Sistem bilangan Hindu-Arab: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Cahyogunadi (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
NikolasKHF (bicara | kontrib) Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
| (8 revisi perantara oleh 8 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 5:
Sistem ini ditemukan oleh matematikawan [[India]] antara abad ke-1 dan ke-4 Masehi, yang kemudian diadopsi ke dalam matematika Arab pada abad ke-9. Sistem ini kemudian menjadi dikenal luas berkat tulisan-tulisan matematikawan Persia, [[Al-Khwarizmi|Al-Khwārizmī]], dengan bukunya yang bila diterjemahkan, berjudul ''Mengenai perhitungan dengan Angka Hindu,'' yang ditulis sekitar tahun 825. Dan [[al-Kindi]] pada bukunya, ''Tentang Penggunaan Angka Hindu'', sekitar tahun 830. Sistem itu kemudian menyebar ke Eropa pada [[Puncak Abad Pertengahan|puncak abad pertengahan]].
Sistem ini didasarkan pada sepuluh (awalnya sembilan) simbol ([[glif]]), yang pada prinsipnya tidak terikat. Dalam penggunaanya, glif-glif tersebut merupakan turunan dari angka-angka [[Aksara Brahmi|Brahmi]] dan terpecah menjadi berbagai varian tipografi sejak Abad Pertengahan.
Kelompok simbol ini dapat dibagi menjadi tiga keluarga utama: [[Angka Arab barat|Angka Arab Barat]] yang digunakan di [[Arab Maghrib|Maghreb Raya]] dan di [[Eropa]]; [[Angka Arab timur|Angka Arab Timur]] yang digunakan di [[Timur Tengah]]; dan angka India yang dalam berbagai skrip digunakan di [[anak benua India]].
Baris 13 ⟶ 11:
== Asal-usul ==
Angka Hindu-Arab atau Indo-Arab ditemukan oleh para matematikawan di [[India]].<ref>{{cite book|last1=Klein|first1=Felix|year=2009|url=https://books.google.com/books?id=vfSutjEIZXkC&pg=PA6|title=Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Arithmetic, Algebra, Analysis|publisher=Cosimo, Inc.|isbn=978-1605209319|pages=25,80|via=Google Books}}</ref> Ahli matematika [[Persia]] dan [[Orang Arab|Arab]] menyebutnya "angka Hindu" (ارقام الهندية). Orang Eropa kemudian menyebutnya sebagai "angka Arab" karena mereka mengenal angka-angka ini dari para pedagang Arab.<ref name="UniOfNthC1">{{Citation|url=http://www.ibiblio.org/units/roman.html|title=Roman and "Arabic" Numerals|last=Rowlett|first=Russ|date=2004-07-04|publisher=[[University of North Carolina at Chapel Hill]]|access-date=2019-04-12}}</ref> Menurut berbagai sumber, sistem angka ini berasal dari angka Shang Cina (1200 SM), yang juga merupakan sistem nilai posisional desimal basis 10.<ref>{{Cite book|last1=Campbell|first1=Douglas M.|last2=Higgins|first2=John C.|date=1984|url=https://books.google.com/books?id=PFNsm_IaymYC&dq=shang+numerals+brahmi&pg=PA31|title=Mathematics: People, Problems, Results|publisher=Taylor & Francis|isbn=978-0-534-02879-4|language=en}}</ref>
== Tata letak ==
Sistem angka Hindu-Arab dibuat untuk tata letak kedudukan dalam sistem [[perpuluhan]]. Dalam bentuk yang lebih maju, tata tanda kedudukan juga menggunakan [[Sistem bilangan desimal]] dan juga satu simbol untuk '' [[:en:
== Simbol ==
Baris 24 ⟶ 19:
* ''[[Angka Arab|Angka Arab barat]]'' yang telah tersebar luas dan digunakan dengan [[abjad Latin]], [[abjad Cyril]] dan [[Alfabet Yunani]]. Ia berasal dari "angka Arab barat " yang digunakan di [[al-Andalus]] dan [[Maghreb|Arab Maghrib]].
