1 (angka): Perbedaan antara revisi

'''1''' ('''satu''') adalah sebuah [[angka]], [[sistem bilangannumeralia]], dan nama dari [[glyphglif]] yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan positif pertama dan terkecil dari barisan [[bilangan asli]]. diSifat antaramendasar ini membuat 1 umum digunakan untuk menyatakan hal yang pertama, terdepan, atau teratas dalam suatu kelompok. Selain itu, 1 digunakan sebagai [[0Satuan (angkapengukuran)|0satuan]] dalam pencacahan dan juga pengukuran. Berdasarkan latar belakangnya, lambangnya berevolusi dari lambang milik bangsa Sumeria dan bangsa Babilonia hingga menuju ke lambang [[2Sistem (angka)bilangan Hindu-Arab|2sistem bilangan Arab]].<br />modern.

Bilangan 1 adalah [[bilangan asli]] pertama setelah [[0 (angka)|0]]. Setiap bilangan asli (termasuk 1) dibangun oleh [[Fungsi penerus|penerusnya]], yang berarti dengan menambahkan satu1 ke bilangan asli sebelumnya. Bilangan 1 merupakan [[identitas perkalian]] dari [[bilangan bulat]], [[bilangan real]], dan [[bilangan kompleks]]:. Sifat ini mengartikan bahwa perkalian setiapsembarang bilangan <math>n</math> jika dikalikan dengan 1, hasilnyatidak tetapakan tidakmengubah berubahhasil (<math>1\times n = n\times 1 = n</math>). AkibatAkibatnya, hasil dari sifat itu, [[Pangkat dua|kuadrat]]nya (<math>1^2=1</math>), [[akar kuadrat]] darinya (<math>\sqrt{1} = 1</math>), dan sembarang perpangkatan lainlainnya darinyadari selalu1, adalah 1.{{sfn|Colman|1912|loc=chapt.2|pp=9–10}} Bilangan 1 juga merupakan [[faktorial]] dari dirinya (<math>1!=1</math>), dan 0! sama saja bernilai 1. Hasil tersebut merupakan kasus spesial dari [[perkalian kosong]].{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|p=111}} 1Walaupun memenuhi definisi [[bilangan prima]] (bilangan yang dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri, yaitudalam 1;hal walaupunini demikian, berdasarkan konvensi modern1), 1 tidak dianggap sebagai [[Bilangan prima#Primalitas dari satu|bilangan prima]] maupun [[bilangan komposit]] berdasarkan konvensi modern.{{sfn|Caldwell|Xiong|2012|pp=8–9}}

Konstruksi-konstruksi matematis dari bilangan asli yang berbeda merepresentasikan 1 dengan berbagai cara yang berbeda-beda. Sebagai contoh, dalam formulasi asli [[GiuseppeAksioma Peano|aksioma-aksioma Peano]] dalamoleh [[aksiomaGiuseppe Peano|kumpulan aksioma-aksiomanya]], yang mendefinisikan bilangan asli dengan cara yang akurat dan logis, 1 diperlakukan sebagai awalpangkal mulanyadari barisan bilangan asli.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1889|p=1}} Peano kemudian merevisi aksioma-aksiomanya lagi yang berbunyi awal mulasehingga barisan bilangan asli dimulai dari 0.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1908|p=27}} DalamSedangkan dalam [[penugasanpenetapan kardinal Von Neumann]] suatu bilangan asli, dengan tiap-tiapsetiap bilangan didefinisikan sebagai [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang berisi semua bilangan sebelumnya,sebelum dirinya; bilangan 1 dinyatakan sebagai [[Singelton (matematika)|singelton]] <math>\{0\}</math>, sebuah himpunan yang berisianggotanya anggotahanya 0berisi sahaja0.{{sfn|Halmos|1974|p=32}} [[Palang RomawiTurus]] merupakan salah satu contoh umum dari [[Sistem bilangan uner|Sistemsistem bilangan dengan basis-1]], karena hanya mengandalkan satu goresansimbol, yakni turus itu sendiri. Meskipun cara ini sangat mudah untuk menyatakan bilangan asli, sistem bilangan basis-1 jarang digunakan sebagai praktek awalbasis dalam [[MenghitungPencacahan|berhitung]] karena kesulitanketerbacaannya dalam membaca lambang-lambangyang tersebutrendah.{{sfn|Hodges|2009|p=14}}{{sfn|Hext|1990}}

