1 (angka): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) cukup 1 |
|||
| (2 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{short description|Bilangan}}
{{disambig info|1}}
{{Mengandung karakter istimewa}}
{{Infobox number
| number = 1
Baris 46 ⟶ 48:
'''1''' ('''satu''') adalah sebuah [[angka]], [[numeralia]], dan nama dari [[glif]] yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan positif pertama dan terkecil dari barisan [[bilangan asli]]. Sifat mendasar ini membuat 1 umum digunakan untuk menyatakan hal yang pertama, terdepan, atau teratas dalam suatu kelompok. Selain itu, 1 digunakan sebagai [[Satuan (pengukuran)|satuan]] dalam pencacahan dan juga pengukuran. Berdasarkan latar belakangnya, lambangnya berevolusi dari lambang milik bangsa Sumeria dan bangsa Babilonia hingga menuju ke lambang [[Sistem bilangan Hindu-Arab|sistem bilangan Arab]] modern.
Dalam matematika, 1 merupakan [[identitas perkalian]], yang berarti setiap bilangan yang dikalikan oleh 1 hasilnya tetap sama. Bilangan 1 tidak dianggap sebagai [[bilangan prima]] berdasarkan konvensi. Angka 1 digunakan untuk menyatakan keadaan ''hidup'' ("on") dalam [[kode biner]]. Konsep 1 juga digunakan dilambangkan sebagai sumber utama atau sumber keberadaan menurut berbagai [[tradisi filsafat]].
== Matematika ==
Bilangan 1 adalah [[bilangan asli]] pertama setelah [[0 (angka)|0]]. Setiap bilangan asli (termasuk 1) dibangun oleh [[Fungsi penerus|penerusnya]], yang berarti dengan menambahkan 1 ke bilangan asli sebelumnya. Bilangan 1 merupakan [[identitas perkalian]] dari [[bilangan bulat]], [[bilangan real]], dan [[bilangan kompleks]]. Sifat ini mengartikan bahwa perkalian sembarang bilangan <math>n</math> dengan 1 tidak akan mengubah hasil (<math>1\times n = n\times 1 = n</math>). Akibatnya, hasil dari [[Pangkat dua|kuadrat]] (<math>1^2</math>), [[akar kuadrat]] (<math>\sqrt{1}</math>), dan sembarang perpangkatan lainnya dari 1, adalah 1.{{sfn|Colman|1912|loc=chapt.2|pp=9–10}} Bilangan 1 juga merupakan [[faktorial]] dari dirinya (<math>1!=1</math>), dan 0! sama saja bernilai 1. Hasil tersebut merupakan kasus spesial dari [[perkalian kosong]].{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|p=111}}
Konstruksi-konstruksi matematis dari bilangan asli merepresentasikan 1 dengan cara yang berbeda-beda. Sebagai contoh, dalam formulasi asli [[Aksioma Peano|aksioma-aksioma Peano]] oleh [[Giuseppe Peano]], yang mendefinisikan bilangan asli dengan cara yang akurat dan logis, 1 diperlakukan sebagai pangkal dari barisan bilangan asli.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1889|p=1}} Peano kemudian merevisi aksioma-aksiomanya sehingga barisan bilangan asli dimulai dari 0.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1908|p=27}} Sedangkan dalam [[penetapan kardinal Von Neumann]] bilangan asli, setiap bilangan didefinisikan sebagai [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang berisi semua bilangan sebelum dirinya; bilangan 1 dinyatakan sebagai [[Singelton (matematika)|singelton]] <math>\{0\}</math>, sebuah himpunan yang anggotanya hanya berisi 0.{{sfn|Halmos|1974|p=32}} [[Turus]] merupakan salah satu contoh umum dari [[Sistem bilangan uner|sistem bilangan dengan basis-1]], karena hanya mengandalkan satu simbol, yakni turus itu sendiri. Meskipun cara ini sangat mudah untuk menyatakan bilangan asli, sistem bilangan basis-1 jarang digunakan sebagai basis dalam [[Pencacahan|berhitung]] karena keterbacaannya yang rendah.{{sfn|Hodges|2009|p=14}}{{sfn|Hext|1990}}
