Sistem bilangan Hindu-Arab: Perbedaan antara revisi

==Tatatanda kedudukan==▼

Sistem angka Hindu-Arab dibuat untuk tatatanda kedudukan dalam sistem [[perpuluhan]]. Dalam bentuk yang lebih maju, tatatanda kedudukan juga menggunakan [[penanda perpuluhan]] (pada mulanya dengan satu tanda di atas digit “sa” tetapi sekarang ditukar dengan titik perpuluhan atau koma perpuluhan yang memisahkan tempat sa dari tempat puluh), dan juga satu simbol untuk '' [[ad infinitium]]''(untuk kegunaan moden, simbol [vinculum]] digunakan). Sistem angka ini boleh menjadi simbol kepada sebarang [[nombor nisbah]] dengan menggunakan hanya 13 simbol (sepuluh digit, penanda perpuluhan, vinculum dan pilihan tanda sengkang pendek untuk menyatakan [[nombor negatif dan nombor bukan negatif|nombor negatif]]). ▼

Terdapat pelbagai set simbol yang digunakan untuk mewakili nombor dalam angka Hindu-Arab, yang kesemuanya berevolusi dari [[angka Brahmi]]. Sejak zaman pertengahan, set simbol dalam sistem ini telah berkembang menjadi pelbagai variasi tipografi, dan boleh dibahagikan ke dalam tiga kumpulan:▼

*''[[Angka Arab|Angka Arab barat]]'' yang telah tersebar luas dan digunakan dengan [[abjad Latin]], [[abjad Cyril]] dan [[abjad Greek]] dalam jadual di bawah yang diberi label "Eropah". Ia berasal dari "angka Arab barat " yang dibangunkan di [[al-Andalus]] dan [[Maghreb]]. ▼

* ''[[Angka Arab timur]]'' yang digunakan dengan [[abjad Arab]], dipercayai mula berkembang dari kawasan yang sekarang dalam negara [[Iraq]]. Variasi angka Arab timur juga terdapat dalam Urdu dan Parsi. Terdapat beberapa variasi dalam penggunaan glif untuk digit Arab timur terutamanya untuk digit empat, lima, enam, dan tujuh.<ref>[http://unicode.org/versions/Unicode5.0.0/ch08.pdf The Unicode Standard 5.0 – Electronic edition, Chapter 8 Middle Eastern Scripts]</ref>▼

* ''[[Angka India]]'' yang digunakan dengan aksara dari [[keluarga Brahmik]] di India dan Asia Tenggara. ▼

:''... seseorang dari India telah menghadap [[Al-Mansur|khalifah Al-Mansur]] pada tahun 776, beliau sangat mahir dalam kaedah pengiraan siddhanta berkaitan dengan pergerakan objek langit, dan memiliki pelbagai cara untuk mengira persamaan berasaskan separuh rentasan (sinus) yang dikira dalam separuh darjah....Al-Mansur mengarahkan buku ini diterjemah ke dalam bahasa Arab, dan satu kajian dibuat berdasarkan terjemahan itu bagi memberi orang Arab asas yang teguh untuk mengira pergerakan planet... '' Buku yang dipersembahkan oleh cendekiawan India tersebut berkemungkinan besar adalah ''[[Brahmasphutasiddhanta]] ''.</ref>▼

Sistem angka ini kemudiannya dibincangkan oleh ahli matematik Parsi, [[Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi|Al-Khawarizmi]] dalam bukunya, ''Tentang pengiraan dengan angka Hindu'' (825M) dan ahli matematik Arab [[Ibn Ishaq Al-Kindi|Al-Kindi]] dalam bukunya, ''Tentang penggunaan angka India'' ({{lang|ar|كتاب في استعمال العداد الهندي}} [''kitab fi isti'mal al-'adad al-hindi''] (830M). Kedua karya ini memainkan peranan besar dalam menyebarkan sistem angka India ke seluruh [[dunia Islam]] dan akhirnya ke Eropah. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html].▼

Dalam [[matematik Islam]] kurun ke-10, sistem ini telah dikembangkan dengan kemasukan subjek [[pecahan]], seperti yang direkodkan dalam karya ahli matematik Arab [[Abu'l-Hasan al-Uqlidisi]] pada tahun 952–953.<ref name=Berggrenn>{{cite book | first=J. Lennart | last=Berggren | title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | chapter=Mathematics in Medieval Islam | publisher=Princeton University Press | year=2007 | isbn=9780691114859 | page=518 }}</ref>▼

===Penggunaan di Eropah===▼

[[Image:Nicolaus Kesler, about 1486.PNG|thumb|Baris terbawah menunjukkan glif angka seperti yang dicetak dalam [[incunabula]] Jerman (Nicolaus Kesler, [[Basle]], 1486)]]▼

Dalam Kristian Eropah, angka Hindu-Arab pertama kali muncul (dari 1 hingga 9, tanpa sifar) dalam [[Codex Vigilanus]], satu kompilasi manuskrip berwarna warni dokumen sejarah dari era [[Visigoth]] di [[Hispania|Sepanyol]], yang ditulis dalam tahun 976M oleh tiga rahib dari biara [[San Martin de Abelda]] di [[La Rioja]]. ▼

Antara tahun 967 dan 969, [[Paus Slyvester II | Gerbert of Aurillac]] menemui dan mempelajari sains Arab di gereja-gereja Catalonia. Kemudian beliau memperolehi dari tempat-tempat ini buku ''De multiplicatione et divisione'' (tentang pendaraban dan pembahagian). Setelah menjadi [[Paus (Katolik)|Paus]] pada tahun 999M, beliau memperkenalkan [[sempoa]] model baru yang dipanggil [[sempoa Gerbert]], dengan mengadaptasi token-token yang mewakili angka Hindu-Arab, dari satu hingga sembilan. ▼

Dalam bukunya ''Liber Abaci'' (Buku pengiraan), [[Fibonacci|Leonardo Fibonacci]] memperkenalkan angka Arab, penggunaan nombor sifar, dan sistem kedudukan perpuluhan kepada dunia Latin. Sistem angka ini dipanggil "angka Arab" oleh orang Eropah. Ia mula digunakan dalam matematik Eropah dari kurun ke-12, dan digunakan dengan meluas sejak kurun ke-15. ▼

Bentuk moden seperti yang kita gunakan dengan abjad Latin hari ini (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) adalah hasil dari lewat kurun ke-15 hingga awal kurun ke-16, apabila ia mula memasuki [[atur huruf]] terawal.▼

Di dunia Arab&mdash;sehingga zaman moden&mdash;sistem angka Hindu-Arab digunakan hanya oleh ahli matematik. Saintis muslim menggunakan [[angka Babylon|sistem angka Babylon]], dan para saudagar menggunakan [[angka Abjad]], satu sistem yang sama seperti [[angka Greek|sistem angka Greek]] dan [[angka Ibrani|sistem angka Ibrani]]. Pengenalan sistem ini oleh [[Fibonacci]] di Eropah cuma terhad dalam ruang lingkup kajian ilmiah.▼

Kredit harus diberikan kepada [[Adam Ries]], seorang penulis Jerman [[zaman Pembaharuan]] yang bertanggungjawab atas pemahaman meluas dan penggunaan kedudukan perpuluhan di kalangan populasi umum, menerusi bukunya ''Rechenung auff der linihen und federn'' yang disasarkan pada golongan perantis usahawan dan artisan. ▼