Bilangan poligonal: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
NikolasKHF (bicara | kontrib) Dibuat dengan menerjemahkan halaman "Polygonal number" |
NikolasKHF (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 4:
== Definisi dan contoh ==
Misalnya, 10 titik dapat disusun sebagai [[segitiga]]. Maka, 10 dikatakan sebagai bilangan poligonal dengan jumlah poligon adalah 3 (lihat [[bilangan segitiga]]).
:{|
| align="center" style="line-height: 0;" | [[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]
|}
Namun, 10 titik tidak dapat disusun sebagai [[persegi]]. Sebaliknya, 9 titik dapat disusun sebagai persegi, seperti di bawah (lihat [[bilangan persegi]]).
:{|
| align="center" style="line-height: 0;" | [[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]
|}
Daftar ini tidak eksklusif. Beberapa bilangan dapat masuk dalam beberapa daftar bilangan. Misalnya, 36 titik dapat disusun menjadi persegi dan segitiga. Artinya, 36 termasuk dalam bilangan persegi dan segitiga (lihat [[bilangan persegi segitiga]]).
:{| cellpadding="5"
|- align="center" valign="bottom"
| style="line-height: 0; display: inline-block;"|[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]][[File:GrayDot.svg|16px|*]]
| style="line-height: 0; display: inline-block"|[[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]<br>[[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]][[File:GrayDotX.svg|16px|*]]
|}
Menurut kesepakatan, 1 adalah bilangan poligonal pertama untuk seluruh jumlah sisi. Aturan untuk memperbesar poligon adalah dengan memperpanjang sisi bersebelahan satu poin dan menambahkan sisi di antara dua poin tersebut. Dalam diagram-diagram di bawah, tambahan lapisan ditandai dengan titik merah.
Baris 79 ⟶ 93:
: '''1''', 3, '''6''', 10, '''15''', 21, '''28''', 36, '''45''', 55, '''66''', ...
== Lihat juga ==
Baris 88 ⟶ 101:
*
==
===Catatan kaki===
{{reflist}}
=== Referensi umum ===
* ''The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers'', [[David G. Wells|David Wells]] ([[Penguin Books]], 1997)
* [http://planetmath.org/encyclopedia/PolygonalNumber.html Bilangan poligonal di PlanetMath]
* {{MathWorld|urlname=PolygonalNumber|title=Polygonal Number}}
| |||