Persamaan: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 1 Juli 2020 03.03 sunting Daud I.F. Argana (bicara \| kontrib) Peninjau 6.748 suntingan Memindahkan panduan penyelesaian, contoh soal dan jawaban untuk jenis-jenis persamaan tertentu (yang terlalu panjang) yang lebih cocok diletakkan di Wikibooks ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 27 Mei 2024 04.05 sunting balikkan NikolasKHF (bicara \| kontrib) 854 suntingan k Mengubah persamaan dan bentuk matematika ke dalam blok matematika <math></math> Tag: VisualEditor-alih
(Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan)
Baris 1: '''Persamaan''' adalah suatu [[proposisi\|pernyataan]] [[matematika]] dalam bentuk [[simbol (matematika)\|simbol]] yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan '''tanda sama dengan''' (=), seperti berikut: :<math>x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 2.</math> :2x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 1.▼ ▲:<math>2x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 1</math>. Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)\|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]]. Sebagai contoh, untuk ''x'' anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar:▼ ▲Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)\|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]].<ref>{{Cite web\|title=Equation - Math Open Reference\|url=https://www.mathopenref.com/equation.html\|website=www.mathopenref.com\|access-date=2020-08-19}}</ref> Sebagai contoh, untuk ''<math>x''</math> anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar: ~~:''x''(''x'' - 1) = ''x''<sup>2</sup>'' − ''x''.~~ :<math>x(x - 1) = x^2 - x</math> Persamaan di atas adalah contoh dari [[identitas (matematika)\|identitas]]: persamaan yang selalu benar, tak peduli berapa pun nilai variabel yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas: :~~''x~~<~~sup~~math>x^2~~</sup>''~~ - ''x'' = 0.</math> Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga ''<math>x''</math>, dan hanya benar untuk satu nilai; nilai [[akar (matematika)\|akar]] unik dari persamaan, ''yaitu <math>x'' = 1</math>. Karenanya, jika suatu persamaan diketahui bernilai [[benar (logika)\|benar]], persamaan tersebut membawa informasi mengenai nilai ''<math>x''</math>. Secara umum, nilai variabel di mana suatu persamaan menjadi benar disebut dengan ''solusi'' atau ''penyelesaian''. Menyelesaikan suatu persamaan berarti menemukan solusinya. Banyak pengarang yang menggunakan istilah ''persamaan'' untuk kesamaan yang bukan identitas. Perbedaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibedakan; sebagai contoh, :<math>(''x'' + 1)~~<sup>~~^2~~</sup>~~ = ''x~~''<sup>~~^2~~</sup>~~ + ~~2''x''~~2x + 1</math> adalah identitas, sedangkan :<math>(''x'' + 1)~~<sup>~~^2~~</sup>~~ = 2x^2~~''x''<sup>2</sup>~~ + ''x'' + 1</math> adalah persamaan yang memiliki akar ''<math>x = 0</math> dan <math>x=1''</math>. Apakah suatu pernyataan dimaksudkan sebagai suatu identitas atau suatu persamaan, menentukan informasi mengenai variabelnya sering dapat ditentukan berdasarkan konteksnya. Huruf-huruf awal alfabet seperti ''a'', ''b'', ''c'', ... sering kali digunakan sebagai [[konstanta]], dan huruf-huruf di akhir alfabet, seperti ''x'', ''y'', ''z'', umumnya digunakan sebagai lambang variabel. Baris 36 ⟶ 37: * [[Persamaan mutlak]], yaitu persamaan yang mengandung operasi [[nilai mutlak]] * [[Persamaan diferensial]], yaitu persamaan yang melibatkan [[turunan (matematika)\|turunan]] dari suatu fungsi yang tidak diketahui == Referensi == <references /> == Lihat pula ==