mudah ditebak), maka metode tersebut akan kehilangan kemampuan keamanannya. Misalnya, tabel bilangan acak yang diterbitkan oleh [[Rand Corp]] pada tahun [[1950-an]] mungkin memang benar-benar teracak, tetapi dikarenakan diterbitkan secara umum, hal ini akan mempermudah para penyerang dalam mendapatkan bilangan tersebut. Jika penyerang dapat menebak separuh dari digit ''p'' atau ''q'', para penyerang dapat dengan cepat menghitung separuh yang lainnya (ditunjukkan oleh [[Donald Coppersmith]] pada tahun [[1997]]).
 
Sangatlah penting bahwa kunci rahasia ''d'' bernilai cukup besar, Wiener menunjukkan pada tahun [[1990]] bahwa jika ''p'' di antara ''q'' dan 2''q'' (yang sangat mirip) dan ''d'' lebih kecil daripada ''N''<sup>1/4</sup>/3, maka ''d'' akan dapat dihitung secara effisien dari ''N'' dan ''e''.
Kunci enkripsi ''e'' = 2 sebaiknya tidak digunakan.
 
=== Kecepatan ===
RSA memiliki kecepatan yang lebih lambat dibandingkan dengan [[DES]] dan [[algoritmaalgoritme simetrik]] lainnya. Pada prakteknyapraktiknya, Bob menyandikan pesan rahasia menggunakan algoritmaalgoritme simetrik, menyandikan kunci simetrik menggunakan RSA, dan mengirimkan kunci simetrik yang dienkripsi menggunakan RSA dan juga mengirimkan pesan yang dienkripasidienkripsi secara simetrik kepada Alice.
 
Prosedur ini menambah permasalahan akan keamanan. Singkatnya, Sangatlah penting untuk menggunakan pembangkit bilangan acak yang kuat untuk kunci simetrik yang digunakan, karena Eve dapat melakukan ''bypass'' terhadap RSA dengan menebak kunci simterik yang digunakan.
Baris 155 ⟶ 154:
== Lihat pula ==
* [[Kriptografi Quantum]]
* ''[[Cryptographic key length]]''
* ''[[Computational complexity theory]]''
* [[MD5]]
 
== Pranala luar ==
* {{en}} [http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125 PKCS #1: Standar Kriptografi RSA] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051029040347/http://rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125 |date=2005-10-29 }} (website [[Laboratorium RSA]])
* {{en}} [http://theory.lcs.mit.edu/~rivest/rsapaper.pdf Metode untuk mendapatkan ''Digital Signature'' dan ''Public Key Cryptosystems''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070127130201/http://theory.lcs.mit.edu/~rivest/rsapaper.pdf |date=2007-01-27 }}, R. Rivest, A. Shamir, L. Adleman, Komunikasi ACM, Seri. 21 (2), 1978, halaman 120--126120–126. Dirilis sebagai MIT "Technical Memo" pada April [[1977]].
* {{en}} [http://www.devhood.com/tutorials/tutorial_details.aspx?tutorial_id=544&printer=t Pengenalan tentang RSA ''Cryptosystem''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050504064303/http://www.devhood.com/tutorials/tutorial_details.aspx?tutorial_id=544&printer=t |date=2005-05-04 }}, M. Griep, Okt. 2002,
 
[[Kategori:Kriptografi]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/RSA"