Baris 55 ⟶ 57:
Dalam banyak permasalahan matematika dan rekayasa, nilai-nilai numerik biasanya [[Solusi ternormalisasi (matematika)|dinormalisasikan]] ke dalam [[selang satuan]] <math> [0,1] </math>; angka 1 di sini menyatakan nilai maksimum yang mungkin. Sebagai contoh, 1 didefinisikan sebagai nilai [[peluang]] dari kejadian yang pasti atau [[hampir pasti]] terjadi.{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|p=381}} Contoh lainnya adalah [[ruang vektor|vektor-vektor]] yang acapkali dinormalisasikan menjadi [[vektor satuan]] (vektor dengan magnitudo satu), sebab vektor-vektor tersebut memiliki sifat-sifat yang lebih mudah dipahami. Fungsi-fungsi juga sering kali dinormalisasikan agar mereka memiliki [[integral]] bernilai satu, memiliki nilai maksimum satu, atau memiliki [[fungsi terintegralkan kuadrat|fungsi yang terintegralkan kuadrat]] bernilai satu, tergantung penerapannya.{{sfn|Blokhintsev|2012|p=35}}
Angka 1 sering muncul dalam banyak kumpulan data numerik di kehidupan nyata. Hal ini disebabkan [[hukum Benford]] yang menyatakan bahwa peluang digit terdepan <math>d</math> untuk muncul dalam suatu himpunan bilangan adalah <math display="inline"> \log_{10} \left(\frac{d+1}{d} \right) </math>. Kecenderungan bilangan-bilangan di kehidupan nyata untuk memiliki pertumbuhan eksponensial atau logaritmik, menyebabkan bias dalam distribusi ke angka-angka dengan digit terdepan yang kecil; dengan 1 muncul kira-kira 30%.{{sfn|Miller|2015|pp=3-4}}
Baris 64 ⟶ 66:
[[Bangsa Sumeria]] tercatat sebagai bangsa yang menggunakan sistem bilangan untuk pertama kali. Berawal kira-kira dari abad ketiga SM, sistem bilangan yang digunakan bangsa Sumeria berupa [[seksagesimal]] yang tercetak [[lauh tanah liat]].{{sfn|Conway|Guy|1996|p=17}} Bangsa Sumeria kuno menggunakan angka 1 dan 60 yang sama-sama terdiri dari aksara-aksara setengah melingkar yang dijajarkan secara mendatar.{{sfn|Chrisomalis|2010|p=241}} Kira-kira pada 2350 SM, aksara-aksara melengkung yang digunakan bangsa Sumeria yang kuno itu digantikan dengan [[Aksara paku|aksara-aksara berbentuk paku]], dengan angka 1 dan 60 dilambangkan dengan simbol yang sama[[File:Babylonian 1.svg|20px]]. Sistem aksara paku tersebut merupakan penerus langsung sistem [[desimal]] semasa adanya [[Bahasa Ebla|bahasa Ebla]] dan [[Bahasa Akkadia|bahasa semitik Assiro-Babilon]].{{sfn|Chrisomalis|2010|p=244}} Hampir semua tulisan-tulisan yang masih ada berasal dari zaman bangsa Babilonia kuno (kira-kira 1500 SM) dan Seleucid (kira 300 SM).{{sfn|Conway|Guy|1996|p=17}} Lambang untuk menyatakan angka atau bilangan, yang berbentuk aksara paku seperti bangsa Babilonia, memakai lambang yang sama seperti bangsa Babilonia menyatakan 1 and 60.{{sfn|Chrisomalis|2010|p=249}}
