Rekursi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Penggantian teks otomatis (-algoritma; +algoritme) |
sudah ada referensi |
||
| (10 revisi perantara oleh 8 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Other uses}}
[[Berkas:Droste.jpg|jmpl|Suatu bentuk rekursi yang dikenal dengan ''[[Efek Droste]]''. Wanita dalam gambar ini memegang suatu objek yang memiliki gambar kecil-nya yang memegang objek yang identik, yang juga memiliki gambar kecil dirinya sendiri yang memegang objek yang identik, dan seterusnya.]]
Baris 148 ⟶ 147:
=== Rekursi fungsional ===
Sebuah [[fungsi (matematika)|fungsi]] bisa didefinisikan sebagai bagian dari dirinya sendiri. Contoh yang terkenal adalah urutan [[bilangan Fibonacci]]: ''F''(''n'') = ''F''(''n''
Supaya definisi tersebut dapat berguna, ia harus mengarah pada nilai yang terdefinisi secara tak-rekursif, dalam kasus ini ''F''(0) = 0 dan ''F''(1) = 1.
Baris 173 ⟶ 172:
Contoh klasik dari rekursi adalah definisi dari fungsi [[faktorial]], diberikan dalam kode C:
<
unsigned int factorial(unsigned int n)
{
Baris 182 ⟶ 181:
}
}
</syntaxhighlight>
Fungsi tersebut memanggil dirinya sendiri secara rekursif terhadap versi input yang lebih kecil (n-1) dan mengkalikan hasil dari pemanggilan rekursif dengan n, sampai pada [[kasus dasar]], sama analoginya dengan definisi matematika dari faktorial.
Baris 197 ⟶ 196:
Kelebihan utamanya adalah biasanya kesederhanaan.
Kekurangan utamanya adalah terkadang algoritme tersebut membutuhkan memori yang sangat banyak jika kedalaman rekursi sangat besar.
== Rekursi dalam Seni ==
[[File:First matryoshka museum doll open.jpg|thumb|Boneka rekursif: kumpulan orisinil dari '[[Matryoshka doll]]s' yang dibuat oleh [[Vasily Zvyozdochkin|Zvyozdochkin]] dan [[Sergey Malyutin|Malyutin]], pada 1892]]
[[File:Polittico stefaneschi, verso.jpg|thumb|left| Wajah depan [[Stefaneschi Triptych]] karya [[Giotto]], 1320, secara rekursif berisi gambar dirinya sendiri (dipegang oleh figur yang berlutut di panel tengah).]]
Boneka Matryoshka adalah contoh artistik fisik dari konsep rekursif.<ref>{{cite web |last1=Tang |first1=Daisy |title=Recursion |url=http://www.cpp.edu/~ftang/courses/CS240/lectures/recursion.htm |access-date=24 September 2015 |quote=More examples of recursion: Russian Matryoshka dolls. Each doll is made of solid wood or is hollow and contains another Matryoshka doll inside it.}}</ref>
Rekursi telah digunakan dalam lukisan sejak [[Stefaneschi Triptych]] karya [[Giotto]], yang dibuat pada tahun 1320. Panel tengahnya berisi figur Kardinal Stefaneschi yang sedang berlutut, mengangkat triptych itu sendiri sebagai persembahan.<ref>{{cite web |title=Giotto di Bondone and assistants: Stefaneschi triptych |url=http://mv.vatican.va/3_EN/pages/PIN/PIN_Sala02_03.html |publisher=The Vatican |access-date=16 September 2015}}</ref><ref>{{Cite book |title=Physical (A)Causality: Determinism, Randomness and Uncaused Events |url=https://books.google.com/books?id=gxBMDwAAQBAJ&pg=PA12 |first=Karl |last=Svozil |year=2018 |publisher=Springer |pages=12| isbn=9783319708157 }}</ref> Praktik ini secara umum dikenal sebagai efek Droste, sebuah contoh teknik Mise en abyme.
M. C. Escher's Print Gallery (1956) adalah sebuah cetakan yang menggambarkan sebuah kota yang terdistorsi yang berisi sebuah galeri yang secara berulang-ulang berisi gambar tersebut, dan seterusnya secara ''<span lang="la" dir="ltr">ad infinitum</span>''(tak terhingga).<ref>{{cite web |last1=Cooper |first1=Jonathan |title=Art and Mathematics |url=https://unwrappingart.com/art/art-and-mathematics/ |access-date=5 July 2020 |date=5 September 2007}}</ref>
== Teorema rekursi ==
Baris 251 ⟶ 261:
== Bibliografi ==
* {{cite journal|first=Edsger W.|last=Dijkstra|authorlink=Edsger W. Dijkstra|title=Recursive Programming|journal=Numerische Mathematik|volume=2|issue=1|year=1960|pages=
* {{cite book|author=Johnsonbaugh, Richard|title=Discrete Mathematics|publisher=Prentice Hall|year=2004|isbn=0-13-117686-2 }}
* {{cite book|author=Hofstadter, Douglas|title=Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid|publisher=Basic Books|year=1999|isbn=0-465-02656-7 }}
* {{cite book|author=Shoenfield, Joseph R.|title=Recursion Theory|url=https://archive.org/details/recursiontheory0000shoe|publisher=A K Peters Ltd|year=2000|isbn=1-56881-149-7 }}
* {{cite book|author=Causey, Robert L.|title=Logic, Sets, and Recursion|url=https://archive.org/details/logicsetsrecursi0000caus|publisher=Jones & Bartlett|year=2001|isbn=0-7637-1695-2 }}
* {{cite book|author=Cori, Rene; Lascar, Daniel; Pelletier, Donald H.|title=Recursion Theory, Gödel's Theorems, Set Theory, Model Theory|publisher=Oxford University Press|year=2001|isbn=0-19-850050-5 }}
* {{cite book|author=Barwise, Jon; Moss, Lawrence S.|title=Vicious Circles|publisher=Stanford Univ Center for the Study of Language and Information|year=1996|isbn=0-19-850050-5 }} - menjelaskan pengerjaan dari [[corecursion]].
Baris 294 ⟶ 304:
{{Wiktionary|recursion|recursivity}}
* {{en}} [http://www.freenetpages.co.uk/hp/alan.gauld/tutrecur.htm Recursion] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050206051223/http://www.freenetpages.co.uk/hp/alan.gauld/tutrecur.htm |date=2005-02-06 }} - tutorial oleh Alan Gauld
* {{en}} [http://amitksaha.files.wordpress.com/2009/05/recursion-primer.pdf A Primer on Recursion]- mengandung petunjuk untuk rekursi dalam Bahasa Formal, Linguistik, Matematika dan Ilmu Komputer
* {{en}} [http://research.swtch.com/2010/03/zip-files-all-way-down.html Zip Files All The Way Down]
Baris 300 ⟶ 310:
{{Fraktal}}
{{Logika matematika}}
[[Kategori:Logika Matematika]]▼
[[Kategori:Teori Komputasi]]▼
[[Kategori:Idiom Pemrograman]]▼
[[Kategori:Rekursi| ]]
[[Kategori:Referensi-diri]]
| |||