Ukuran pemusatan data: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
| (12 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 2:
[[Berkas:Menjulur Ke Kanan.jpg|jmpl|Data menjulur ke kanan sehingga Median, Mean dan Modus berbeda-beda]]
'''Ukuran pemusatan data''' adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.<ref name="walpole">Ronald E.Walpole. ''Pengantar Statistika, halaman 22-27". 1993. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. ISBN 979-403-313-8''</ref> Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua ([[Populasi (statistika)|populasi]]) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.<ref name="dajan">Anton Dajan. ''Pengantar Metode Statistik Jilid I halaman 100-146". 1981. Jakarta: Lembaga Penelitian, Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial</ref>
Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah [[median]], [[mean]], dan [[modus (statistika)|modus]].<ref name="walpole"/>
== Jenis-jenis ukuran pemusatan data ==
Baris 23:
* Kuartil
merupakan membagi data menjadi
: <math> Q_i = \frac {i (n + 1)}{4}</math>▼
terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.
{| class="wikitable"
|-
Baris 37 ⟶ 40:
|}
atau
▲: <math> Q_i = \frac {i (n + 1)}{4}</math>
{| class="wikitable"
|-
! Kuartil !! Ganjil !! Genap
|-
| Kuartil bawah (Q1) || <math>\frac{n+1}{4}</math> || <math>\frac{n+2}{4}</math>
|-
| Kuartil tengah (Q2) || <math>\frac{n+1}{2}</math> || <math>\frac{X_{\frac{n}{2}+ X_{(\frac{n}{2}+1)}}}{2}</math>
|-
| Kuartil atas (Q3) || <math>\frac{3 \cdot (n+1)}{4} </math> || <math>\frac{3n+2}{4}</math>
|}
* Desil
merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak
: <math> D_i = \frac {i (n + 1)}{10}</math>
terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
* Persentil
merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak
: <math> P_i = \frac {i (n + 1)}{100}</math>
terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
=== Data berkelompok ===
Baris 59 ⟶ 76:
# <math>x_i</math> = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
# <math>x_s</math>= titik tengah rataan sementara
# <math>d_i</math> = panjang interval antar rentang tertentu pada <math>x_i</math> (
# u = [[bilangan bulat]] (jika <math>x_s</math> maka u adalah nol. diatasnya min serta dibawahnya plus)
# c = panjang interval kelas
Baris 152 ⟶ 169:
: <math>V = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i | x_i - \bar{x} |^2}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}</math>
* [[Simpangan baku]] atau deviasi
: <math>SB = \sqrt{V}</math>
; Data tunggal
: <math>S = \sqrt{\frac{\sum {| x_i - \bar{x} |^2}}{n}}</math>
Baris 166 ⟶ 185:
== Rujukan ==
{{reflist}}
[[Kategori:Statistika]]
| |||