James Gregory: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 9 Juni 2019 04.21 sunting LaninBot (bicara \| kontrib) Bot 268.871 suntingan k namun (di tengah kalimat) → tetapi Tag: PAWS [1.2] ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 6 November 2024 01.18 sunting balikkan Dewinta88 (bicara \| kontrib) 1.039 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor Tugas pengguna baru Newcomer task: copyedit
(15 revisi perantara oleh 11 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 3: [[Berkas:Gregory - Vera circuli et hyperbolae quadratura, in propria sua proportionis specie, inventa et demonstrata, 1667 - 878952.jpg \|jmpl\|''Vera circuli et hyperbolae quadratura'', 1667]] '''James Gregory''' (Drumoak, Aberdeenshire, November 1638 - [[Edinburgh]], Oktober 1675) adalah [[matematikawan]] dan [[astronom]] asal [[Skotlandia]]. Dia berturut-turut menjabat sebagai [[profesor]] di [[Universitas St Andrews\|Universitas St. Andrews]] dan [[Universitas Edinburgh]]. Sebagai astronom, dia dikenal dengan rancangan [[teleskop ~~pantul~~pemantul]] yang kemudian diberi nama [[teleskop Gregori]], dan deskripsi metode pengukuran jarak [[~~Bumi~~bumi]] dan [[~~Matahari~~matahari]] dengan memanfaatkan transit ~~planet~~Planet [[Venus]]. Keduanya dideskripsikan dalam buku ''Optica Promota''. Dalam buku ''Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura,'' dia menunjukkan bagaimana menghitung luas [[lingkaran]] dan [[hiperbola]] menggunakan [[deret]]. Dalam buku tersebut juga dapat ditemukan ekspansi sin(''x''), cos(''x''), arcsin(''x''), dan arccos(''x'') sebagai deret. == Perjalanan Hidup == James Gregory adalah anak pasangan John Gregory dan Janet Anderson lahir di sebuah kota kecil, Drumoak, sekitar 15  km dari Aberdeen, Skotlandia. John Gregory adalah seorang kepala biara di Drumoak karena latar belakang pendidikannya dalam bidang theologi dan lulus dari [[Universitas St Andrews\|Universitas St. Andrews]]. Saudari ibunya, Alexander Anderson adalah pengedit karya Viete dan pernah menjadi murid Viete selama belajar di [[Paris]]. Gregory adalah anak bungsu yang mempunyai dua orang kakak lelaki bernama Alexander dan David. Perbedaan umur David dengan Gregory adalah sepuluh tahun. Pengenalan awal matematika Gregory adalah dari sang ibu yang ~~mengajarnya~~mengajarinya geometri. Namun saat usianya 13 tahun, ayahnya meninggal dan tugas mendidik Gregory diserahkan kepada David. David memberi buku Elements karya [[Euklides\|Euclid]] untuk dipelajari adiknya, yang dengan cepat dikuasai. Sebelum masuk universitas sempat belajar di Marischal College di [[Aberdeen]]. Kelak, lewat koneksi David, Gregory dapat berkenalan dengan John Collins (1625-1683), ~~pusatakawan~~pustakawan [[Royal Society]]. Collins juga seorang matematikawan dengan kesenangan seperti [Marin] Mersenne di Prancis, yaitu pusat korespondensi matematikawan lain. == Membuat teleskop == Meskipun kondisi kesehatan Gregory lemah, tetapi hal ini tidak menghalangi dirinya untuk mempelajari bidang lain selain matematika. Mempelajari Optiks dan membangun [[teleskop]] adalah bidang yang menjadi perhatiannya. Dengan dorongan kakak, David, Gregory menulis buku ''Optima Promota'' yang berisi 5 [[postulat]], 37 ~~difinisi~~definisi dan 59 [[Teorema