Model Bohr: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
tambah deui |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
(52 revisi perantara oleh 34 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{noref}}
Di dalam [[fisika atom]], '''model Bohr''' menggambarkan [[atom]] sebagai sebuah [[inti]] kecil bermuatan positif yang dikelilingi oleh [[elektron]] yang bergerak dalam orbit sirkular mengelilingi inti — mirip sistem [[tata surya]], tetapi peran gaya [[gravitasi]] digantikan oleh [[gaya elektrostatik]]. Model ini adalah pengembangan dari [[model puding prem]] (1904), [[model Saturnian]]<!-- Nagaoka Hantaro --> (1904), dan [[model Rutherford]] (1911). Karena model Bohr adalah pengembangan dari model Rutherford, banyak sumber mengkombinasikan kedua nama dalam penyebutannya menjadi model Rutherford-Bohr.▼
[[Berkas:Bohr atom model English.svg|300px|jmpl|ka|'''Model Bohr''' dari [[atom hidrogen]] menggambarkan [[elektron]]-elektron bermuatan negatif mengorbit pada [[kulit atom]] dalam lintasan tertentu mengelilingi [[inti atom]] yang bermuatan positif. Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya selalu disertai dengan pemancaran atau penyerapan sejumlah [[energi elektromagnetik]] ''hf''.]]
▲Di dalam [[fisika atom]], '''model Bohr''' adalah [[model atom]] yang diperkenalkan oleh [[Niels Bohr]] pada [[1913]]. Model ini menggambarkan [[atom]] sebagai sebuah [[inti]] kecil bermuatan positif yang dikelilingi oleh [[elektron]] yang bergerak dalam orbit
Model Bohr adalah sebuah model primitif mengenai atom hidrogen. Sebagai sebuah teori, model Bohr dapat dianggap sebagai sebuah pendekatan orde pertama dari atom hidrogen menggunakan [[mekanika kuantum]] yang lebih umum dan akurat, dan dengan demikian dapat dianggap sebagai model yang telah usang. Namun
== Sejarah ==
Di awal [[abad 20]], percobaan oleh [[Ernest Rutherford]] telah dapat menunjukkan bahwa [[atom]] terdiri dari sebentuk awan difus [[elektron]] bermuatan negatif mengelilingi inti yang kecil, padat
Untuk mengatasi hal ini dan kesulitan-kesulitan lainnya dalam menjelaskan gerak elektron di dalam atom, [[Niels Bohr]] mengusulkan, pada [[1913]], apa yang sekarang disebut '''
# Elektron-elektron bergerak di dalam orbit-orbit dan memiliki momenta yang terkuantisasi, dan dengan demikian energi yang terkuantisasi. Ini berarti tidak setiap orbit, melainkan hanya beberapa orbit spesifik yang dimungkinkan ada yang berada pada jarak yang spesifik dari inti.
# Elektron-elektron tidak akan kehilangan energi secara perlahan-lahan sebagaimana mereka bergerak di dalam orbit, melainkan akan tetap stabil di dalam sebuah orbit yang tidak meluruh.
Arti penting model ini terletak pada pernyataan bahwa ''hukum mekanika klasik tidak berlaku pada gerak elektron di sekitar inti''. Bohr mengusulkan bahwa satu bentuk mekanika baru, atau [[mekanika kuantum]], menggambarkan gerak elektron di sekitar inti. Namun
Point-point penting lainnya adalah:
# Ketika sebuah elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya, perbedaan energi dibawa (atau dipasok) oleh sebuah kuantum tunggal cahaya (disebut sebagai [[foton]]) yang memiliki energi sama dengan perbedaan energi antara kedua orbit.
# Orbit-orbit yang diperkenankan bergantung pada harga-harga terkuantisasi (diskret) dari [[momentum sudut]] orbital, ''L'' menurut persamaan
Point (2) menyatakan bahwa harga terendah dari ''n'' adalah 1. Ini berhubungan dengan radius terkecil yang mungkin yaitu 0.0529
== Tingkatan energi elektron dalam atom hidrogen ==
Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti [[atom hidrogen]] atau [[helium]] yang terionisasi satu kali. Bagian ini hendak menurunkan rumusan tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr.
Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:
:1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:
::{|
|<math>E \,</math>
|<math>=E_{kinetik} + E_{potensial} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1) \,</math>
|-
|
|<math>= \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 - \frac{k q_e^2}{r}</math>
|}
::dengan <math>k = 1 / ({4 \pi \epsilon _0})</math>, dan <math>q_e</math> adalah muatan elektron.
:2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:
:::<math>L = m_e v r = n \frac{h}{2 \pi} = n \hbar \quad \quad \quad \quad \quad (2) \,</math>
::dengan ''n'' = 1,2,3,… dan disebut [[bilangan kuantum utama]], ''h'' adalah [[konstanta Planck]], dan <math>\hbar=h/(2\pi)</math>.
:3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh [[hukum Coulomb|gaya coulomb]]. Ini berarti gaya coulomb sama dengan [[gaya sentripetal]]:
:::<math>\frac{kq_e^2}{r^2} = \frac{m_e v^2}{r} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (3) \,</math>
Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan ''r'' didapatkan:
::<math>\frac{kq_e^2}{r} = m_e v^2. \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (4) \,</math>
Suku di sisi kiri menyatakan [[energi potensial]], sehingga persamaan untuk energi menjadi:
::<math>E = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 - \frac{k q_e^2}{r} = -\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} m_e v^2 \quad \quad \quad \quad (5) \,</math>
Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang diperkenankan:
::<math>r = \frac{n^2 \hbar^2}{m_e v^2}. \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (6) \,</math>
Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:
::<math>k q_e^2 \frac{m_e v}{n\hbar} = m_e v^2 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (7) \,</math>
Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan ''m<sub>e</sub>v'' didapatkan
::<math>\frac{k q_e^2}{n \hbar} = v \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (8) \,</math>
Dengan memasukkan harga ''v'' pada persamaan energi (persamaan (5)), dan kemudian mensubstitusikan harga untuk ''k'' dan <math>\hbar</math>, maka energi pada tingkatan orbit yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:
:::{|
|<math>E _n \,</math>
|<math>= \frac{-1}{2} m_e \left( \frac{k q_e^2}{n \hbar} \right)^2 \,</math>
|-
|
|<math>= \frac{-1}{2} m_e \left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} q_e^2 \frac{2 \pi}{n h} \right)^2 \,</math>
|-
|
|<math>= \frac{-m_e q_e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \frac{1}{n^2} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (9) \,</math>
|}
Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,
:::{|cellpadding="2" style="border:2px solid #ccccff"
|<math>E_n = (-13.6 \ \mathrm{eV}) \frac {1}{n^2} \,</math>
|}
Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (''n'' = 1) adalah -13.6 [[elektronvolt|eV]]. Tingkat energi berikutnya (''n'' = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi ketiga (''n'' = 3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam keadaan ter[[ionisasi]] yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan tersebar.
== Pranala luar ==
== {{id}} [http://www.ilmukimia.org/2013/01/teori-atom-bohr.html Teori Atom Bohr] ==
[[Kategori:Fisika atom]]
[[Kategori:Fisika kuantum]]
[[Kategori:Hidrogen]]
|