Rak dan ganjalan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Minta perbaikan terjemahan, emang ada arti dari quandle itu ganjalan? |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
Baris 1:
{{Struktur aljabar}}{{Periksa terjemahan|en|Rack and quandles}}
Dalam [[matematika]], '''rak''' dan '''ganjalan''' adalah himpunan dengan [[aksioma]] pemuas [[operasi biner]] dimana analog dengan [[gerakan Reidemeister]] yang digunakan untuk memanipulasi diagram [[teori simpul|simpul]].
Meskipun sebagian besar digunakan untuk mendapatkan invarian simpul, hal tersebut dipandang sebagai konstruksi [[aljabar abstrak|aljabar]] dengan hak sendiri. Secara khusus, definisi dari sebuah ganjalan melakukan aksioma pada properti dari [[Automorfisme batin|konjugasi]] dalam [[Grup (matematika)|group]].
== Sejarah ==
Pada tahun 1943, Mituhisa Takasaki (高崎光久) memperkenalkan [[struktur aljabar]] yang disebutnya ''Kei'' (圭), yang kemudian akan dikenal sebagai ganjalan involutif.<ref name="takasaki">{{cite journal|first=Mituhisa |last=Takasaki| title=Abstractions of symmetric functions|year=1943|journal=[[Jurnal Matematika Tohoku]]|volume=49|pages=143–207}}</ref> Motivasinya adalah untuk menemukan struktur [[aljabar non-asosiatif]] untuk gagasan tentang [[refleksi (matematika)|refleksi]] dalam konteks [[geometri hingga]]. Ide tersebut ditemukan kembali dan digeneralisasikan pada tahun (tidak diterbitkan) 1959 korespondensi antara [[John Horton Conway|John Conway]] dan [[Gavin Wraith]],<ref name="cw">{{Cite journal|first1=John H.|last1=Conway|first2=Gavin|last2=Wraith|title=(korespondensi yang tidak dipublikasikan)|year=1959}}</ref> pada saat itu adalah mahasiswa sarjana di [[Universitas Cambridge]]. Di sinilah definisi modern tentang ganjalan dan rak pertama kali muncul. Wraith menjadi tertarik pada struktur ini (yang awalnya dia sebut '''sekuensial''') saat di sekolah.<ref name="wraith">{{cite web|first=Gavin|last=Wraith|title=A Personal Story about Knots|url=http://www.wra1th.plus.com/gcw/rants/math/Rack.html|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20060313115547/http://www.wra1th.plus.com/gcw/rants/math/Rack.html|archivedate=2006-03-13}}</ref> Conway menamainya kembali '''wrak''' sebagai pelesetan nama koleganya, dan sebagian karena mereka muncul sebagai sisa-sisa (atau 'rak dan rak') dari [[grup (matematika)|grup]] ketika seseorang membuang struktur perkalian dan hanya mempertimbangkan struktur [[automorfisme batin|konjugasi]]. Ejaan 'rak' sekarang menjadi lazim.
Konstruksi ini muncul kembali pada 1980-an: dalam makalah 1982 oleh [[David E. Joyce (matentikawan)|David Joyce]]<ref name="joyce">{{cite journal|first=David|last=Joyce|title=''A classifying invariant of knots: the knot quandle''|journal=[[Jurnal Aljabar Murni dan Terapan]]|volume=23|year=1982|pages=37–65|doi=10.1016/0022-4049(82)90077-9}}</ref> (dimana istilah '''ganjalan''' diciptakan),<ref>{{cite web|last1=Baez|first1=John|title=The Origin of the word 'Quandle'|url=https://golem.ph.utexas.edu/category/2015/05/the_origin_of_the_word_quandle.html|website=The n-Category Cafe|accessdate=5 June 2015}}</ref> dalam sebuah makalah tahun 1982 oleh [[:ru:Сергей Матвеев|Sergei Matveev]] (dengan nama '''grupoid distributif''')<ref name="matveev">{{cite journal|first=Sergei|last=Matveev|title=''Distributive groupoids in knot theory''|journal=[[Math. USSR Sbornik]]|volume=47|year=1984|pages=73–83|doi=10.1070/SM1984v047n01ABEH002630}}</ref> dan dalam makalah konferensi 1986 oleh [[Egbert Brieskorn]] (di mana mereka disebut '''himpunan automorfik''').<ref name="brieskorn">{{cite journal|first=Egbert|last=Brieskorn|title=''Automorphic sets and singularities''|journal=In "Braids (Santa Cruz, CA, 1986)", Contemporary Mathematics|volume=78|year=1988|pages=45–115|doi=10.1090/conm/078/975077}}</ref> Tinjauan rinci tentang rak dan aplikasinya dalam teori simpul dapat ditemukan di makalah oleh [[Colin Rourke]] dan [[Roger Fenn]].<ref name="fr">{{cite journal|first2=Roger|last2=Fenn|first1=Colin|last1=Rourke|journal=[[Journal of Knot Theory and Its Ramifications]]|title=''Racks and links in codimension 2''|volume=1|year=1992|pages=343–406|doi=10.1142/S0218216592000203|issue=4}}</ref>
| |||