Pythagoras\|theorema]] (sistematika mirip dengan buku Elements dari Euclid) tentang teori refleksi dan refleksi cahaya. Teori cahaya yang dipaparkan dalam buku itu digunakan sebagai dasar untuk membuat teleskop yang mempunyai efek [[Pantulan\|refleksi]]. Dengan menggunakan cermin konkave (cembung/cekung) berbentuk parabola yang mampu membuat cahaya [[Uji kekonvergenan\|terkonvergensi]] pada salah satu fokus cermin konkave elipsodial. ~~Refelsi~~refleksi cahaya yang berasal dari permukaan akan terkonvergensi pada fokus kedua yang terletak di balik cermin. Ada lubang di tengah cermin utama yang dibuat agar cahaya dapat melewati dan ~~dinar ini yang~~ dapat ditangkap oleh lensa mata. Tabung untuk teleskop Gregorian ini lebih pendek dibandingkan dengan jumlah lebar antara titik-titik fokus pada kedua cermin. Gagasan untuk menggunakan cermin dan lensa untuk teleskop adalah baru, dan ternyata cara ini lebih efektif daripada menggunakan cermin atau lensa secara terpisah. Cara pembuatan teleskop model itu tidak dapat dilakukan. Tahun 1663, Gregory pergi ke [[London.]] ~~Bertemu~~dan bertemu dengan Collins ~~dan~~kemudian menjadi sahabat sejati. Lewat Collins buku Optima Promota dapat diterbitkan dan menciptakan teleskop yang rancangannya ada dalam buku itu. Collins menyarankan agar Gregory menemui ahli optik bernama Reive, tetapi kembali gagal. Teleskop Gregorian ini, akhirnya, dapat dibuat oleh Hooke (baca: Newton dan Halley) sepuluh tahun kemudian. Saat di London, Gregory bertemu dengan Presiden Royal Society, [[Robert Moray]], yang kemudian berusaha mempertemukan Gregory dengan Huygens di Paris, karena mempunyai minat yang sama (baca: Huygens). == Berkarya di Italia == Pada penghujung tahun 1663, Gregory pergi ke [[Italia]] dan berkenalan dengan para penerus Torricelli, terutama Stefano Angeli. Karya-karya Angeli mencakup metode infitisimal dengan memberi penekanan pada [[persamaan kuadrat]] yang berlaku pada bentuk [[spiral]], [[parabola]] dan [[Hiperbola (geometri)\|hiperbola]] dan berusaha mencari luasnya ternyata menarik hati Gregory dan serta-merta belajar pada Angeli pada kurun waktu ~~1664 – 1668~~1664–1668 di [[Universitas Padova\|Universitas Padua]]. Terus belajar ternyata menarik hati Gregory yang kemudian mempelajari dua variasi awal kalkulus, metode tangen ([[Turunan\|diferensiasi]]) dan mengkuadratkan (~~integrasi~~[[integral]]). Di Padua, Gregory tinggal di rumah [[profesor]] falsafat, Cddenhead yang berasal dari [[Skotlandia]]. Kerjasama mereka membuahkan hasil, yaitu ''Vera'' ''circuli et hyperbolae quadratura'' (1667) dan ''Geometriae pars universalis'' (1668) sebelum kembali ke Inggris. Lewat kedua tulisan di atas, Gregory memberi landasan penting bagi geometri infitisimal yang kelak menjadi sangat penting. Lebih dari satu dekade kemudian, ketika analisis sedang mengalami perkembangan yang sangat cepat, sebelum dituntaskan oleh penemuan para matematikawan berikutnya, [[Isaac Newton\|Newton]] dan [[Gottfried Leibniz\|Leibniz]] (termasuk Huygens, Barrow). Karya itu juga ~~berusaja~~baru saja membuktikan bahwa π dan e adalah bilangan transendental, tetapi alasan yang dikemukakan Gregory masih salah, tetapi terobosan utama adalah gagasan tentang: konvergen, penentuan fungsi, fungsi-fungsi