Sejarah matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
k memperbaiki berbagai kata yang tidak efektif |
||
| (6 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 10:
== Matematika prasejarah ==
[[Berkas:Plimpton 322.jpg|jmpl|Matematika prasejarah merujuk pada perkembangan matematika pada zaman kuno sebelum masehi. ]]
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3">{{Harv|Boyer|1991|loc="Origins" p. 3}}</ref> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3" />
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah [[tulang Lebombo]], ditemukan di pegunungan Lebombo di [[Swaziland]] dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.<ref>http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html</ref> Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.<ref name="Diaspora">{{cite web | last = Williams | first = Scott W. | year = 2005 | url = http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/lebombo.html | title = The Oldest Mathematical Object is in Swaziland | work = Mathematicians of the African Diaspora | publisher = SUNY Buffalo mathematics department | accessdate = 2006-05-06}}</ref> Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat [[siklus haid]] mereka; 28 sampai 30 goresan pada [[tulang]] atau [[batu]], diikuti dengan tanda yang berbeda.<ref>{{cite web | last = Kellermeier | first = John | year = 2003 | url = http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | title = How Menstruation Created Mathematics | work = Ethnomathematics | publisher = Tacoma Community College | accessdate = 2006-05-06 | archive-date = 2005-12-23 | archive-url = https://web.archive.org/web/20051223112514/http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | dead-url = yes }}</ref> Juga [[artefak]] [[prasejarah]] ditemukan di [[Afrika]] dan [[Prancis]], dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html Benda matematika kuno]</ref> menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<ref>{{Cite web |url=http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |title=Matematika di Afrika bagian tengah sebelum pendudukan |access-date=2010-03-01 |archive-date=2012-02-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120207040200/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |dead-url=yes }}</ref>
Baris 19 ⟶ 20:
{{utama|Matematika Babilonia}}
Matematika [[Babilonia]] merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa [[Mesopotamia]] (kini [[Iraq]]) sejak permulaan [[Sumeria]] hingga permulaan [[peradaban helenistik]].<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 24}}</ref>
Bertentangan dengan langkanya sumber pada [[Matematika Mesir]], pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 25}}</ref> Ditulis di dalam [[tulisan paku]], lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi
Matematika Babilonia ditulis menggunakan [[sistem bilangan]] [[seksagesimal]] (basis-60).
=== Mesir ===
Baris 46 ⟶ 47:
Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Yunani]] antara tahun 600 SM sampai 300 M.<ref>Howard Eves, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0</ref> Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari [[Italia]] hingga ke [[Afrika Utara]], tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah [[Iskandar Agung]] kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.
[[Berkas:Thales.jpg|jmpl|180px|Thales dari Miletus]] Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan [[aksioma]], dan menggunakan [[kekakuan matematika]] untuk [[bukti matematika|membuktikannya]].<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72–83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', (Chicago: University of Chicago Press) 2000, p. 75.</ref>
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh [[Thales dari Miletus]] (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan [[Pythagoras dari Samos]] (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh [[Matematika Mesir]] dan [[Matematika Babilonia|Babilonia]]. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.
Baris 97 ⟶ 98:
}}</ref> Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, [[transformasi (geometri)|transformasi]], dan [[rekursi]]. [[Pingala]] (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya [[Prosody (puisi)|prosody]] menggunakan alat yang bersesuaian dengan [[sistem bilangan biner]]. Pembahasannya tentang [[kombinatorika]] [[meter (musik)|meter]] bersesuaian dengan versi dasar dari [[teorema binomial]]. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang [[bilangan Fibonacci]] (yang disebut ''mātrāmeru'').<ref>Rachel W. Hall. [http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf Matematika bagi pujangga dan penabuh drum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120212145748/http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf |date=2012-02-12 }}. ''Math Horizons'' '''15''' (2008) 10-11.</ref>
''[[Surya Siddhanta]]'' (kira-kira 400) memperkenalkan [[fungsi trigonometri]] [[sinus]], [[kosinus]], dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit.<ref>http://www.westgatehouse.com/cycles.html Exegesis of Hindu Cosmological Time Cycles</ref> Daur waktu [[kosmologi]] dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata [[tahun siderik]] 365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam [[bahasa Arab]] dan [[bahasa Latin]] pada [[Zaman Pertengahan]].
[[Aryabhata]], pada tahun 499, memperkenalkan fungsi [[versinus]], menghasilkan tabel [[trigonometri]] India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan [[algoritme]] [[aljabar]], [[infinitesimal]], dan [[persamaan diferensial]], dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan [[astronomi]] yang akurat berdasarkan sistem [[heliosentris]] [[gravitasi]].<ref name="sarma">{{citation | author=[[K. V. Sarma]] | journal=Indian Journal of History of Science | year=2001 | pages=105–115 | title=Āryabhaṭa: His name, time and provenance | volume=36 | issue=4 | url=http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | accessdate=2010-03-01 | archive-date=2010-03-31 | archive-url=https://web.archive.org/web/20100331152303/http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | dead-url=yes }}</ref> Sebuah terjemahan [[bahasa Arab]] dari karyanya ''Aryabhatiya'' tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, [[Madhava dari Sangamagrama]] menemukan [[rumus Leibniz untuk pi]], dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359.
Baris 116 ⟶ 117:
|year = 1964
|title = Episodes from the Early History of Mathematics
|url = https://archive.org/details/episodesfromearl0000asge
|publisher = Random House
|location = New York
Baris 122 ⟶ 124:
* Eves, Howard, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0,
* [[Paul Hoffman (science writer)|Hoffman, Paul]], ''The Man Who Loved Only Numbers: The Story of [[Paul Erdős]] and the Search for Mathematical Truth''. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5.
* {{cite book|first=Ivor|last=Grattan-Guinness|title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|url=https://archive.org/details/companionencyclo0000unse_w7v1|publisher=The Johns Hopkins University Press|year=2003|isbn=0801873975}}
* van der Waerden, B. L., ''Geometry and Algebra in Ancient Civilizations'', Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.
* O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. ''[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ The MacTutor History of Mathematics Archive] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927231020/http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ |date=2007-09-27 }}''. This website contains biographies, timelines and historical articles about mathematical concepts; at the School of Mathematics and Statistics, [[University of St. Andrews]], Scotland. (Or see the [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html alphabetical list of history topics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110809094906/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html |date=2011-08-09 }}.)
| |||