Dalam banyak permasalahan matematika dan rekayasa, nilai-nilai numerik biasanya [[Solusi ternormalisasi (matematika)|dinormalisasikan]] ke dalam [[intervalselang satuan]] <math> [0,1] </math>; angka 1 disinidi sini menyatakan nilai maksimum termungkinyang mungkin. Sebagai contoh, berdasarkan definisi tadi,1 1didefinisikan merupakansebagai nilai [[peluang]] dari kejadian yang sangatpasti atau [[hampir pasti]] terjadi.{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|p=381}} Contoh lainnya adalah [[ruang vektor|vektor-vektor]] yang acapkali dinormalisasikan menjadi [[vektor satusatuan]] (vektor bernilaidengan magnitudo satu), sebab vektor-vektor tersebut acapkali memiliki sifat-sifat yang lebih mudah dipahami. Fungsi-fungsi juga sering kali dinormalisasikan berdasarkan syarat bahwaagar mereka memiliki [[integral]] bernilai satu, memiliki nilai maksimum satu, atau memiliki [[fungsi terintegralkan kuadrat|fungsi yang terintegralkan kuadrat]] bernilai satu, tergantung penerapannya.{{sfn|Blokhintsev|2012|p=35}}

1 merupakan nilai dari [[kosntantakonstanta Legendre]], sebuah konstanta yang diperkenalkan oleh [[Adrien-Marie Legendre]] pada tahun 1808 untuk menyatakan [[Analisis asimtotik|perilaku asimtotik]] dari [[fungsi penghitung bilangan prima]].{{sfn|Pintz|1980|pp=733-735}} [[Konjektur Weil tentang bilangan Tamagawa]] berbunyi bahwa [[bilangan Tamagawa]] <math>\tau(G)</math> (suatu pengukuran geometris dari suatu [[grup aljabar]] linear terhubung atas [[lapanganLapangan bilangan globalaljabar|lapangan bilangan]] global) bernilai 1 untuk semua grup terhubung sederhana (adalah grup yang [[Keterhubungan homotopis|terhubung lintasannya-lintasan]] tanpa [[Keterhubungan homotopis#Definisi menggunakan lubang|lubang]]).{{sfn|Gaitsgory|Lurie|2019|pp=204–307}}{{sfn|Kottwitz|1988}}

Angka 1 sering muncul dalam banyak kumpulan data numerik di kehidupan nyata. Hal ini dikarenakandisebabkan [[hukum Benford]] yang berbunyimenyatakan bahwa peluang untuk suatu digit terdepan secara signifikan <math>d</math> dirumuskanuntuk muncul dalam suatu himpunan bilangan sebagaiadalah <math display="inline"> \log_{10} \left(\frac{d+1}{d} \right) </math>. Kecenderungan bilangan-bilangan di kehidupan nyata yanguntuk menujumemiliki pertumbuhan baik secara eksponensial ataupun secaraatau logaritmik, malahmenyebabkan bias dalam mendistribusikandistribusi ke digitangka-angka dengan digit signifikanterdepan yang lebih kecil; peluangdengan sering1 munculnya digit 1muncul kira-kira 30%.{{sfn|Miller|2015|pp=3-4}}

[[Bangsa Sumeria]] tercatat sebagai bangsa yang menggunakan sistem bilangan untuk pertama kali. Berawal kira-kira dari abad ketiga SM, sistem bilangan yang digunakan bangsa Sumeria berupa [[seksagesimal]] yang tercetak [[lauh tanah liat]].{{sfn|Conway|Guy|1996|p=17}} Bangsa Sumeria kuno menggunakan angka 1 dan 60 yang sama-sama terdiri dari aksara-aksara setengah melingkar yang dijajarkan secara mendatar.{{sfn|Chrisomalis|2010|p=241}} Kira-kira pada 2350 SM, aksara-aksara melengkung yang digunakan bangsa Sumeria yang kuno itu digantikan dengan [[Aksara paku|aksara-aksara berbentuk paku]], dengan angka 1 dan 60 sama-sama dilambangkan dengan simbol yang sama[[File:Babylonian 1.svg|20px]]. Sistem aksara paku tersebut merupakan penerus langsung sistem [[desimal]] semasa adanya [[Bahasa Ebla|rumpunbahasa Ebla]] dan [[Bahasa Akkadia|rumpunbahasa semitik Assiro-Babilon]].{{sfn|Chrisomalis|2010|p=244}} Hampir semua tulisan-tulisan yang masih ada berasal dari zaman bangsa Babilonia kuno (kira-kira 1500 SM) dan Seleucid (kira 300 SM).{{sfn|Conway|Guy|1996|p=17}} Lambang untuk menyatakan angka atau bilangan, yang berbentuk aksara paku seperti bangsa Babilonia, memakai lambang yang sama seperti bangsa Babilonia menyatakan 1 and 60.{{sfn|Chrisomalis|2010|p=249}}