aljabarik, fungsi-fungsi transendental dan lain-lain. Dua karya besarnya ini, yang isinya merupakan temuan, secara serempak terbit di Prancis, Italia, Belanda dan Inggris. Buku pertamanya merombak Kartesian yang masih membedakan antara kurva-kurva “geometrikal: dan “mekanikal”. Gregory lebih suka membagi matematika ke dalam kelompok theorema ‘umum’ dan theorema ’spesial’, bukan dipilah menjadi fungsi-fungsi aljabar dan transendental. == Konflik dengan Huygens == Gregory kembali ke London pada pertengahan tahun 1668, langsung ke [[St Andrews\|St. Andrew]], dan mengirimkan salinan buku ''Vera calculi et hyperbolae quadratura'' sambil mengirim surat guna meminta tanggapan dari Huygens. Bukannya memberi tanggapan, Huygens menerbitkan review atas buku itu yang diterbitkan pada Juli 1668. Disebutkan bahwa dirinya sudah mengembangkan beberapa temuannya dan menyatakan bahwa dirinya adalah orang yang pertama kali memberi pembuktian terhadap hasil-hasil tersebut. Mengetahui komentar-komentar Huygens yang menyudutkan dirinya membuat Gregory menyebutkan bahwa bahwa gagasan-gagasannya dicuri oleh Huygens tanpa pemberitahuan.▼ Hubungan kedua matematikawan menjurus ke [[konflik]], meskipun pada masa itu konflik antar matematikawan lazim terjadi. Hal ini sama seperti konflik antara Newton dan Leibniz yang terjadi pada masa ini pula. Konflik ini tidak pernah dapat didamaikan karena masing-masing bertahan dengan pendirian mereka masing-masing. Gregory membuktikan sendiri dan pembuktian yang dilakukan oleh Huygens juga sahih.▼ ▲Gregory kembali ke London pada pertengahan tahun 1668, langsung ke St. Andrew, dan mengirimkan salinan buku Vera calculi et hyperbolae quadratura sambil mengirim surat guna meminta tanggapan dari Huygens. Bukannya memberi tanggapan, Huygens menerbitkan review atas buku itu yang diterbitkan pada Juli 1668. Disebutkan bahwa dirinya sudah mengembangkan beberapa temuannya dan menyatakan bahwa dirinya adalah orang yang pertama kali memberi pembuktian terhadap hasil-hasil tersebut. Mengetahui komentar-komentar Huygens yang menyudutkan dirinya membuat Gregory menyebutkan bahwa bahwa gagasan-gagasannya dicuri oleh Huygens tanpa pemberitahuan. ▲Hubungan kedua matematikawan menjurus ke konflik, meskipun pada masa itu konflik antar matematikawan lazim terjadi. Hal ini sama seperti konflik antara Newton dan Leibniz yang terjadi pada masa ini pula. Konflik ini tidak pernah dapat didamaikan karena masing-masing bertahan dengan pendirian mereka masing-masing. Gregory membuktikan sendiri dan pembuktian yang dilakukan oleh Huygens juga sahih. Pada tahun 1930-an, Turnbull melakukan penelitian terhadap makalah-makalah karya Gregory di perpustakaan St. Andrew. Akhirnya dinyatakan bahwa penemuan-penemuan Gregory adalah asli dan dapat dikatakan brilian untuk masa tersebut. == Deret Gregory == Menjelang akhir tahun 1668, Gregory menuntaskan apa yang dikenal dengan deret [[Sinus dan kosinus\|sin]], [[Sinus dan kosinus\|cos]] dan tg[[tangen]]. Gregory memberi rumus bahwa: ∫ sec x dx = ln(sec x + tg x) Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan ''problem'' klasik dalam pembuatan tabel-tabel untuk pelayaran. Menerbitkan ''Exercitationes Geometricae'' sebagai serangan-balasan (''counter-~~attact~~attack'') terhadap