* ''[[Angka Arab timur]]'' yang digunakan dengan [[abjad Arab]], dipercayai mulaii berkembang dari kawasan yang sekarang disebut dengan [[Iraq|Irak]]. Variasi angka Arab timur juga terdapat dalam angka Urdu dan Persia. Terdapat beberapa variasi dalam penggunaan glif untuk digit Arab timur terutamanya untuk digit empat, lima, enam, dan tujuh (lihat tabel di bawah).<ref>[http://unicode.org/versions/Unicode5.0.0/ch08.pdf The Unicode Standard 5.
▲* ''[[Angka Arab timur]]'' yang digunakan dengan [[abjad Arab]], dipercayai mulaii berkembang dari kawasan yang sekarang disebut dengan [[Iraq|Irak]]. Variasi angka Arab timur juga terdapat dalam angka Urdu dan Persia. Terdapat beberapa variasi dalam penggunaan glif untuk digit Arab timur terutamanya untuk digit empat, lima, enam, dan tujuh (lihat tabel di bawah).<ref>[http://unicode.org/versions/Unicode5.0.0/ch08.pdf The Unicode Standard 5.0 – Electronic edition, Chapter 8 Middle Eastern Scripts]</ref>
* ''[[Angka India]]'' yang digunakan dengan angka dari keluarga Brahmi di India dan Asia Tenggara.
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 120%"
Baris 43 ⟶ 34:
| '''Tamil''' || || ௧ || ௨ || ௩ || ௪ || ௫ || ௬ || ௭ || ௮ || ௯
|}
''Catatan: Beberapa simbol mungkin tidak dapat ditampilkan dengan baik jika browser anda tidak mendukung font [[Unicode]] .''
Baris 84 ⟶ 74:
| ൦ || ൧ || ൨ || ൩ || ൪ || ൫ || ൬ || ൭ || ൮ || ൯
|-
!style="font-size:50%"|[[Tulisan Tamil|Tamil (Grantha)]]<ref>Sifar dalam Tamil ialah inovasi moden. Unicode 4.1 dan seterusnya memberi pengekodan kepadanya [http://www.unicode.org/faq/tamil.html#11
| ௦ || ௧ || ௨ || ௩ || ௪ || ௫ || ௬ || ௭ || ௮ || ௯
|-
Baris 134 ⟶ 124:
=== Perkembangan ===
Perkembangan sistem perpuluhan berasal dari [[
Kitab ''[[Brahmasphutasiddhanta]] '' yang ditulis pada abad ke-7, mengandung pemahaman yang agak maju tentang peranan [[0 (
Terjemahan Sanskrit untuk teks [[Jainisme|kosmologi Jain]] abad ke-5 yang hilang, ''[https://en.m.wiki-indonesia.club/wiki/Lokavibhaga Lokavibhaga]'' mungkin memelihara contoh terawal penggunaan kedudukan
Perkembangan di India ini telah diambil alih oleh
:''... seseorang dari India telah menghadap [[Al-Mansur|khalifah Al-Mansur]] pada tahun 776, beliau sangat mahir dalam kaedah pengiraan siddhanta berkaitan dengan pergerakan objek langit, dan memiliki pelbagai cara untuk mengira persamaan berasaskan separuh rentasan (sinus) yang dikira dalam separuh darjah....Al-Mansur mengarahkan buku ini diterjemah ke dalam bahasa Arab, dan satu kajian dibuat berdasarkan terjemahan itu bagi memberi orang Arab asas yang teguh untuk mengira pergerakan planet... '' Buku yang dipersembahkan oleh cendekiawan India tersebut berkemungkinan besar adalah ''[[Brahmasphutasiddhanta]] ''.</ref>▼
▲: ''... seseorang dari India telah menghadap [[Al-Mansur|khalifah Al-Mansur]] pada tahun 776,
