Teorema Apollonius: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Memperbaiki gaya bahasa agar lebih mudah dibaca, dan menghapus templat:periksaterjemahan |
RaFaDa20631 (bicara | kontrib) k Moving from Category:Artikel yang berisi bukti to Category:Artikel yang memuat pembuktian using Cat-a-lot |
||
| (Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 12:
Misalkan segitiga memiliki sisi <math>a,b,c</math>, dengan sebuah [[Garis berat (geometri)|garis berat]] <math>d</math> digambar ke sisi <math>a</math>. Misalkan <math>m</math> menjadi panjang dari segmen <math>a</math> yang dibentuk oleh garis berat, jadi besar <math>m</math> adalah setengah dari <math>a</math>. Misalkan pula sudut dibentuk di antara <math>a</math> dan <math>d</math> adalah <math>\theta</math> dan <math>\theta'</math>, dengan <math>\theta</math> menghadap ke sisi <math>b</math> dan <math>\theta'</math> menghadap ke sisi <math>c</math>. Sudut <math>\theta'</math> adalah sudut penggenap dari <math>\theta</math>, (yakni, <math>\theta+\theta' = 180^\circ</math>) sehingga <math>\cos \theta' = -\cos \theta</math>. Hukum kosinus untuk <math>\theta</math> dan <math>\theta'</math> menyatakan bahwa
:<math>\begin{align}
b^2 &= m^2 + d^2 - 2dm\cos\theta \\
c^2 &= m^2 + d^2 - 2dm\cos\theta' \\
Baris 19:
Menggabungkan persamaan yang ke pertama dan yang ketiga akan menghasilkan
:<math>b^2 + c^2 = 2(m^2 + d^2)</math>
yakni teorema Apollonius itu sendiri.
Baris 31:
* David B. Surowski: [https://www.math.ksu.edu/~dbski/writings/further.pdf ''Advanced High-School Mathematics'']. hlm. 27
[[Kategori:Artikel yang
[[Kategori:Geometri Euklides]]
[[Kategori:Teorema mengenai segitiga]]
| |||