Wikipedia

Kubus: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
k Bot: Perubahan kosmetika
Membatalkan 7 suntingan by 202.80.218.115 (bicara) (TW)
Tag: Pembatalan Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
 
(48 revisi perantara oleh 15 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{about|bangun ruang berdimensi tiga|kubus dalam sebarang dimensi|Hiperkubus}}
[[Berkas:Hexahedron.jpg|jmpl|100px|Kubus]]▼
'''Kubus''' adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan '''Bidang enam beraturan''', selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, Kubus.▼
 
{{Infobox polyhedron
== Rumus ==
| name = Kubus
Bila variabel S adalah panjang rusuk kubus, maka:
| image = Berkas:Hexahedron.gif
| caption = Kubus berbentuk [[heksahedron]].
| type = [[bangun ruang Platonik]]
| euler =
| faces = 6
| edges = 12
| vertices = 8
| vertex_config = V 3.3.3.3
| schläfli = {4,3}
| wythoff = 3 | 2 4
| coxeter = {{CDD|node_1|4|node|node}}
| symmetry = [[Simetri oktahedral|O<sub>h</sub>]], B<sub>3</sub>, [4,3], (* 432)
| surface_area =
| volume =
| angle = 90°
| dual =
| properties = beraturan, cembung zonohedron
| vertex_figure =
| net = [[Berkas:Hexahedron_flat_color.svg]]
}}
▲[[Berkas:Hexahedron.jpgstl|jmpl|100pxthumb|Kubus dalam 3D]]
▲Dalam [[geometri]], '''Kubuskubus''' adalah [[bangun ruang]] tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 [[sisi]], 12 [[Rusuk (Geometri)|rusuk]], dan 8 [[titik sudut]]. Kubus juga disebut dengan '''Bidangbidang enam beraturan''',.{{r|konstruksi}} selainSelain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam [[balok|prisma segi empat]], Kubusdan juga termasuk salah satu dari [[bangun ruang Platonik]].
 
=== LuasSifat permukaan ===
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri atas enam buah sisi (atau [[Muka (geometri)|muka]]) bujur sangkar yang [[kongruen]]. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah [[titik sudut]] dan memiliki [[diagonal]] ruang dengan panjang yang sama.{{r|konstruksi}}
:<math>L = 6\cdot S^2</math>
 
Sebuah kubus dengan panjang rusuk <math>s</math> memiliki luas permukaan{{r|luasdanvolume}}<math display="block">L = 6s^2,</math>yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai <math display="block">\begin{align}
=== Volume ===
L_{\text{bidang diagonal}} &= s^2 \sqrt{2}, \\
:<math>V = \ S^3
L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6s^2 \sqrt{2}.
= Sisi^3
\end{align}</math>
Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume{{r|luasdanvolume}}<math display="block">V = s^3.
</math>Diagonal sisi dari kubus (<math>d_{\text{sisi}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh sisi}}</math>), dan diagonal ruang dari kubus (<math>d_{\text{ruang}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh ruang}}</math>), juga masing-masing dirumuskan sebagai<math display="block">\begin{align}
d_{\text{sisi}} &= s\sqrt{2}, \\
d_{\text{seluruh sisi}} &= 6s\sqrt{2}, \\
d_{\text{ruang}} &= s\sqrt{3}, \\
d_{\text{seluruh ruang}} &= 4s\sqrt{3}.
\end{align}
</math>
 
=== DiagonalMenggandakan sisikubus ===
{{Main|Menggandakan kubus}}
:<math>D_{Ss} = S\sqrt{2}</math>
[[Menggandakan kubus]] (''doubling the cube''), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh [[Matematikawan Yunani|matematikawan Yunani kuno]]. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan [[Konstruksi jangka dan penggaris|jangka dan penggaris]], dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, [[Pierre Wantzel]] membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab [[akar pangkat tiga]] dari 2 bukanlah [[bilangan terkonstruksikan]] (''constructible number'').
 
== Referensi ==
=== Diagonal sisi seluruhnya ===
{{reflist|refs=
:<math>D_{Ss} = 12\cdot S\sqrt{2}</math>
<ref name="konstruksi">{{Cite book
|last = S.Pd | first = Sukma Pratiwi
|year = 2015
|url = https://books.google.com/books?id=KlKpCQAAQBAJ&pg=PA63
|title = Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika, Biologi, Fisika, Kimia: Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru
|page = 63
|publisher = Lembar Langit Indonesia
|isbn = 978-602-1016-18-3
|language = id
}}</ref>
 
<ref name="luasdanvolume">{{Cite book
=== Diagonal ruang ===
|url = https://books.google.com/books?id=bybPD8GQjxQC&pg=PA185
:<math>D_{R} = S\sqrt{3}</math>
|title = Matematika SMP Kelas VIII
|page = 185
|publisher = Yudhistira Ghalia Indonesia
|isbn = 978-979-746-785-2
|language = id
}}</ref>
 
}}
=== Diagonal ruang seluruhnya ===
:<math>D_{Rs} = 4\cdot S\sqrt{3}</math>
 
=== Luas bidang diagonal ===
:<math>B_{D} = S^2\sqrt{2}</math>
 
=== Luas bidang diagonal seluruhnya ===
:<math>B_{Ds} = 6\cdot S^2\sqrt{2}</math>
 
== Pranala luar ==
Baris 37 ⟶ 76:
* [http://www.software3d.com/Cube.php Cube] (Situs Robert Webb)
 
{{Authority control}}
{{bangun}}
{{math-stub}}
 
[[Kategori:GeometriBangun ruang Platonik]]
[[Kategori:Balok]]
[[Kategori:Kubus]]
[[Kategori:Volume]]
[[Kategori:Zonohedron]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Kubus"