Paradoks gagak: Perbedaan antara revisi

'''Paradoks gagak''', atau '''Paradoks Hempel''', '''Gagak Hempel''', atau '''paradoks ornitologi dalam''',<ref>{{cite book | lccn=68-56165 | isbn=0-471-92130-0 | url= https://archive.org/details/knowingguessingq0000wata| author=Satosi Watanabe | title=Knowing and Guessing: A Quantitative Study of Inference and Information | location=New York | publisher=Wiley | edition= | year=1969 }}Sect.4.5.3, p.183</ref> adalah sebuah [[paradoks]] yang muncul dari pertanyaan ''apa yang membenarkan bukti dari sebuah pernyataan''. Mengamati benda-benda bukan hitam dan bukan gagak dapat meningkatkan secara formal kemungkinan bahwa semua burung gagak berwarna hitam meskipun, secara intuitif, pengamatan ini tidak terkait.

Dengan penalaran serupa, pernyataan ini adalah bukti bahwa (2) ''jika ada sesuatu yang tidak hitam maka itu bukan seekor gagak.'' Tapi karena (seperti di atas) pernyataan ini secara logis setara dengan (1) ''semua gagak berwarna hitam'', maka hasil pengamatan apel hijau adalah bukti yang mendukung gagasan bahwa semua burung gagak berwarna hitam. Kesimpulan ini nampaknyatampaknya paradoks, karena menyiratkan bahwa informasi tentang gagak bisa diperoleh dengan melihat apel.

Meskipun kesimpulan paradoks ini nampaknyatampaknya kontra-intuitif, beberapa pendekatan menerima bahwa pengamatan terhadap non-gagak (berwarna) sebenarnya bisa merupakan bukti yang benar untuk mendukung hipotesis mengenai (kehitaman universal) burung gagak.

:... misalkan ada <math>N</math> objek yang bisa dilihat kapan saja, dimana <math>r</math> adalah gagak dan <math>b</math> adalah hitam, dan masing-masing <math>N</math> objek memiliki probabilitas <math>\tfrac{1}{N}</math> untuk terlihat. Asumsikan bahwa <math>H_i</math> adalah hipotesis dimana <math>i</math> gagak non-hitam, dan anggaplah bahwa hipotesis <math>H_1, H_2, ... ,H_r</math> awalnya memiliki probabilitas setara. Lalu, jika kita melihat gagak hitam, faktor Bayes yang mendukung <math>H_0</math> adalah

:::<math>\tfrac{r}{N} \Big / \text{average} \left( \tfrac{r-1}{N},\tfrac{r-2}{N}, ...\ ,\tfrac{1}{N}\right) \ = \ \tfrac{2r}{r-1}</math>

:::<math>\tfrac{N-b}{N} \Big / \text{average} \left( \tfrac{N-b-1}{N},\tfrac{N-b-2}{N}, ...\ ,\max(0,\tfrac{N-b-r}{N})\right)</math>

:::<math> \ = \ \frac{N-b}{\max\left(N-b-\tfrac{r}{2}-\tfrac12\ , \ \tfrac12(N-b-1)\right)}</math>

Banyak pendukung resolusi dan varian ini telah menjadi pendukung probabilitas Bayesian. Solusi ini sekarang sering disebut Solusi Bayesian, walaupun Chihara<ref>{{cite journal | last1 = Chihara | first1 = | year = 1987 | title = Some Problems for Bayesian Confirmation Theory | url = http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/reprint/38/4/551 | journal = British Journal for the Philosophy of Science | volume = 38 | issue = 4 | page = 551 | doi=10.1093/bjps/38.4.551}}</ref> mengamati bahwa, "tidak ada yang namanya ''solusi Bayesian''. Ada banyak 'solusi' berbeda yang telah diajukan, Bayesian mengemukakannya menggunakan teknik Bayesian." Pendekatan yang patut diperhatikan dengan menggunakan teknik Bayesian antara lain Earman,<ref>Earman, 1992 ''Bayes or Bust? A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory'', MIT Press, Cambridge, MA.</ref> Eells,<ref>Eells, 1982 ''Rational Decision and Causality''. New York: Cambridge University Press</ref> Gibson,<ref>Gibson, 1969 [https://www.jstor.org/stable/686720 "On Ravens and Relevance and a Likelihood Solution of the Paradox of Confirmation"]</ref> [[Janina Hosiasson-Lindenbaum|Hosiasson-Lindenbaum]],<ref>Hosiasson-Lindenbaum 1940</ref> Howson dan Urbach,<ref>Howson, Urbach, 1993 ''Scientific Reasoning: The Bayesian Approach, Open Court Publishing Company</ref> Mackie,<ref>{{cite journal | last1 = Mackie | first1 = | year = 1963 | title = The Paradox of Confirmation | url = http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/content/citation/XIII/52/265 | journal = The British Journal for the Philosophy of Science | volume = 13 | issue = 52| page = 265 | doi=10.1093/bjps/xiii.52.265}}</ref> dan Hintikka,<ref>Hintikka J. 1969, [https://books.google.com/books?id=pWtPcRwuacAC&pg=PA24&lpg=PA24&ots=-1PKZt0Jbz&lr=&sig=EK2qqOZ6-cZR1P1ZKIsndgxttMs Inductive Independence and the Paradoxes of Confirmation]</ref> yang mengklaim bahwa pendekatannya "lebih Bayesian daripada apa yang disebut 'solusi Bayesian' dari paradoks serupa". Pendekatan Bayesian yang memanfaatkan teori inferensi induktif Carnap antara lain Humburg,<ref>Humburg 1986, The solution of Hempel's raven paradox in Rudolf Carnap's system of inductive logic, ''[[Erkenntnis]]'', Vol. 24, No. 1, pp</ref> Maher,<ref>Maher 1999</ref> dan Fitelson et al.<ref>Fitelson 2006</ref> Sementara itu Vranas<ref>Vranas (2002) [http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000688/00/hempelacuna.doc Hempel's Raven Paradox: A Lacuna in the Standard Bayesian Solution] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100712042954/http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000688/00/hempelacuna.doc |date=2010-07-12 }}</ref> memperkenalkan istilah "Penyelesaian Standar Bayesian" untuk menghindari kebingungan.

* Hempel, C. G. "Studies in the Logic of Confirmation". In Marguerite H. Foster and [http://www.bu.edu/philo/faculty/martin.html Michael L. Martin] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100326074835/http://www.bu.edu/philo/faculty/martin.html |date=2010-03-26 }}, eds. ''Probability, Confirmation, and Simplicity''. New York: Odyssey Press, 1966. 145-183.

* {{en}} [http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/paradox_raven/index.asp "Hempel's Ravens Paradox", PRIME (Platonic Realms Interactive Mathematics Encyclopedia). ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20051211181746/http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/paradox_raven/index.asp |date=2005-12-11 }}