Kombinasi dan permutasi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Dikembalikan Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
k memperbaiki kata "akan tetapi" menjadi "tetapi" |
||
| (8 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 6:
Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?
Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. Ohp
Sedangkan '''permutasi''' adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.
Baris 23:
=== Permutasi pengulangan ===
Jika urutan diperhatikan dan suatu objek dapat dipilih lebih dari sekali maka jumlah permutasinya adalah:
:<math> P = n^
di mana '''n''' adalah banyaknya objek yang dapat dipilih dan '''
Sebagai contoh, jika kamu memiliki huruf A, B, C, dan D dan kamu ingin mencari tahu ada berapa cara untuk menyusunnya dalam suatu grup yang berisi tiga angka maka kamu akan menemukan bahwa ada 4<sup>3</sup> atau 64 cara untuk menyusunnya. Beberapa cara untuk menyusunnya adalah: AAA, BBB, CCC, DDD, ABB, CBB, DBB, dst.
Baris 40:
:<math> P =\frac{n!}{(n-n)!} = \frac{n!}{0!} = n!</math>, karena 0! = 1! = 1
Sebagai contoh, ada lima kotak kosong yang tersedia. Kelima kotak kosong itu harus diisi (tidak boleh
== Rumus Kombinasi ==
Baris 47:
=== Kombinasi pengulangan ===
Jika urutan tidak diperhatikan dan objek bisa dipilih lebih dari sekali, maka jumlah kombinasi yang ada adalah:
:<math>C^n_r = {{(n + r - 1)!} \over {r
Di mana ''n'' adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan ''r'' adalah jumlah yang harus dipilih. Sebagai contoh jika kamu pergi ke sebuah toko donat. Toko donat itu menyediakan 10 jenis donat berbeda. Kamu ingin membeli tiga donat. Maka kombinasi yang dihasilkan adalah (10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.
=== Kombinasi tanpa pengulangan ===
Ketika urutan tidak diperhatikan
:<math>C^n_r = {{n!} \over {r!(n - r)!}
Di mana '''n''' adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan '''r''' adalah jumlah yang harus dipilih.
Baris 64:
* [[Kombinasi]]
== Bacaan lebih lanjut ==
[[Kategori:Kombinatorik]]▼
* {{cite book|last= Kurnianingsih|first= Sri|authorlink=|coauthors=Kuntarti, Sulistiyono|title=Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPA|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-502-5 }} {{id icon}}
* {{cite book|last= Kurnianingsih|first= Sri|authorlink=|coauthors=Kuntarti, Sulistiyono|title=Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPS|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-563-7 }} {{id icon}}
| |||