Kinematika: Perbedaan antara revisi

{{cite book |title=A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies |author=Edmund Taylor Whittaker |url=http://books.google.com/books?id=epH1hCB7N2MC&printsec=frontcover&dq=inauthor:%22E+T+Whittaker%22&lr=&as_brr=0&sig=SN7_oYmNYM4QRSgjULXBU5jeQrA&source=gbs_book_other_versions_r&cad=0_2#PPA1,M1

|at=Chapter 1 |year=1904 |publisher=Cambridge University Press |isbn=0-521-35883-3}}</ref><ref name=Beggs>{{cite book |title=Kinematics |author=Joseph Stiles Beggs |page=1 |url=http://books.google.com/books?id=y6iJ1NIYSmgC&printsec=frontcover&dq=kinematics&lr=&as_brr=0&sig=brRJKOjqGTavFsydCzhiB3u_8MA#PPA1,M1 |isbn=0-89116-355-7 |year=1983 |publisher=Taylor & Francis}}</ref><ref name=Wright>{{cite book |title=Elements of Mechanics Including Kinematics, Kinetics and Statics|author=Thomas Wallace Wright |url=http://books.google.com/books?id=-LwLAAAAYAAJ&printsec=frontcover&dq=mechanics+kinetics&lr=&as_brr=0#PPA6,M1 |at=Chapter 1 |year=1896 |publisher=E and FN Spon}}</ref> Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan PerancisPrancis [[André-Marie Ampère|A.M. Ampère]] ''cinématique''<ref>{{cite book

| last = Ampère

| first = André-Marie

| authorlink = André-Marie Ampère

| title = Essai sur la Pilosophie des Sciences

| publisher = Chez Bachelier

| url = http://books.google.com/books?id=j4QPAAAAQAAJ&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

}}</ref> yang ia ambil dari [[Bahasa Yunani Kuno|Yunani Kuno]] {{lang|grc|κίνημα}}, '''kinema''' (gerak), diturunkan dari {{lang|grc|κινεῖν}}, '''kinein'''.<ref name=":0">{{cite book

| last = Merz

| first = John

| title = A History of European Thought in the Nineteenth Century

| publisher = Blackwood, London

| year = 1903

| pages = 5

| url = http://books.google.com/books?id=toZJAAAAYAAJ&pg=PA5&lpg=PA5}}</ref>

<ref name= Bottema>{{cite book |title=Theoretical Kinematics |at=preface, p. 5 |url=http://books.google.com/books?id=f8I4yGVi9ocC&printsec=frontcover&dq=kinematics&lr=&as_brr=0&sig=YfoHn9ImufIzAEp5Kl7rEmtYBKc#PPR7,M1 |author=O. Bottema & B. Roth |isbn=0-486-66346-9 |publisher=Dover Publications |year=1990}}</ref> Hal terakhir ini berbeda dari [[dinamika (mekanika)|dinamika]] atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan.

|title=Engineering Mechanics: Dynamics |author=Russell C. Hibbeler |chapter=Kinematics and kinetics of a particle |url=http://books.google.com/books?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA298 |page=298 |isbn=0-13-607791-9 |year=2009 |edition=12th |publisher=Prentice Hall}},

|title=Dynamics of Multibody Systems |author=Ahmed A. Shabana |chapter=Reference kinematics |url=http://books.google.com/books?id=zxuG-l7J5rgC&pg=PA28 |edition=2nd |publisher=Cambridge University Press |year=2003 |isbn=978-0-521-54411-5}},

|title=Mechanical Systems, Classical Models: Particle Mechanics |chapter=Kinematics |page=287 |url=http://books.google.com/books?id=k4H2AjWh9qQC&pg=PA287 |author=P. P. Teodorescu |isbn=1-4020-5441-6 |year=2007 |publisher=Springer}}

== Kinematika dariLintasan Partikel dalam Kerangka Acuan yang Tidak bendaBerputar bergerak==

[[FileBerkas:Kinematics.svg|thumbjmpl|300px|Besaran kinematika untuk partikel klasik: massa ''m'', posisi '''r''', kecepatan '''v''', percepatan '''a'''.]]

Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimanadi mana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah '''r'''=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah '''r'''=(0, -50, 50)'''.

''Trajektori'' dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, '''Pr'''(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan <math> \mathbf{r}(t) = x_r(t)\hat{\mathbf{i}} + y_r(t)\hat{\mathbf{j}} +z_r(t) \hat{\mathbf{k}} </math>, dengan koordinat x''r'', ''yr'', dan ''zr'' masing-masing adalah fungsi waktu.

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat ''diam'', sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat ''bergerak'' ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat ''bergerak'' dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :

Vektor posisi <math>\vec s \, \!</math> (atau <math>\vec r \, \!</math>), vektor kecepatan <math>\vec v \, \!</math> dan vektor [[percepatan]] <math>\vec a \, \!</math>, dalam [[sistem koordinat CartesianKartesius]] digambarkan sebagai berikut :

catatan :

<math> \dot {x} = \frac{dx}{dt} </math> , <math> \ddot {x} = \frac{d^2x}{dt^2}</math>

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan <math>\vec i \!</math>, dan vektor satuan <math>\vec j \!</math> sebagai sebuah bidang dimanadi mana suatu obyekobjek benda berputar terletak/berada, dan <math>\vec k \!</math> sebagai sumbu putarnya.

Berbeda dengan [[sistem koordinat CartesianKartesius]] di atas, dimanadi mana segala sesuatunya diukur relatif terhadap ''datum'' yang tetap dan diam tak berputar, ''datum'' dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada [[Transformasi Orthogonal]].

== Referensi ==