Barisan harmonik (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dibuat dengan menerjemahkan halaman "Harmonic progression (mathematics)" Tag: pranala ke halaman disambiguasi Terjemahan Konten Terjemahan Konten v2 |
|||
| (4 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 21:
* 12, 6, 4, 3, <math>\ \tfrac{12}{\ 5\ },\ 2,\ \ldots\ ,\ \tfrac{12}{\ n\ },\ \ldots\ </math>
* 30, −30, −10, −6, <math>\ -\tfrac{30}{\ 7\ },\ \ldots\ ,\ \tfrac{30}{\ \left( 3\ -\ 2 n \right)\ },\ \ldots\ </math>
* 10, 30, −30, −10, −6, <math>\ \ldots\ ,\ \tfrac{30}{\ \left( 5\ -\ 2 n \right)\ },\ \ldots\ </math>
== Jumlah dari barisan harmonik ==
{{
Barisan harmonik tidak terbatas tidak dapat [[Deret (matematika)|dijumlahkan]] (karena penjumlahannya takhingga).
Tidak mungkin suatu barisan harmonik dari [[pecahan satuan]] yang berbeda (selain dari kasus trivial di mana a = 1 dan k = 0) akan menghasilkan [[bilangan bulat]]. Alasannya adalah setidaknya satu penyebut dari deret tersebut akan [[Pembagi|habis dibagi]] oleh suatu [[bilangan prima]] yang tidak habis dibagi penyebut lainnya.
== Penggunaan dalam geometri ==
Baris 53:
* ''Essentials of algebra for secondary schools'' by Webster Wells (1897) p. 307
{{Deret (matematika)}}
[[Kategori:Deret matematika]]
[[Kategori:Barisan dan deret|harmonik]]
| |||