Negara-negara Barat di zaman modern sering menggunakan [[bilangan Arab]] untuk menyatakan [[glif]]
=== Rupa bentuk simbol di zaman modern ===
Baris 75 ⟶ 77:
}}
Bentuk karakter untuk angka 1 di dalam [[rupa huruf]] modern biasanya dibuat ukuran tinggi dan lebarnya yang sama besarnya dengan [[huruf kapital]]. Akan tetapi, ada juga rupa huruf dengan glifnya yang mengikuti ukuran ''{{Ill|x-height|en|X-height}}'', yang didesain mengikuti irama hurur-huruf kecil, seperti [[Berkas:TextFigs148.svg|al=Horizontal guidelines with a one fitting within lines, a four extending below guideline, and an eight poking above guideline|50x50px]].{{sfn|Cullen|2007|p=93}} Contoh rupa huruf yang kedua tadi tersebut ialah {{Ill|Hoefler Text|en|Hoefler Text}}, yang menggambarkan angka 1 sebagai huruf {{rn|I}} dengan ukuran yang lebih kecilː tampilannya adalah serif yang saling sejajar baik di atas maupun di bawah, sembari mempertahankan tinggi ukuran huruf kapital {{rn|I}}. Bentuk karakter tersebut malah terlihat seperti [[Bilangan Romawi|sistem bilangan Romawi]] yang menggunakan huruf tersebut melambangkan angka 1.<ref>{{Cite web|title=Fonts by Hoefler&Co.|url=https://www.typography.com/|website=www.typography.com|access-date=November 21, 2023}}</ref> Banyak mesin tik lainnya yang tidak memberikan tombol untuk angka 1, melainkan menggantikannya dengan huruf kecil ''[[l]]'' atau huruf kapital ''[[I]]''.<ref name="medium-typewriters">{{Cite web|last=|first=|date=April 2, 2017|title=Why Old Typewriters Lack A "1" Key|work=Post Haste Telegraph Company}}</ref>{{sfn|Polt|2015|pp=203}}{{sfn|Chicago|1993|pp=52}}{{sfn|Guastello|2023|pp=453}}
[[Berkas:Clock_24_J.jpg|al=Decorative clay/stone circular off-white sundial with bright gold stylized sunburst in center of the 24-hour clock face, one through twelve clockwise on right, and one through twelve again clockwise on left, with J shapes where ones' digits would be expected when numbering the clock hours. Shadow suggests 3 PM toward the lower left.|jmpl|Jam di kota [[Venesia]] menggunakan huruf ''J'' sebagai lambang dari angka 1]]
Huruf kecil "{{rn|[[j]]}}" dapat dipandang sebagai variasi [[Swash (tipografi)|''swash'']] dari sistem bilangan Romawi "{{rn|[[i]]}}" berhuruf kecil, dan seringkali digunakan sebagai {{rn|i}} terakhir dari sistem bilangan Romawi berhuruf kecil. Beberapa contoh-contoh bersejarah lainnya yang menampilkan huruf ''j'' atau ''J'' sebagai pengganti sistem bilangan Arab untuk angka 1.<ref>{{Cite web|last=Köhler|first=Christian|date=November 23, 1693|title=Der allzeitfertige Rechenmeister|url=https://books.google.com/books?id=QO5UAAAAcAAJ&dq=%22JO+JJ+J2+J3%22&pg=PA70|page=70|via=Google Books}}</ref><ref>{{Cite web|date=November 23, 1679|title=Naeuw-keurig reys-boek: bysonderlijk dienstig voor kooplieden, en reysende persoonen, sijnde een trysoor voor den koophandel, in sigh begrijpende alle maate, en gewighte, Boekhouden, Wissel, Asseurantie ... : vorders hoe men ... kan reysen ... door Neederlandt, Duytschlandt, Vrankryk, Spanjen, Portugael en Italiën ...