Huygens. Meskipun metode-metode yang dipakai tidak diungkapkan, tetapi buku kecil ini mencakup banyak deret, fungsi integral [[logaritma]] dan gagasan-gagasan lain yang masih berkaitan. Salah satu deret disebut dengan nama deret Gregory dalam bentuk seperti di bawah ini. x Baris 53 ⟶ 52: 0 Gregory menemukan, secara terpisah dengan Newton, dan theorema binomial untuk pecahan berpangkat, hasil sudah diketahui lebih awal oleh Newton (namun belum dipublikasikan), dan melalui berbagai proses diferensiasi, dimana sebelumnya dikenal sebagai [[deret Taylor]]. Dikembangkan sehingga dikenal pula deret Maclaurin untuk tg x dan sec x serta ~~arctg~~arc tg x dan arc sec x., sebelum menjadi dirumuskan oleh Cavalieri menjadi formula di atas. == Melakukan penelitian == Di [[Universitas St Andrews\|St. Andrew]], Gregory hanya mengajar dua kali dalam satu minggu dan waktu luang digunakan untuk mengerjakan tugas ~~metematikal~~[[matematika]]l dan astronomikal. Penelitian terbaru selalu disampaikan kepada Collins dengan surat. Surat-menyurat selama 6 tahun, sampai meninggal, antara Gregory dan Collins sampai saat ini masih disimpan di perpustakaan [[Universitas St Andrews\|universitas St. Andrew]] guna mengetahui bagaimana matematikawan terkemuka pada masa itu melakukan penemuan.▼ ▲Di St. Andrew, Gregory hanya mengajar dua kali dalam satu minggu dan waktu luang digunakan untuk mengerjakan tugas metematikal dan astronomikal. Penelitian terbaru selalu disampaikan kepada Collins dengan surat. Surat-menyurat selama 6 tahun, sampai meninggal, antara Gregory dan Collins sampai saat ini masih disimpan di perpustakaan universitas St. Andrew guna mengetahui bagaimana matematikawan terkemuka pada masa itu melakukan penemuan. Collins mengirimkan buku karangan [Isaac] Barrow kepada Gregory yang kemudian mengembangkan ide dari buku itu sebelum dikirim kepada Collins. Tahun 1671, Gregory menemukan theorema Taylor (tidak pernah dipublikasikan oleh Taylor sampai tahun 1715), dimana theorema itu terdapat pada isi suratnya kepada Collins. Namun begitu ada surat Collins yang menyatakan bahwa Newton juga menemukan hasil serupa, Gregory memutuskan agar Newton menerbitkan temuannya itu sebelum dia sendiri menerbitkan. Rupanya konflik dengan Huygens masih membekas di hatinya dan tidak ingin hal itu terjadi juga antara dirinya dengan Newton. Di ruang ~~atad~~atas perpustakaan [[Universitas St Andrews\|St. Andrew]] yang tidak terhalang oleh objek apapun, Gregory memasang [[teleskop]]. Menggantungkan jam [[pendulum]] di samping jendela untuk melakukan pengamatan. [[Jam pendulum]] dibeli di London pada tahun 1673, tetapi ide itu sudah dipatenkan oleh Huygens pada tahun 1656, sebelum Huygens menulis teori pendulum. == Pindah ke Edinburgh == Pada tahun 1674, Gregory berkolaborasi dengan rekan-rekannya yang berasal dari Paris untuk secara simultan melakukan observasi terhadap gerhana bulan. Baru setahun sebelumnya, Gregory diperbolehkan oleh pihak universitas membeli peralatan untuk [[observatorium]], sambil menyuruh Gregory menggalang dana untuk membangun observatorium. Pulang ke Aberdeen dan mengetuk pintu gereja untuk membantunya membangun observatorium. Terlebih dahulu meminta nasihat dari Flamsteed, [[Astronomer Royal\|astronomer]] kerajaan, sebelum mulai membeli peralatan [[Pengamatan\|observasi]].