Wikipedia

Jumlah kosong: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.201 suntingan
Dibuat dengan menerjemahkan halaman "Empty sum"
 
NonaSenjaa (bicara | kontrib)
164 suntingan
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan.
 
(8 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Short description|Sebuah penjumlahan dengan jumlah sukunya adalah nol}}
 
{{Tanpa referensi|date=Mei 2022}}
Dalam matematika, '''jumlah kosong''' atau '''jumlah nol'''<ref>{{Cite book|title=Practical Foundations for Programming Languages|last=Harper|first=Robert|publisher=Cambridge University Press|year=2016|isbn=9781107029576|location=|pages=86}}</ref> adalah [[penjumlahan]] di mana hasilnya diistilahkan nol. Agar penjumlahan diistilahkan menjadi nol, cara alami untnuk memperluas jumlah non-kosong<ref>{{Cite book|url=https://archive.org/details/linearalgebrageo0000bloo|title=Linear Algebra and Geometry|last=David M. Bloom|year=1979|isbn=0521293243|pages=[https://archive.org/details/linearalgebrageo0000bloo/page/45 45]|url-access=registration}}</ref> adalah dengan cara membiarkan jumlah kosong menjadi identitas aditif . ▼
 
▲Dalam matematika, '''jumlah kosong''' ({{Lang-en|empty sum}}, atau '''jumlah{{Lang-en|nullary nol'''sum}})<ref>{{Cite book|last=Harper|first=Robert|year=2016|title=Practical Foundations for Programming Languages|last=Harper|first=Robert|publisher=Cambridge University Press|year=2016|isbn=9781107029576|location=|pages=86}}</ref> adalah sebuah [[penjumlahan]] didengan manajumlah hasilnyasukunya diistilahkanadalah nol. Agar penjumlahan diistilahkan menjadi nol, caraCara alami untnukuntuk memperluas jumlah non-kosongtakkosong<ref>{{Cite book|url=https://archive.org/details/linearalgebrageo0000bloo|title=Linear Algebra and Geometry|last=David M. Bloom|year=1979|isbn=0521293243|pages=[https://archive.org/details/linearalgebrageo0000bloo/page/45 45]|url-access=registration}}</ref> adalah dengan cara membiarkanmemisalkan jumlah kosong menjadiadalah identitas aditif. Lebih lanjut, misalkan <math>a_1</math>, <math>a_2</math>, <math>a_3</math>, ... adalah deret bilangan, dan misalkan
Misalkan <math>a_1</math>, <math>a_2</math>, <math>a_3</math>, ... adalah deret bilangan, dan misalkan
 
: <math>s_m = \sum_{i=1}^m a_i = a_1 + \ldots + a_m </math>
 
menjadiadalah jumlah ke-<math>m</math> pertama dari deret. IniRumus ini dapat ditulis
 
: <math>s_m = s_{m-1} + a_m</math>
 
asalkan kita menggunakan konvensi alami berikut, yaitu <math>s_0=0</math> dipakai sebagai ketentuan alami. Dengan kata lain, "jumlah" <math>s_1</math> mengevaluasi untukdengan satu istilahsuku menghitung nilai suku tersebut, sementara "jumlah" <math>s_0</math> tanpa syaratadanya dievaluasisuku menghitung nilainya menjadi 0. MemperhitungkanDengan memungkinkan bahwa "jumlah" hanya terdiri dari suku bernilai 1 atau 0 istilah, mengurangi jumlah kasus yang harus dipertimbangkan dalam banyak rumus matematika. "Jumlah" tersebut adalah titik awal alami dalam [[Induksi matematika|bukti induksi]], sertadan dalam algoritma. Untuk alasan iniJadi, memperluasperluasan "jumlah kosong adalah nol" adalahmerupakan praktik standar dalam matematika dan pemrograman komputer (dengan asumsi domain memilikimempunyai [[ Elemen nol |elemen nol]] ). Untuk alasan yang sama, [[ Produk kosong |produkdarab kosong]] dianggap sebagai [[ Identitas multiplikatif |identitas multiplikatifperkalian]].
 
UntukNilai jumlahpenjumlahan kosong pada lainnyaberbagai penjumlahan lain seperti vektor, [[Matriks (matematika)|matriks]], [[polinomial]], nilai penjumlahan kosong dianggap sebagai [[ Identitasidentitas aditif |identitas tambahannya]].
 
=== Contoh: Kombinasi Linear Kosong ===
 
Dalam [[aljabar linear]], basis dari suatu ruang vektor <math>V</math> adalah himpunan bagian linear bebas <math>B</math> sehingga setiap elemen dari <math>V</math> adalah kombinasi linear dari <math>B</math>''.'' Ketentuan jumlah kosong memungkinkan ruang vektor nol-dimensi <math>V= \{\emptyset\}</math> memiliki basis, yaitu himpunan kosong. ▼
=== Kombinasi linear kosong ===
▲Dalam [[aljabar linear]], basis dari suatu ruang vektor <math>V</math> adalah [[himpunan bagian]] linear bebas <math>B</math> sehingga setiap elemen dari <math>V</math> adalah [[kombinasi linear]] dari <math>B</math>''.'' Ketentuan jumlah kosong memungkinkan ruang vektor nol-dimensiberdimensi <math>V= \{\emptyset\}</math> memilikimempunyai basis, yaitu [[himpunan kosong]].
 
== Lihat juga ==
 
* [[ Produk kosong |ProdukDarab kosong]]
* [[ Operasi biner berulang teriterasi|Operasi biner berulang]]
* [[Fungsi (matematika)|Fungsi kosong]]
 
== SumberReferensi ==
{{Reflist}}
 
[[Kategori:0 (angka)]]
[[Kategori:Aritmetika]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Jumlah_kosong"