|url=https://books.google.com/books?id=MIW8-UrpEwIC&dq=%22JO+JJ+J2+J3%22&pg=PA341|publisher=by Jan ten Hoorn|page=341|via=Google Books}}</ref><ref>{{Cite web|date=November 23, 1586|title=Articvli Defensionales Peremptoriales & Elisivi, Bvrgermaister vnd Raths zu Nürmberg, Contra Brandenburg, In causa die Fraiszlich Obrigkait [et]c: Produ. 7. Feb. Anno [et]c. 33|url=https://books.google.com/books?id=UJ-VoRZUhaYC&dq=JO+JJ&pg=PA3|publisher=Heußler|page=3|via=Google Books}}</ref><ref>{{Cite web|last=August (Herzog)|first=Braunschweig-Lüneburg|date=November 23, 1624|title=Gustavi Seleni Cryptomenytices Et Cryptographiae Libri IX.: In quibus & planißima Steganographiae a Johanne Trithemio ... magice & aenigmatice olim conscriptae, Enodatio traditur; Inspersis ubique Authoris ac Aliorum, non contemnendis inventis|url=https://books.google.com/books?id=gc9TAAAAcAAJ&dq=j0+jj+jz+j3&pg=PA285|publisher=Johann & Heinrich Stern|page=285|via=Google Books}}</ref> Di Jerman, serif di bagian atas dapat diperluas menjadi ''upstroke'' yang panjang, yang ukurannya sama seperti garis vertikal. Variasi ini malah menimbulkan kebingungan di berbagai negara sebagaimana menyerupai glif angka [[7]]. Supaya menyajikan perbedaan visual, angka 7 dapat ditambahkan garis ''stroke'' mendatar yang melalui garis vertikalnya.{{sfn|Huber|Headrick|1999|pp=181}}
== Bidang lain ==
Dalam bidang sastra, satu merupakan [[bilangan kardinal]] yang digunakan untuk mencacah dan mengekpresikan jumlah suatu benda dalam di suatu kumpulan tertentu.{{sfn|Hurford|1994|pp=23–24}} Satu juga dapat digunakan untuk [[awalan bilangan]] yang menyatakan jumlah sesuatu yang tunggal dan keseluruhan dari sesuatu, yang diawali dengan imbuhan awal kosakata ''se-'', seperti "semalam", "serumpun", dan "sedunia".{{sfn|Wiyanto|Sugiyarto|Astuti|2006|p=144}} Beberapa imbuhan lainnya yang menyatakan
Dalam teknologi digital, data dinyatakan dengan menggunakan [[kode biner]], yaitu sistem bilangan basis-2 yang terdiri dari barisan digit 1 dan 0. Data-data yang terdigitisasi itu direpresentasikan dalam perangkat fisik seperti komputer sebagai denyut arus listrik melalui perangkat ''switch'' ([[sakelar]]) seperti [[transistor]] atau [[gerbang logika]], dengan "1" mewakili nilai untuk "menyala". Demikian pula banyak [[bahasa pemrograman]] menggunakan 1 untuk menyatakan nilai [[Tipe data boolean|''true'']].{{sfn|Woodford|2006|p=9}}{{sfn|Godbole|2002|p=34}} Dalam [[kalkulus lambda]] dan [[teori komputablitas]], bilangan asli dinyatakan dengan [[pengodean Church]] yang dipandang sebagai fungsi; nilai Church untuk 1 dinyatakan dengan fungsi <math>f</math> yang diaplikasikan ke suatu argumen <math>x</math> sekali saja {{nobr|(1<math>fx=fx</math>)}}.{{sfn|Hindley|Seldin|2008|p=48}}
Baris 86 ⟶ 88:
Dalam [[fisika]], [[konstanta fisika]] tertentu ditetapkan bernilai 1 dalam sistem [[satuan alami]] supaya menyederhanakan ekspresi rumus-rumus. Contohnya, dalam [[satuan Planck]] nilai [[kecepatan cahaya]] adalah 1.{{sfn|Glick|Darby|Marmodoro|2020|pp=99}} [[Kuantitas tak berdimensi]] juga dikenal sebagai 'kuantitas berdimensi satu'.{{sfn|Mills|1995|pp=538-539}} Dalam [[mekanika kuantum]], kondisi normalisasi untuk [[fungsi gelombang]] mensyaratkan integral dari modulus kuadrat fungsi gelombang bernilai 1.{{sfn|McWeeny|1972|pp=14}} Dalam kimia, [[hidrogen]] selaku elemen pertama di dalam [[tabel periodik]] dan [[Kelimpahan unsur|unsur yang paling berlimpah]] di alam semesta memiliki [[Bilangan atom|nomor atom]] 1. Golongan 1 dari tabel periodik tersusun atas hidrogen dan [[logam alkali]].{{sfn|Emsley|2001}}
Dalam [[filosofi]], konsep 1 juga acapkali dipandang sebagai simbol kesatuan, yang merepresentasikan Tuhan atau alam semesta dalam tradisi [[Monotheisme|monoteisme]].{{sfn|Stewart|2024}} [[Pythagoreanisme|Pengikut-pengikut Pythagoras]] menganggap bilangan harus menjadi plural, dan karena itu tidak menggolongkan 1 sebagai suatu angka atau bilangan, melainkan sebagai asal semua angka atau bilangan. Dalam pemahaman filosofis mereka, yang menganggap bahwa bilangan ganjil sebagai jantan dan bilangan genap sebagai betina, 1 dipandang sebagai sesuatu yang netral karena dapat mengubah bilangan genap menjadi bilangan ganjil, dan sebaliknya, melalui operasi penambahan.{{sfn|Stewart|2024}} [[Nicomachus|Nicomachus dari Gerasa]], seorang filsuf [[Neopythagoreanisme]], memiliki karya berjudul ''Arithmetike eisagoge'', yang kemudian diperbaiki oleh [[Boethius]] dalam terjemahan bahasa Latin. Di dalam karyanya Nicomachus menyetujui bahwa satu bukanlah sebuah angka atau bilangan, tetapi sebagai sumber bilangan.<ref>{{cite journal|url=https://www.cambridge.org/core/journals/british-journal-for-the-history-of-science/article/abs/from-abacus-to-algorism-theory-and-practice-in-medieval-arithmetic/7DFF144C90C127E715CA40083254E601#access-block|title=From Abacus to Algorism: Theory and Practice in Medieval Arithmetic|journal=The British Journal for the History of Science|volume=10|issue=2|date=July 1, 1977|page=Abstract|doi=10.1017/S0007087400015375|publisher=Cambridge University Press|author=British Society for the History of Science|s2cid=145065082|access-date=May 16, 2021|archive-date=May 16, 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210516110812/https://www.cambridge.org/core/journals/british-journal-for-the-history-of-science/article/abs/from-abacus-to-algorism-theory-and-practice-in-medieval-arithmetic/7DFF144C90C127E715CA40083254E601#access-block|url-status=live}}</ref> Dalam pemahaman [[Plotinus]] dan beberapa pengikut [[neoplatonisme]], 'Yang Satu' berarti sumber utama sekaligus sumber dari segala keberadaan.{{sfn|Halfwassen|2014|pp=182–183}} [[Filo|Filo dari Alexandria]] memandang bilangan satu sebagai bilangan Tuhan, dan basis untuk semua angka atau bilangan.<ref>"De Allegoriis Legum", ii.12 [i.66]</ref>
== Lihat pula ==
Baris 134 ⟶ 136:
*{{Cite book |first1=Chris |last1=Woodford |author1-link=Chris Woodford (author) |url={{GBurl|id=My7Zr0aP2L8C|p=9}} |title=Digital Technology |date=2006 |publisher=Evans Brothers |isbn=978-0-237-52725-9 |access-date=2016-03-24 }}
{{refend}}
{{artikel bagus}}
{{Integers|zero}}{{Number theory footer}}{{Authority control}}
| |||