▼ Gregory pergi meninggalkan [[St Andrews\|St. Andrew]] menuju [[Edinburgh]] pada tahun 1674. Aasan kepindahannya kembali karena dipicu oleh iri hati matematikawan lain. Di ~~Edinbergh~~Edinburgh, Gregory menjadi orang pertama yang menduduki ketua departeman matematika di sana. Jabatan ini tidak lama dipegang, karena hampir setahun kemudian Gregory meninggal.▼ ▲Pada tahun 1674, Gregory berkolaborasi dengan rekan-rekannya yang berasal dari Paris untuk secara simultan melakukan observasi terhadap gerhana bulan. Baru setahun sebelumnya, Gregory diperbolehkan oleh pihak universitas membeli peralatan untuk observatorium, sambil menyuruh Gregory menggalang dana untuk membangun observatorium. Pulang ke Aberdeen dan mengetuk pintu gereja untuk membantunya membangun observatorium. Terlebih dahulu meminta nasihat dari Flamsteed, astronomer kerajaan, sebelum mulai membeli peralatan observasi. Pada saat meninggalnya ini, Gregory masih aktif melakukan penelitian dalam bidang astronomi dan matematika. Dalam matematika, Gregory sedang mengupas menyelesaikan problem persamaan pangkat lima (quintik) dalam aljabar dan menemukan hal-hal menarik pada ''problem-problem Diophantine.''▼ ▲Gregory pergi meninggalkan St. Andrew menuju Edinburgh pada tahun 1674. Aasan kepindahannya kembali karena dipicu oleh iri hati matematikawan lain. Di Edinbergh, Gregory menjadi orang pertama yang menduduki ketua departeman matematika di sana. Jabatan ini tidak lama dipegang, karena hampir setahun kemudian Gregory meninggal. Meninggal secara mendadak. Malam hari ketika sedang mengamati satelit Jupiter bersama murid-muridnya dengan menggunakan teleskop, mendadak terserang ~~stroke~~[[strok]]e dan menjadi [[Kebutaan\|buta]]. Beberapa hari kemudian Gregory meninggal dalam usia muda, umur 36 tahun.▼ ▲Pada saat meninggalnya ini, Gregory masih aktif melakukan penelitian dalam bidang astronomi dan matematika. Dalam matematika, Gregory sedang mengupas menyelesaikan problem persamaan pangkat lima (quintik) dalam aljabar dan menemukan hal-hal menarik pada problem-problem Diophantine. ▲Meninggal secara mendadak. Malam hari ketika sedang mengamati satelit Jupiter bersama murid-muridnya dengan menggunakan teleskop, mendadak terserang stroke dan menjadi buta. Beberapa hari kemudian Gregory meninggal dalam usia muda, umur 36 tahun. == Sumbangsih == Menekuni bidang yang saling melengkapi, matematika dan astronomi, tanpa kehilangan fokus. Sempat menekuni [[cahaya]] dan menggagas, meskipun mentah, dasar-dasar apa yang kemudian hari dikenal sebagai [[kalkulus]]. Diawali sebagai upaya menghitung luas bidang tidak beraturan seperti [[parabola]], [[Hiperbola (geometri)\|hiperbola]], tetapi tidak disangka menjadi cikal-bakal kalkulus. == Referensi == * [http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/gregory.html] {{Webarchive\|url=https://web.archive.org/web/20100819065619/http://www.mate-mati-kaku.com/matematikawan/gregory.html \|date=2010-08-19 }} * [http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-james-gregory-ahli-astronom.html] {{lifetime\|1638\|1675\|}}▼ ~~{{negara-bio-stub\|Britania Raya}}~~ {{DEFAULTSORT:Gregory, James}} ▲{{lifetime\|1638\|1675\|}} [[Kategori:Tokoh Skotlandia]]