E (konstanta matematika): Perbedaan antara revisi

Bilangan <math>e</math> (atau, disebut juga sebagai '''bilangan Euler''') adalah [[konstanta matematika]] yang di mana nilai[[aproksimasi]] kira-kiranyanilainya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Bilangan ini termasuk [[basis logaritma|basis]] dari [[logaritma alami]].<ref>{{cite book |title=Calculus with Analytic Geometry |edition=illustrated |first1=Earl William |last1=Swokowski |publisher=Taylor & Francis |year=1979 |isbn=978-0-87150-268-1 |page=370 |url=https://books.google.com/books?id=gJlAOiCZRnwC}} [https://books.google.com/books?id=gJlAOiCZRnwC&pg=PA370 Extract of page 370]</ref><ref>{{Cite web|title=e - Euler's number|url=https://www.mathsisfun.com/numbers/e-eulers-number.html|access-date=2020-08-10|website=www.mathsisfun.com}}</ref> Bilangan ini adalah [[limit dari sebuah urutan|limit]] dari <math>(1 + 1/n)^n</math> dengan <math>n</math> yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi [[bunga majemuk (keuangan)|bunga majemuk]]. Bilangan ini dihitung sebagai jumlah dari [[Deret (matematika)|deret]] tak hingga berikut:<ref>[[Encyclopedic Dictionary of Mathematics]] 142.D</ref><ref name=":1">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=e|url=https://mathworld.wolfram.com/e.html|access-date=2020-08-10|website=mathworld.wolfram.com|language=en|ref=mathworld}}</ref>

Aplikasi lain dari {{mvar|e}}, juga ditemukan sebagian oleh Jacob Bernoulli bersama dengan [[Pierre Raymond de Montmort]], Ada dalam masalah [[kekacauan]], juga dikenal sebagai ''masalah cek topi'':<ref>Grinstead, C.M. dan Snell, J.L.''[http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/book.html Introduction to probability theory] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110727200156/http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/book.html |date=2011-07-27 }}'' (diterbitkan secara online di bawah [[GFDL]]), p.&nbsp;85.</ref> {{math|''n''}} tamu diundang ke pesta, dan di depan pintu, semua tamu memeriksa topi mereka dengan kepala pelayan, yang pada gilirannya menempatkan topi ke dalam {{math|''n''}} kotak, masing-masing diberi label dengan nama satu tamu. Tapi kepala pelayan belum menanyakan identitas para tamu, jadi dia menempatkan topi ke dalam kotak yang dipilih secara acak. Masalah de Montmort adalah menemukan probabilitas bahwa tidak ada topi yang dimasukkan ke kotak kananyang tepat. Probabilitas ini, dilambangkan dengan <math>p_n\!</math>, didefinisikan sebagai: