Fungsi boolean: Perbedaan antara revisi

Dalam [[matematika]], '''fungsi Boolean''' adalah sebuah fungsi yang [[Argumen (disambiguasi)|argumen]] (nilai masukan/input) dan hasilnya mengasumsikan nilai dari himpunan dua elemen (biasanya {ya, tidak}, {benar, salah}, {0,1} atau {-1,1}).<ref>{{Cite web|title=Boolean function - Encyclopedia of Mathematics|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Boolean_function|website=encyclopediaofmath.org|access-date=2024-08-06}}</ref><ref Digunakanname=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Boolean Function|url=https://mathworld.wolfram.com/|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2024-08-07}}</ref> Fungsi Boolean digunakan terutama dalam literatur ilmu komputer yang lebih tua,<ref name=":0" /><ref name=":1">{{Cite webjournal|date=2024-04-15|title=switchingBoolean function|url=https://encyclopedia2en.thefreedictionarywikipedia.comorg/switching+functionw/index.php?title=Boolean_function&oldid=1219095974|websitejournal=TheFreeDictionary.comWikipedia|language=en|access-date=2024-08-06}}</ref> dan fungsi kebenaran (atau fungsi logis), yang digunakan dalam logika. Fungsi Boolean adalah subjek dari [[aljabar Boolean]] dan teori peralihan.<ref>{{Cite book|lastname=McCluskey|first=Edward J.|date=2003-01-01|url=https"://dl.acm.org/doi/10.5555/1074100.1074844|title=Switching1" theory|location=GBR|publisher=John Wiley and Sons Ltd.|isbn=978-0-470-86412-8|pages=1727–1731|doi=10.5555/1074100.1074844}}</ref>

Fungsi Boolean mengambil bentuk <math>\displaystyle {f:\{0,1\}^{k} \to \{0,1\}}</math>, di mana <math>\displaystyle \{0,1\}</math> dikenal sebagai domain Boolean dan <math>\displaystyle {k}</math> adalah bilangan bulat non-negatif yang disebut dengan arity[[ariti|aritas]] dari fungsi tersebut. Dalam kasus di mana <math>\displaystyle {k=0}</math>, fungsi tersebut adalah elemen konstan dari <math>\displaystyle \{0,1\}</math>. Fungsi Boolean dengan beberapa keluaran, <math>\displaystyle f:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}^{m}</math> dengan <math>\displaystyle {m > 1}</math>adalah sebuah fungsi Boolean yang bernilai vektor.