Notasi anak panah atas Knuth: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
menambah tabel |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
(4 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
* Anak panah tunggal <math>\displaystyle (\uparrow)</math> mewakili [[Eksponensiasi|eksponenisasi]] yang merupakan perkalian berulang.
Baris 62:
<math>3 \uparrow \uparrow 5 = 3^{3^{3^{3^3}}} = 3^{3^{3^{27}}} = 3^{3^{7625597484987}} = 3^{1,2580143 \times 10^{3638334640024}} </math>
Dan seterusnya, Walaupun bilangan ini sudah terlihat sangat besar. Hiperoperasi tidak berhenti disitu. Iterasi selanjutnya seperti pentasi, heksasi, dan lain-lain dilakukan dengan menambah jumlah anak panah pada notasi anak panah knuth
[[Hiperoperasi|Pentasi]], mendefinisikan iterasi dari tetrasi. Direpresentasikan dengan panah tripel atau rangkap tiga <math>(\uparrow \uparrow \uparrow) </math>:
Baris 165:
== Tabel nilai bilangan ==
=== Menghitung 0↑<
Menghitung <math>{\displaystyle 0\uparrow ^{n}b=H_{n+2}(0,b)=0[n+2]b}</math> akan menghasilkan:
Baris 174:
* 0, jika ''n'' > 1 dan ''b'' ganjil
=== Menghitung 1↑<
Menghitung angka 1 dengan cara mengalikannya, memangkatkannya atau bahkan menumpuknya dengan tetrasi akan selalu menghasilkan angka 1.
=== Menghitung 2↑<
Komputasi <math>2 \uparrow ^n b</math> dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel yang berukuran tak terbatas. disini hanya ditampilan angka-angka <math>2^b</math>pada baris paling atas, dan isi kolom kiri dengan nilai 2.
Baris 243:
|}
=== Menghitung 3↑<
Komputasi <math>3 \uparrow ^n b</math> dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel yang berukuran tak terbatas. disini hanya ditampilan angka-angka <math>3^b</math>pada baris paling atas, dan isi kolom kiri dengan nilai 3.
Baris 304:
|}
=== Menghitung 4↑<
Komputasi <math>4 \uparrow ^n b</math> dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel yang berukuran tak terbatas. disini hanya ditampilan angka-angka <math>4^b</math>pada baris paling atas, dan isi kolom kiri dengan nilai 4.
Baris 371:
\end{matrix}</math>
| <math>4\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b</math>
|}
=== Menghitung 10↑<sup>n</sup>b ===
Komputasi <math>10 \uparrow ^n b</math> dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel yang berukuran tak terbatas. disini hanya ditampilan angka-angka <math>10^b</math>pada baris paling atas, dan isi kolom kiri dengan nilai 10.
{| class="wikitable"
|+ Nilai dari <math>10\uparrow^n b</math> = [[Hyperoperation#Notations|<math>H_{n+2}(10,b)</math>]] = [[Hyperoperation#Notations|<math>10[n+2]b</math>]] = <math> 10 \to b \to n </math>
|-
! {{diagonal split header|''ⁿ''|''b''}}
! 1
! 2
! 3
! 4
! 5
! formula
|-
! 1
| 10 || 100 || 1.000 || 10.000 || 100.000 || <math>10^b</math>
|-
! 2
| 10 || 10.000.000.000 || <math>10^{10.000.000.000}</math> || <math>10^{10^{10.000.000.000}}</math> || <math>10^{10^{10^{10.000.000.000}}}</math> || <math>10\uparrow\uparrow b</math>
|-
! 3
| 10 || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
\underbrace{10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>10\uparrow\uparrow\uparrow b</math>
|-
! 4
| 10 || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math> || <math>
\begin{matrix}
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
\underbrace{^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10}\\
10\mbox{ sebanyak }10
\end{matrix}</math>
| <math>10\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b</math>
|}
|