Teori peluang: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Newcomer task: copyedit |
k Menambah Kategori:Statistika menggunakan HotCat Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
(8 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Rapikan|2=Kalimat pengantar perlu diperbaiki karena sangat membingungkan.}}
'''Teori peluang''' adalah salah satu cabang [[matematika]] yang bersangkutan dengan [[peluang]]
Jika satu koin dilemparkan atau sebuah [[dadu]] dianggap peristiwa acak, maka jika berkali-kali mengulangi urutan kejadian acak akan menunjukkan pola-pola tertentu, yang dapat dipelajari, dan diprediksi. Dua hasil matematis representatif menggambarkan pola tersebut adalah hukum bilangan besar, dan [[teorema limit pusat]].
Sebagai dasar [[matematika]] untuk [[statistik]], teori peluang adalah hal penting untuk kegiatan manusia disebabkan banyak hal yang melibatkan analisis kuantitatif set besar data. Metode teori peluang juga berlaku untuk deskripsi sistem yang kompleks diberikan pengetahuan hanya sebagian dari negara mereka, seperti dalam [[Mekanika statistika|mekanika statistik]]. Sebuah penemuan besar [[fisika]] abad kedua puluh adalah sifat peluang fenomena fisik pada [[skala atom]], dijelaskan dalam [[mekanika kuantum]].
== Sejarah ==
Baris 11:
== Ruang peluang ==
Misalkan <math> (
Himpunan <math> \Omega </math> disebut '''ruang sampel''' dan anggota aljabar σ disebut '''kejadian'''.
Kemudian, misalkan <math> P </math> suatu [[Ukuran (matematika)|ukuran]] pada <math> \mathcal{A} </math>, sedemikian sehingga <math> P (
* <math> P (
* <math> P (
* <math> P \left( \bigcup _{i=1} ^\infty A _ i \right) = \sum _{i=1} ^\infty P (
* <math> P (
Selanjutnya, <math> (
== Ruang sampel ==
[[Berkas:Dice.jpg|jmpl|
Ruang sampel adalah himpunan yang memuat semua hasil yang berbeda, yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan. [[Notasi ilmiah|Notasi]] dari ruang sampel sebagai berikut:
:<math> \Omega = \{e_1, \dots, e_n\} </math>
== Titik sampel ==
{{Rapikan|2=Daftar cuman isinya nama-nama kartu.}}
Titik sampel merupakan elemen atau unsur dalam ruang sampel.<ref name=":0">{{Cite book|last=Dris|first=J.|date=2011|url=|title=Matematika Jilid 3 untuk SMP dan MTs Kelas IX|location=Jakarta|publisher=Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementrian Pendidikan Nasional|isbn=9789790956674|pages=145|url-status=live}}</ref> Dalam pelemparan sebuah dadu yang menjadi titik sampelnya yaitu mata dadu dari angka 1 hingga 6 { {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} }, maka kemungkinan titik sampel yang akan didapatkan dalam sebuah pelemparan dadu adalah salah satu angka tersebut.
Pada pelemparan sebuah koin atau dua buah koin titik sampelnya adalah bagian angka (A) atau gambar (G) {A} dan {G}. Sementara itu, pada pengocokan seperangkat [[Kartu remi|kartu bridge]] yang berjumlah 52 titik sampelnya yaitu :
Baris 90:
== Peluang Kejadian ==
{{Tanpa referensi|date=Oktober 2021}}
Kejadian (<math> \mathcal{A} </math>) adalah [[himpunan bagian]] dari ruang sampel yang memiliki karakteristik tertentu. Kejadian biasanya dinotasikan dengan huruf kapital (A, B, ....)
Sebagai contoh, pada pelemparan dua buah koin setimbang maka kejadian munculnya sisi angka adalah <math> \mathcal{A} </math> = (GA, GG, AA} sebanyak 3 kejadian.
Baris 114:
[[Kategori:Teori peluang| ]]
[[Kategori:Matematika]]
[[Kategori:Statistika]]
|