Kombinasi dan permutasi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Judul diubah, kerapian sudah diubah (hanya beberapa saja). Mohon tolong kerjasamanya yah,,, |
k memperbaiki kata "akan tetapi" menjadi "tetapi" |
||
| (21 revisi perantara oleh 15 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 6:
Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?
Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. Ohp
Sedangkan '''permutasi''' adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.
Baris 14:
Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?
Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M
Salah satu aplikasi kombinasi dan permutasi adalah digunakan untuk mencari [[probabilitas]] suatu kejadian.
== Rumus Permutasi ==
=== Permutasi pengulangan ===
Baris 25:
:<math> P = n^k</math>
di mana '''n''' adalah banyaknya objek yang dapat dipilih dan '''
Sebagai contoh, jika kamu memiliki huruf A, B, C, dan D dan kamu ingin mencari tahu ada berapa cara untuk menyusunnya dalam suatu grup yang berisi tiga angka maka kamu akan menemukan bahwa ada 4<sup>3</sup> atau 64 cara untuk menyusunnya. Beberapa cara untuk menyusunnya adalah: AAA, BBB, CCC, DDD, ABB, CBB, DBB, dst.
Baris 33:
:<math> {P}^n_k = \frac{n!}{(n-k)!} </math>
di mana '''n''' adalah jumlah objek yang dapat kamu pilih, '''
Sebagai contoh, ada sebuah pemungutan suara dalam suatu organisasi. Kandidat yang bisa dipilih ada lima orang. Yang mendapat suara terbanyak akan diangkat menjadi ketua organisasi tersebut. Yang mendapat suara kedua terbanyak akan diangkat menjadi wakil ketua. Dan yang mendapat suara ketiga terbanyak akan menjadi sekretaris. Ada berapa banyak hasil pemungutan suara yang mungkin terjadi? Dengan menggunakan rumus di atas maka ada 5!/(5-3)! = 60 permutasi.
Baris 43:
== Rumus Kombinasi ==
=== Kombinasi pengulangan ===
Jika urutan tidak diperhatikan dan objek bisa dipilih lebih dari sekali, maka jumlah kombinasi yang ada adalah:
:<math>C^n_r = {{(n + r - 1)!} \over {r
Di mana ''n'' adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan ''r'' adalah jumlah yang harus dipilih. Sebagai contoh jika kamu pergi ke sebuah toko donat. Toko donat itu menyediakan 10 jenis donat berbeda. Kamu ingin membeli tiga donat. Maka kombinasi yang dihasilkan adalah (10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.
=== Kombinasi tanpa pengulangan ===
Ketika urutan tidak diperhatikan
:<math>C^n_r = {{n!} \over {r!(n - r)!}
Di mana '''n''' adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan '''r''' adalah jumlah yang harus dipilih.
Baris 64:
* [[Kombinasi]]
== Bacaan lebih lanjut ==
[[Kategori:Kombinatorik]]▼
* {{cite book|last= Kurnianingsih|first= Sri|authorlink=|coauthors=Kuntarti, Sulistiyono|title=Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPA|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-502-5 }} {{id icon}}
* {{cite book|last= Kurnianingsih|first= Sri|authorlink=|coauthors=Kuntarti, Sulistiyono|title=Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPS|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-563-7 }} {{id icon}}
| |||