Kelas ekuivalen: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 29 Juli 2020 05.36 sunting Akuindo (bicara \| kontrib) 44.471 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 29 Oktober 2021 14.42 sunting balikkan Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.268 suntingan convert to LaTeX Tag: VisualEditor
(7 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Dalam [[matematika]], '''kelas ekuivalen''' atau '''kelas kesetaraan ('''{{Lang-en\|equivalence class}}) adalah pembagian (''partisi'') dalam suatu himpunan yang dilakukan berdasarkan suatu [[relasi ~~ekuivalen~~ekuivalensi]]. Kelas-kelas ekuivalen dalam suatu himpunan dibentuk sehingga elemen ''<math>a''</math> dan ''<math>b''</math> berada dalam satu kelas ekuivalen jika dan hanya jika <math>a</math> dan <math>b</math> terhubung dalam relasi ~~ekivalen~~ekuivalen. Secara formal, kelas ekuivalen didefinisikan sebagai berikut: ~~bila~~<blockquote>Bila ada himpunan ~~{{mvar\|~~<math>S}}</math> dan relasi ekuivalen {{<math~~\|~}}~~>\sim</math>, ''kelas ekuivalen'' suatu elemen ~~{{mvar\|~~<math>a}}</math> dalam ~~{{mvar\|~~<math>S}}</math> adalah himpunan<blockquote><math>\{ x \in S \mid x \sim a \}</math></blockquote>elemen-elemen yang ekuivalen dengan <math>a</math>.</blockquote> ~~elemen-elemen yang ekuivalen dengan {{mvar\|a}}.~~ Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekuivalen bahwa kelas-kelas ekuivalen membentuk partisi dari ~~{{mvar\|~~<math>S}}</math>. Artinya, himpunan ~~{{mvar\|~~<math>S}}</math> bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang [[Himpunan_saling_lepas\|saling lepas]], dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekuivalen pada ~~{{mvar\|~~<math>S}}</math>.▼ ~~:<math>\{ x \in S \mid x \sim a \}</math>~~ ▲elemen-elemen yang ekuivalen dengan {{mvar\|a}}. Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekuivalen bahwa kelas-kelas ekuivalen membentuk partisi dari {{mvar\|S}}. Artinya, himpunan {{mvar\|S}} bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang saling lepas, dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekuivalen pada {{mvar\|S}}. == Referensi == * {{Cite book\|title=Pengantar Matematika\|last=Nababan\|first=SM\|last2=Sugimin\|last3=Warsito\|publisher=Penerbit Universitas Terbuka\|year=2009\|isbn=\|location=Tangerang Selatan\|pages=2.6-2.8}} {{math-stub}}▼ [[Kategori:Teori himpunan]] ▲{{math-stub}}