Sistem angka ini kemudian dibincangkan oleh ahli matematik Parsi, [[Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī|Al-Khawarizmi]] dalam bukunya, ''Tentang perhitungan dengan angka Hindu'' (825M) dan ahli matematik Arab [[Ibn Ishaq Al-Kindi|Al-Kindi]] dalam bukunya, ''Tentang penggunaan angka India'' ({{lang|ar|كتاب في استعمال العداد الهندي}} [''kitab fi isti'mal al-'adad al-hindi''] (830M). Kedua karya ini memainkan peranan besar dalam menyebarkan sistem angka India ke seluruh [[dunia Islam]] dan akhirnya ke Eropa. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150706140353/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html |date=2015-07-06 }}.▼
▲Sistem angka ini kemudian dibincangkan oleh ahli
Dalam [[matematik Islam]] kurun ke-10, sistem ini telah dikembangkan dengan kemasukan subjek [[pecahan]], seperti yang direkodkan dalam karya ahli matematik Arab [[Abu'l-Hasan al-Uqlidisi]] pada tahun 952–953.<ref name=Berggrenn>{{cite book | first=J. Lennart | last=Berggren | title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | url=https://archive.org/details/mathematicsofegy0000unse | chapter=Mathematics in Medieval Islam | publisher=Princeton University Press | year=2007 | isbn=9780691114859 | page=[https://archive.org/details/mathematicsofegy0000unse/page/518 518] }}</ref>▼
▲Dalam [[matematik Islam|matematika Islam]] kurun ke-10, sistem ini telah dikembangkan dengan kemasukan
=== Penggunaan di Eropa ===
[[Berkas:Nicolaus Kesler, about 1486.PNG|jmpl|Baris terbawah menunjukkan glif angka seperti yang dicetak dalam [[incunabula]] Jerman (Nicolaus Kesler, [[Basle]], 1486)]]
Antara tahun 967 dan 969, [[Paus Slyvester II|Gerbert of Aurillac]] menemui dan mempelajari sains Arab di gereja-gereja Catalonia. Kemudian
Dalam bukunya ''Liber Abaci'' (Buku
Bentuk
Di [[dunia
Kredit harus diberikan kepada [[Adam Ries]], seorang penulis Jerman [[zaman Pembaharuan]] yang bertanggungjawab atas pemahaman yang meluas dan penggunaan kedudukan perpuluhan di kalangan populasi umum,
<gallery>
Baris 174 ⟶ 165:
=== Penggunaan di Asia timur ===
Di [[China]], [[Gautama Siddha]] telah memperkenalkan angka India dengan
| title=Sangi o koeta otoko (The man who exceeded counting rods)
| last=Wáng
Baris 191 ⟶ 175:
}}</ref>
Dalam angka China, satu bulatan (〇) telah digunakan untuk menulis
| title=Zhongguo Shuxue Shi (The history of Chinese mathematics)
| last=Qian
Baris 204 ⟶ 188:
=== Penyebaran variasi Arab barat ===
[[Berkas:EgyptphoneKeypad.jpg|ka|jmpl|Papan kekunci telefon Arab yang menggunakan kedua-dua variasi "angka Arab barat" dan "angka Arab timur".]]
Angka Arab barat yang biasa digunakan di Eropa sejak zaman [[Baroque]] telah tersebar ke seluruh dunia bersama dengan [[abjad Rumi|abjad Latin]], bahkan lebih meluas dibandingkan penyebaran abjad Latin itu sendiri. Ia telah masuk ke dalam sistem penulisan yang secara tradisi menggunakan variasi angka Hindu-Arab yang lain, dan juga digunakan dalam [[tulisan Cina]] dan [[Bahasa Jepun#Tulisan bahasa Jepun|tulisan
== Lihat juga ==
* [[Angka Arab]]
| |||