Gerak melingkar: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 5 Januari 2016 10.57 sunting Rachmat-bot (bicara \| kontrib) Bot 110.443 suntingan k Robot: Perubahan kosmetika ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 2 Agustus 2023 20.41 sunting balikkan 180.252.127.37 (bicara) Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler
(29 revisi perantara oleh 22 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{mekanika klasik}} [[Berkas:Circular_motion_diagram.png\|180px\|~~right~~ka\|~~thumb~~jmpl\|Gerak melingkar.]] '''Gerak melingkar''' (~~atau ''gerak sirkuler'';~~ {{lang-en\|circular motion}}) adalah gerak suatu [[benda]] yang membentuk lintasan berupa [[lingkaran]] mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya [[gaya]] yang selalu ''membelokkan''-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan [[gaya sentripetal]]. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu [[percepatan]] yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran .<ref>Richard S. Westfall, ''Circular Motion in Seventeenth-Century Mechanics'', [http://links.jstor.org/sici?sici=0021-1753%28197206%2963%3A2%3C184%3ACMISM%3E2.0.CO%3B2-O Isis, Vol. 63, No. 2. (Jun., 1972), pp. 184-189].</ref>. Ciri-ciri gerak melingkar beraturan:▼ * 1. Besar kelajuan linearnya tetap▼ * 2. Besar kecepatan sudutnya tetap▼ * 3. Besar percepatan sentripetalnya tetap▼ * 4. Lintasannya berupa lingkaran▼ == Besaran gerak melingkar == Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah <math>\theta\!</math>, <math>\omega\!</math> dan <math>\alpha\!</math> atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan <math>r\!</math>, <math>v\!</math> dan <math>a\!</math>. Baris 46 ⟶ 40: === Turunan dan integral === Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi. :<math>\int \omega\ dt = \theta \ \quad \leftrightarrow\ \quad \omega = \frac{d\theta}{dt}</math> :<math>\int \alpha\ dt = \omega \ \quad \leftrightarrow\ \quad \alpha = \frac{d\omega}{dt}</math> :<math>\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \ \quad \leftrightarrow\ \quad \alpha = \frac{d^2\theta}{dt^2}</math> === Hubungan antar besaran sudut dan tangensial === Baris 59 ⟶ 52: Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui <math>R\!</math> khusus untuk komponen tangensial, yaitu :<math>\theta = \frac{r_T}{R}\ \ , \ \ \omega = \frac{v_T}{R}\ \ , \ \ \alpha = \frac{a_T}{R}</math> Perhatikan bahwa di sini digunakan <math>r_T\!</math> yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu Baris 75 ⟶ 68: === Gerak melingkar beraturan === "Gerak Melingkar Beraturan" ('''GMB''') adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut <math>\omega\!</math> tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial <math>v_T\!</math> dengan jari-jari lintasan <math>R\!</math>. :<math>\omega = \frac {v_T} R</math> Baris 93 ⟶ 86: dengan <math>\theta(t)\!</math> adalah sudut yang dilalui pada suatu saat <math>t\!</math>, <math>\theta_0\!</math> adalah sudut mula-mula dan <math>\omega\!</math> adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya). ~~===~~Ciri-ciri ~~Gerak~~gerak melingkar ~~berubah~~ beraturan ~~===~~: ▲* 1. Besar kelajuan linearnya tetap ▲* 2. Besar kecepatan sudutnya tetap ▲* 3. Besar percepatan sentripetalnya tetap ▲* 4. Lintasannya berupa lingkaran === Gerak melingkar berubah beraturan === "Gerak Melingkar Berubah Beraturan" ('''GMBB''') adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut <math>\alpha\!</math> tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial <math>a_T\!</math> (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial <math>v_T\!</math>). :<math>\alpha = \frac {a_T} R</math> Baris 109 ⟶ 107: dengan <math>\alpha\!</math> adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan <math>\omega_0\!</math> adalah kecepatan sudut mula-mula. ▲Ciri-ciri gerak melingkar berubah beraturan: == Persamaan parametrik ==▼ * Besar kelajuan linearnya berubah * Besar kecepatan sudutnya berubah * Besar percepatan sentripetalnya berubah * Lintasannya berupa lingkaran ▲== Persamaan parametrik == Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan: Baris 117 ⟶ 120: * pusat lingkaran <math>(x_c,y_c)\!</math> untuk kemudian dibuat persamaannya .<ref>''Chapter 22 Parametric Equation,'', Department of Mathematics, University of Washington, [http://www.math.washington.edu/~m124/source/supps/week2/paraeqns1.pdf Math 124 Materials (Autumn), ch 22, pp. 308] {{Webarchive\|url=https://web.archive.org/web/20060903203226/http://www.math.washington.edu/%7Em124/source/supps/week2/paraeqns1.pdf \|date=2006-09-03 }}.</ref>. Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan <math>R\!</math> yang diperoleh melalui: Baris 125 ⟶ 128: Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu :<math>x(t) = x_c + R \cos(\omega t + \phi_x) \!</math> :<math>y(t) = y_c + R \sin(\omega t + \phi_y) \!</math> dengan dua konstanta <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math> yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai <math>(x_0,y_0)\!</math>, maka dapat ditentukan nilai <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math>: Baris 256 ⟶ 259: \| berubah \|} == Lihat pula == * [[Gerak jatuh bebas]] * [[Gerak lurus]] * [[Gerak peluru]] * [[Gerak vertikal]] == Referensi == Baris 261 ⟶ 270: == Pranala luar == * [https://web.archive.org/web/20100117190656/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/embed05.htm Circular Motion Lecture] – a video lecture on CM * {{id}} [http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar Besaran gerak melingkar] * {{id}} [http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb Gerak melingkar beraturan] {{Authority control}} [[Kategori:Fisika]] [[Kategori:Perputaran]]