|
[[Berkas:Shortest_path_with_direct_weights.svg|jmpl|Lintasan terpendek di antara simpul A dan F dalam graf berarah berbobot, yaitu A, C, E, D, F.|280x280px]]
'''Jarak terpendek''' merupakan bagian dariDalam [[teori graf]].''', Jikamasalah diberikanlintasan sebuahterpendek''' graf berbobot,merupakan masalah jarakyang terpendek adalahmenanyakan bagaimana mencari sebuah [[jalur]] pada graf yang meminimalkan jumlah bobot sisi pembentuk jalur tersebut, jika diberikan sebuah graf berbobot.
Masalah dari mencari jarak terpendek antara dua persimpangan dari peta jalan (simpul graf yang berhubungan ke persimpangan dan ujung yang behubungan ke segmen jalan, yang tiap-tiap nya diberi bobot oleh panjang dari segmen jalan) dapat dimodelkan dari kasus spesial dari masalah jarak terpendek dalam graf.
== AlgoritmaAlgoritme ==
AlgoritmaAlgoritme untuk menangani masalah ini antara lain:
* [[AlgoritmaAlgoritme Bellman-Ford]]
* [[AlgoritmaAlgoritme Dijkstra]]
* [[AlgoritmaAlgoritme Floyd-Warshall]]
* AlgoritmaAlgoritme pencarian A*
* AlgoritmaAlgoritme Johnson
* AlgoritmaAlgoritme Viterbi
== AplikasiPenerapan ==
AlgoritmaAlgoritme jarak terpendek dapat diaplikasikan untuk mencari rute antara lokasi fisik secara otomatis, seperti rute perjalanan dari peta daring seperti [[MapQuest]] atau [[Google Maps]].<ref>{{Cite web|last=Sanders|first=Peter|author-link=Peter Sanders (computer scientist)|date=March 23, 2009|title=Fast route planning|url=https://www.youtube.com/watch?v=-0ErpE8tQbw|work=Google Tech Talk|archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211211/-0ErpE8tQbw|archive-date=2021-12-11|url-status=live}}{{cbignore}}</ref>
Jika merepresentasikan mesin abstrak nondeterministik dengan graf dimana busur dideskripsikan sebagai keadaan dan node dideskripsikan transisi yang mungkin, algoritmaalgoritme jarak terpendek dapat digunakan untuk mencari sekuens optimal dari berbagai pilihan untuk mencapai keadaan yang dituju, atau untuk mendirikan batas bawah dari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan yang diberikan. Sebagai contoh, jika busur merepresentasikan keadaan dari puzzle seperti kubik rubik dan tiap node yang dituju berhubungan ke pergerakan tunggal atau belokan, algoritmaalgoritme jarak terpendek dapat digunakan untuk mencari solusi yang menggunakan pergerakan minimum yang memungkinkan.
== Pranala luar ==
{{matematika-stub}}
== Referensi ==
{{Reflist}}
[[Kategori:Edsger W. Dijkstra]]
[[Kategori:Masalah komputasi dalam teori graf]]
[[Kategori:Matematika diskret]]
[[Kategori:Teori jaringan]]
| 