Titik pencil: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
k Robot: Perubahan kosmetika
k merapikan penulisan kalimat
 
(4 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
[[Berkas:Điểm cô lập-Isolated point.jpg|thumbjmpl|400px|"0" titik pencil A = {0} ∪ [1, 2]]]
 
Dalam [[matematika]], sebuah titik ''x'' dinamakan '''titik pencil''' dari [[himpunan bagian]] ''S'' (dalam [[ruang topologi]] ''X'') bila ''x'' adalah elemen ''S'', namun ada [[persekitaran]] ''x'' yang tidak mengandung titik-titik lain mana pun dari ''S''. Bila ruang ''X'' adalah [[ruang Euklides]] atau [[ruang metrik]] lainnya, maka ''x'' adalah titik pencil ''S'' bila ada [[bola terbuka]] di sekitar ''x'' yang tidak berisikan titik-titik lain mana pun dari ''S''. (Dengan memperkenalkan konsep barisan dan limit, kita dapat menyebutkan secara ekivalen bahwa titik ''x'' adalah titik pencil dari ''S'' jika dan hanya cika titik itu bukan [[titik batas]] dari ''S''.)
 
Himpunan yang hanya terdiri dari titik-titik pencil dinamakan '''himpunan diskret'''. Himpunan bagian ''S'' dari ruang Euklides haruslah [[tercacahkan]], karena pemencilan tiap-tiap titik, ditambah pula dengan fakta bahwa [[bilangan rasional]] adalah rapat dalam [[bilangan riil]], ini berarti bahwa titik-titik dari ''S'' dapat dipetakan ke dalam himpunan titik-titik dengan koordinat rasional, yang jumlahnya tercacahkan. Namun tidak setiap himpunan tercacahkan adalah diskret. Bilangan rasional dalam ruang metrik Euklides adalah contoh yang umum.
 
Himpunan tertutup tanpa titik pencil dinamakan [[himpunan sempurna]] (semua titik batas berada di dalamnya, dan tidak ada titik yang terpencil dari himpunan itu).
 
 
Baris 17:
* [[Titik batas]]
 
== ReferencesReferensi ==
{{Reflist}}
* {{Citation|last=Gomez-Ramirez|first=Danny|title=An explicit set of isolated points in R with uncountable closure|journal = Matemáticas: Enseñanza universitaria |publisher=Escuela Regional de Matemáticas. Universidad del Valle, Colombia|volume = 15|year = 2007|pages = 145–147|url=http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46815211}}