Dalam [[fisika]], [[konstanta fisika]] yang terpilihtertentu ditetapkan bernilai 1 dalam sistem [[satuan alami]] supaya menyederhankanmenyederhanakan ekspresi rumus-rumus. Contohnya, dan cohtohnya dapat ditemukan dalam [[satuan Planck]] bahwanilai [[kecepatan cahaya]] bernilaiadalah 1.{{sfn|Glick|Darby|Marmodoro|2020|pp=99}} [[Kuantitas tak berdimensi]] are juga dikenal sebagai 'kuantitas berdimensi satu'.{{sfn|Mills|1995|pp=538-539}} Dalam [[mekanika kuantum]], kondisi normalisasi untuk [[fungsi gelombang]] memerlukanmensyaratkan integral dari modulus kuadrat fungsi gelombang supaya nilainya menjadibernilai 1.{{sfn|McWeeny|1972|pp=14}} Dalam kimia, [[hidrogen]] selaku elemen pertama di dalam [[tabel periodik]] dan [[Kelimpahan unsur|unsur yang paling berlimpah]] di alam semesta memiliki [[Bilangan atom|nomor atom]] 1. Golongan 1 dari tabel periodik tersusun atas hidrogehidrogen dan [[logam alkali]].{{sfn|Emsley|2001}}

Dalam [[filosofi]], konsep 1 juga acapkali dipandang sebagai simbol kesatuan, yang merepresentasikan Tuhan atau alam semesta dalam tradisi [[Monotheisme|monoteisme]].{{sfn|Stewart|2024}} [[Pythagoreanisme|Pengikut-pengikut Pythagoras]] menganggap bilangan harus menjadi plural, dan tidakkarena bolehitu tidak menggolongkan 1 sendiri sebagai suatu angka atau bilangan, melainkan sebagai awal mulanyaasal semua angka atau bilangan. Dalam pemahaman filosofis mereka, yang menganggap bahwa bilangan ganjil menyatakansebagai laki-lakijantan dan bilangan genap menyatakansebagai perempuanbetina, 1 dipandang sebagai sesuatu yang netral karena dapat mengubah bilangan genap menjadi bilangan ganjil, dan sebaliknya, melalui operasi penambahan.{{sfn|Stewart|2024}} [[Nicomachus|Nicomachus ofdari Gerasa]], seorang filosofisfilsuf [[Neopythagoreanisme]], memiliki karya berjudul ''Arithmetike eisagoge'', yang kemudian diperbaiki oleh [[Boethius]] dalam terjemahan bahasa Latin. Di dalam karyanya Nicomachus menyetujui bahwa satu bukanlah sebuah angka atau bilangan, tetapi sebagai sumber bilangan.<ref>{{cite journal|url=https://www.cambridge.org/core/journals/british-journal-for-the-history-of-science/article/abs/from-abacus-to-algorism-theory-and-practice-in-medieval-arithmetic/7DFF144C90C127E715CA40083254E601#access-block|title=From Abacus to Algorism: Theory and Practice in Medieval Arithmetic|journal=The British Journal for the History of Science|volume=10|issue=2|date=July 1, 1977|page=Abstract|doi=10.1017/S0007087400015375|publisher=Cambridge University Press|author=British Society for the History of Science|s2cid=145065082|access-date=May 16, 2021|archive-date=May 16, 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210516110812/https://www.cambridge.org/core/journals/british-journal-for-the-history-of-science/article/abs/from-abacus-to-algorism-theory-and-practice-in-medieval-arithmetic/7DFF144C90C127E715CA40083254E601#access-block|url-status=live}}</ref> Dalam pemahaman [[Plotinus]] dan beberapa pengikut [[neoplatonisme]], 'Yang Satu' berarti sumber utama sekaligus sumber dari segala keberadaan.{{sfn|Halfwassen|2014|pp=182–183}} [[Filo|Filo dari Alexandria]] memandang bilangan satu sebagai bilangan Tuhan, dan basis untuk semua angka atau bilangan.<ref>"De Allegoriis Legum", ii.12 [i.66]</ref>

{{Integers|zero}}{{Number theory footer}}{{Authority control}}