Persamaan Friedmann: Perbedaan antara revisi

'''Persamaan Friedmann''' adalah serangkaian [[persamaan]] dalam bidang [[kosmologi fisik]] yang mengatur [[pengembangan ruang]] dalam model [[alam semesta]] yang [[homogenitas (fisika)|homogen]] dan [[isotropi]]k dalam konteks [[relativitas umum]]. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh [[Alexander Alexandrovich Friedmann|Alexander Friedmann]] pada tahun 1922<ref name=af1922>{{cite journal | first=A | last=Friedman | authorlink=Alexander Alexandrovich Friedman | title=Über die Krümmung des Raumes | journal=Z. Phys. | volume=10 | year=1922 | issue=1 | pages=377–386 | doi=10.1007/BF01332580|bibcode = 1922ZPhy...10..377F }} {{de icon}} (English translation in: {{cite journal | first=A | last=Friedman | title=On the Curvature of Space | journal=General Relativity and Gravitation | volume=31 | issue=12 | year=1999 | pages= 1991–2000 | bibcode=1999GReGr..31.1991F | doi=10.1023/A:1026751225741}}). The original Russian manuscript of this paper is preserved in the [http://ilorentz.org/history/Friedmann_archive Ehrenfest archive].</ref> dari [[persamaan medan Einstein|persamaan medan]] [[gravitasi]] untuk [[metrik Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker]]. Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924.<ref name=af1924>{{cite journal | first=A | last=Friedmann| authorlink=Alexander Alexandrovich Friedman | title=Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes | journal=Z. Phys. | volume=21 | year=1924 | issue=1 | pages=326–332 | doi=10.1007/BF01328280|bibcode = 1924ZPhy...21..326F }} {{de icon}} (English translation in: {{cite journal | first=A | last=Friedmann | title= On the Possibility of a World with Constant Negative Curvature of Space | journal=General Relativity and Gravitation | volume=31 | issue=12 | year=1999 | pages=2001–2008 | bibcode=1999GReGr..31.2001F | doi=10.1023/A:1026755309811}})</ref>

yang berasal dari yang pertama ditambah dengan [[jejak (aljabar linear|jejak]] (''trace'') persamaan medan Einstein.<math>H \equiv \frac{\dot{a}}{a}</math> adalah [[parameter Hubble]], ''G'', Λ, dan ''c'' adalah konstanta universal (''G'' adalah [[konstanta gravitasi]] [[Newton]], Λ adalah [[konstanta kosmologis]], ''c'' adalah [[kecepatan cahaya|kecepatan cahaya dalam vakum]]). ''k'' adalah konstanta dalam solusi tertentu, namun mungkin berbeda antara satu solusi dengan solusi lainnya. ''a'', ''H'', ρ, dan ''p'' merupakan fungsi waktu.<math>k \over a^2</math> adalah [[kurvatur|kurvatur ruang]] dalam irisan waktu (''time-slice'') alam semesta; angkanya sama dengan seperenam [[kurvatur Ricci]] karena <math>R = \frac{6}{c^2 a^2}(\ddot{a} a + \dot{a}^2 + kc^2)</math> dalam model Friedmann. Dapat dilihat bahwa dalam persamaan Friedmann, a(t) hanya bergantung pada ρ, ''p'', Λ, dan kurvatur intrinsik k. Konstanta tersebut tidak bergantung pada [[sistem koordinat]] mana yang dipilih untuk irisan ruang.