Revisi per 20 Juli 2021 09.42 sunting Hadithfajri (bicara \| kontrib) 921 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 12 Juni 2024 14.42 sunting balikkan NikolasKHF (bicara \| kontrib) 420 suntingan kTidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor-alih
Baris 2: {{Transformasi Fourier}} {{short description\|Cabang matematika}} [[Berkas:Bass Guitar Time Signal of open string A note (55 Hz).png\|thumb\|400 px\| ~~Bass~~Sinyal ~~guitar~~waktu ~~time~~untuk ~~signal~~senar ofterbuka ~~open~~dari ~~string~~[[gitar Abas]] ~~note~~untuk not A (55 Hz).]] '''''Analisis Fourier''''' adalah proses [[matematika]] yang digunakan untuk memecahkan masalah [[Gelombang\|bentuk gelombang]] kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen [[Gelombang sinus\|~~sinusoidanya~~sinusoidalnya]]. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan ~~terjadi~~terdiri dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah [[harmonik]]-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh [[gelombang persegi]]. ~~Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:~~ Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:<ref>{{Cite web\|date=2024-04-06\|title=1.7: Fourier Analysis\|url=https://phys.libretexts.org/Courses/University_of_California_Davis/UCD%3A_Physics_9HC__Introduction_to_Waves_Physical_Optics_and_Quantum_Theory/1%3A_Waves/1.7%3A_Fourier_Analysis\|website=Physics LibreTexts\|language=en\|access-date=2024-06-12}}</ref> <math>\begin{align}f(t)=a_o &+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,\cos\, n\omega\,\!t\\▼ ▲:<math>\begin{align}f(t)=a_o &+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\,\cos\, n\omega\,\!t\\ &+\sum_{n=1}^{\infty}b_n\,\sin\, n\omega\,\!t\end{align}</math> dan disini a<sub>n</sub> dan b<sub>n</sub> adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik.▼ <math>a_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\cos\, n\omega\,\!t</math>▼ ▲~~dan disini~~dengan a<~~sub~~math>na_n</~~sub~~math> dan b<~~sub~~math>nb_n</~~sub~~math> adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik. <math>b_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\sin\, n\omega\,\!t</math>▼ yang disini <math>\omega=\frac{2\pi}{T}</math> dan <math>T</math> adalah waktu periodik. Suku [[DC]] adalah▼ :<math>~~a_o~~a_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\~~delta~~cos\, n\omega\,\!t</math> Perhatikan bahwa jika <math>F(t)=f(-t)</math> maka fungsi itu adalah genap, yang memberikan simetri terhadap asal dan kemudian hanya suku-suku [[cosinus]] yang muncul. Sebaliknya jika <math>F(t)=f(-t)</math> maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku [[sinus]] yang muncul.▼ ▲:<math>~~a_n~~b_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\~~cos~~sin\, n\omega\,\!t</math> ▲~~yang disini~~dengan <math>\omega=\frac{2\pi}{T}</math> dan <math>T</math> adalah waktu periodik. ~~Suku [[DC]] adalah~~ Suku [[DC]] adalah ▲:<math>~~b_n~~a_o=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\~~sin\, n\omega~~delta\,\!t</math> ▲Perhatikan bahwa jika <math>F(t)=f(-t)</math> maka fungsi itu adalah [[Fungsi ganjil dan genap\|genap]], yang memberikan simetri terhadap titik asal dan kemudian hanya suku-suku [[cosinus]] yang muncul. Sebaliknya jika <math>F(t)=-f(-t)</math> maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku [[sinus]] yang muncul. {\| class="wikitable sortable" style="text-align: center;" \|- Baris 56 ⟶ 65: \|<math>+\frac{2E}{7\pi}</math> \|} == Referensi == <references /> == Pranala luar == * Gunawan, H. (2017). ''Analisis Fourier dan Wavelet''. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam [[Institut Teknologi Bandung\|ITB]]. https://fmipa.itb.ac.id/wp-content/uploads/sites/7/2018/01/AnalisisFourier-2017-FMIPA-e.pdf {{matematika-stub}}

Analisis Fourier: Perbedaan antara revisi