Grup terurut: Perbedaan antara revisi

{{Short description|grup dengan urutan parsial yang operasinya (misal, penambahan) mempertahankan urutan elemen}}

{{redirect|Grup berurutan | grup dengan total atau urutan linear | Grup diurutkan secara linear}}

 

Sebuah elemen '' x '' dari '' G '' disebut '''elemen positif''' jika 0 ≤ ''x''. Himpunan elemen 0 ≤ '' x '' sering dilambangkan dengan ''G''⁺, dan itu disebut '''kerucut positif ''G'''''. Jadi kita punya {{nobreak|''a'' ≤ ''b''}} [[jika dan hanya jika]] {{nobreak|-''a'' + ''b'' ∈ ''G''⁺.}}

* if ''a'' ∈ ''H'' dan -''a'' ∈ ''H'' kemudian ''a'' = 0

 

 

Jika orde pada grup adalah [[urutan linear]], maka dikatakan sebagai [[grup urutan linear]].

 

'''Grup Riesz''' adalah grup terurut sebagian tidak berlubang dengan properti sedikit lebih lemah daripada grup berurutan kisi. Yaitu, grup Riesz memenuhi '''properti interpolasi Riesz''': if ''x''₁, ''x''₂, ''y''₁, ''y''₂ adalah elemen '' G '' dan ''x_i'' ≤ ''y_j'', lalu ada '' z '' ∈ '' G '' dirumuskan ''x_i'' ≤ ''z'' ≤ ''y_j''.

 

 

 

== Lihat juga ==

 

== Pranala luar ==

 

[[Kategori:Struktur aljabar terurut]]