Aljabar Boolean: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20240809)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot |
||
| (22 revisi perantara oleh 12 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:LogicGates.GIF|jmpl|Simbol skematik untuk gerbang AND, gerbang OR, dan inverter]]
Dalam [[matematika]] dan [[
Penamaan '''Aljabar Boolean''' sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama [[George Boole]]. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan [[abad ke-19]].
Baris 8:
Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.
==
Meski [[Ekspresi (matematika)|ekspresi]] menunjukkan [[bilangan]] dalam [[aljabar elementer]], tetapi dalam aljabar Boolean, mereka menunjukkan [[nilai kebenaran]] ''salah'' dan ''benar''. Nilai-nilai ini direpresentasikan dengan [[bit]] (atau digit biner), yaitu 0 dan 1. Mereka tidak berperilaku seperti [[integer]] 0 dan 1, yang mana 1 + 1 = 2, tetapi dapat diidentifikasi dengan elemen dari [[GF(2)|bidang dua elemen GF(2)]], itu adalah, [[aritmetika modular|bilangan bulat aritmetika modulo 2]], yang mana 1 + 1 = 0. Penambahan dan perkalian kemudian memainkan peran Boolean dari XOR (''exclusive-or'') dan AND (konjungsi), masing-masing, dengan disjungsi ''x'' ∨ ''y'' (''inclusive-or'') dapat didefinisikan sebagai ''x'' + ''y'' - ''xy''.
Aljabar Boolean juga berhubungan dengan [[fungsi (matematika)|fungsi]] yang nilainya dalam himpunan {0, 1}.
Sebuah [[vektor bit|barisan bit]] biasanya digunakan untuk fungsi-fungsi tersebut. Contoh umum lainnya adalah himpunan bagian dari himpunan ''E'': ke himpunan bagian ''F'' dari ''E'', seseorang dapat menentukan [[fungsi indikator]] yang mengambil nilai 1 pada ''F'', dan 0 di luar ''F''. Contoh paling umum adalah elemen-elemen dari [[Aljabar Boolean (struktur)|aljabar Boolean]], dengan semua ''instance'' sebelumnya.
Seperti halnya aljabar elementer, bagian teori yang murni persamaannya dapat dikembangkan, tanpa mempertimbangkan nilai eksplisit untuk variabel.<ref>{{Cite book|last=Halmos|first=Paul|year=1963|title=Lectures on Boolean Algebras. van Nostrand|p=}}</ref>{{Page needed}}
== Bahasa C ==
Pengecekan tipe data boolean pada [[C]]
<
bool my_variable = true;
if (my_variable) {
Baris 17 ⟶ 25:
printf("False!\0");
}
</syntaxhighlight>
== Bahasa JavaScript ==
Pengecekan tipe data boolean pada [[
<
var myVar = new Boolean(true);
Baris 29 ⟶ 37:
alert("bukan boolean");
}
</syntaxhighlight>
== Bahasa PHP ==
[[PHP]] memiliki tipe data boolean dengan dua nilai true dan false (huruf besar atau kecil tidak berpengaruh).
<
<?php
$myVar = true;
Baris 50 ⟶ 58:
}
?>
</syntaxhighlight>
Nilai yang ekuivalen dengan false adalah:
Baris 61 ⟶ 69:
== Lihat pula ==
{{portal|Matematika}}
* [[Gerbang logika]]▼
{{Div col|colwidth=30em}}
* [[Bilangan biner]]
* [[Aljabar Boolean (struktur)]]
* [[Aljabar Boolean ditentukan secara kanonik]]
* [[Kalkulus diferensial Boolean]]
* [[Booleo]]
* [[Aljabar Heyting]]
* [[Logika intuitionistik]]
* [[Daftar topik aljabar Boolean]]
* ''[[Principia Mathematica]]''
* [[Kalkulus proposisional]]
* [[Aljabar relasi]]
* [[Logika tiga nilai]]
* [[Logika vektor]]
{{div col end}}
== Referensi ==
{{Reflist}}
== Bacaan lebih lanjut ==
* {{cite book|author=J. Eldon Whitesitt|title=Boolean algebra and its applications|url=https://archive.org/details/booleanalgebrait0000whit_h0q4|year=1995|publisher=Courier Dover Publications|isbn=978-0-486-68483-3}} Suitable introduction for students in applied fields.
* {{Cite book
| last = Dwinger
| first = Philip
| title = Introduction to Boolean algebras
| publisher = Physica Verlag
| location = Würzburg
| year = 1971 }}
* {{Cite book
| last = Sikorski
| first = Roman
| author-link = Roman Sikorski
| title = Boolean Algebras
| publisher = Springer-Verlag
| location = Berlin
| edition = 3/e
| year = 1969
| isbn = 978-0-387-04469-9 }}
* [[Józef Maria Bocheński|Bocheński, Józef Maria]] (1959). ''A Précis of Mathematical Logic''. Translated from the French and German editions by Otto Bird. Dordrecht, South Holland: D. Reidel.
[[Kategori:Ilmu komputer]]
| |||