Notasi anak panah Knuth: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Afif Brika1 (bicara | kontrib) lengkap |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
| (7 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
Dalam [[matematika]], '''notasi anak panah Knuth''' adalah salah satu cara untuk melambangkan [[bilangan bulat]] dengan nilai yang besar, diciptakan oleh Donald Knuth tahun 1976.<ref>{{Cite journal|last=Knuth|first=Donald E.|date=1976-12-17|title=Mathematics and Computer Science: Coping with Finiteness|url=http://science.sciencemag.org/content/194/4271/1235|journal=Science|language=en|volume=194|issue=4271|pages=1235–1242|doi=10.1126/science.194.4271.1235|issn=0036-8075|pmid=17797067}}</ref> Notasi ini berhubungan dekat dengan [[hiperoperasi]],
== Penjelasan ==
Baris 22:
Iterasi selanjutnya disebut [[tetrasi]] yang merupakan perulangan dari perpangkatan, dilambangkan dengan dua anak panah:
<math>a\uparrow\uparrow b=\ ^b\!a=\underbrace{ a^{a^{.^{.^{.^{.^a}}}}}}_{b\ kali}=\underbrace {a\uparrow(a\uparrow ({...\uparrow a))}}_{b\ kali}</math>
Misalnya:
Baris 43:
== Notasi ==
Terdapat notasi versi pendek dengan menggunakan <math>a\uparrow^nb</math>, contohnya <math>a\uparrow^4b=a\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b</math>. Tapi perlu diingat bentuk ini tidak sama dengan notasi hiperoperasi, misalnya dalam hiperoperasi contoh tersebut seharusnya bernama tetrasi karena ''n''-nya adalah empat, bukan heksasi yang ''n''-nya enam. Dalam hiperoperasi notasi tersebut berbentuk <math>a\uparrow^{n+2}b</math>, contohnya <math>a\uparrow ^5 b=a\uparrow\uparrow\uparrow b</math>, dan diberinama pentasi sesuai dengan ''n''-nya yaitu lima.
Notasi anak panah dipilih karena beberapa hal seperti [[bahasa pemrograman]] dan [[e-mail]] berupa teks tidak mendukung simbol pangkat. Jika suatu [[pengodean karakter]] tidak memiliki simbol anak panah dapat digunakan simbol "caret" (^).
Notasi alternatif lainnya adalah [[notasi anak panah berantai]] yang diciptakan John Horton Conway dan digunakan untuk melambangkan angka yang sangat besar, lebih besar dari notasi Knuth:
<math>a\uparrow^n b=a \rightarrow b\rightarrow n</math>
== Pranala luar ==
Baris 49 ⟶ 55:
* Robert Munafo, ''[http://www.mrob.com/pub/math/largenum.html Large Numbers]''
== Referensi ==
[[Category:Matematika]]▼
[[Category:Simbol matematika]]▼
{{reflist}}{{Googologi}}
{{Authority control}}
[[Kategori:Notasi matematika]]
| |||