Jarak Hamming: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Pengembangan konten dalam edit ini diambil dari Wikipedia Bahasa Inggris en:Hamming distance; lihat sejarahnya untuk atribusi. |
k perbaikan pranala rusak di →Sejarah dan aplikasi Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
| (2 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{multiple image
| width = 140
| image1 = Hamming distance 3 bit binary.svg
| alt1 = [[kubus]] biner 3-bit
| caption1 = Jarak Hamming pada [[kubus]] biner 3-bit
| image2 = Hamming distance 3 bit binary example.svg
| alt2 = contoh jarak Hamming pada kubus biner 3-bit
| caption2 = Dua contoh jarak: Titik {{font color|red|100}} dan {{font color|red|011}} berjarak 3; sedangkan titik {{font color|blue|010}} dan {{font color|blue|111}} berjarak 2.
| footer = Jarak minimum antar dua titik pada kubus adalah jarak Hamming antara dua [[string]] biner.
}}
Dalam [[teori informasi]], '''jarak Hamming''' antara dua [[string]] dengan panjang yang sama, adalah banyaknya posisi di kedua string yang berbeda simbol.<ref>{{Cite book|last=Waggener|first=Bill|last2=Waggener|first2=William N.|last3=Waggener|first3=William M.|date=1995|url=https://books.google.com/books?id=8l_o6kI3760C&pg=PA206|title=Pulse Code Modulation Techniques|location=|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-442-01436-0|pages=206|language=en|url-status=live}}</ref> Dalam kata lain, jarak Hamming mengukur minimum banyaknya ''subtitusi'' yang dibutuhkan untuk mengubah satu string menjadi string lain. Dalam konteks yang lebih umum, jarak Hamming adalah salah satu metriks untuk mengukur ''edit distance'' antara dua barisan. Jarak ini dinamai dengan nama matematikawan Amerika, Richard Hamming.
Jarak ini sering digunakan di [[teori
== Contoh ==
Baris 18 ⟶ 28:
== Deteksi galat dan koreksi galat ==
'''Jarak Hamming minimum''' digunakan untuk mendefinisikan beberapa notasi penting pada [[teori
Sebagai contoh, jarak Hamming antara katakode "'''000'''" dan "'''111'''" adalah 3, dan karenanya termasuk pendeteksi 2-galat. Hal ini berarti galat masih dapat terdeteksi jika sebuah atau dua bit berganti tanda. Namun jika tiga bit berganti tanda, "'''000'''" akan berubah menjadi "'''111'''" dan galat tidak dapat dideteksi.
Baris 29 ⟶ 39:
== Sejarah dan aplikasi ==
Jarak ini dinamai dengan nama Richard Hamming, yang memperkenalkan konsep tersebut pada papernya "''Error detecting and error correcting codes''", di tahun 1950.<ref>{{Cite journal|last=Hamming|first=R. W.|date=1950-04|title=Error detecting and error correcting codes|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/6772729|journal=The Bell System Technical Journal|volume=29|issue=2|pages=147–160|doi=10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x|issn=0005-8580}}</ref> Analisis bit dengan berat Hamming digunakan dalam beberapa disiplin ilmu, termasuk didalamnya [[teori informasi]], [[teori kode]], dan [[kriptografi]].
Jarak ini digunakan dalam [[telekomunikasi]] untuk mengestimasi galat, dengan menghitung banyaknya bit yang berubah pada sebuah pesan dengan panjang konstan. Dalam konteks tersebut, jarak Hamming juga disebut dengan ''jarak sinyal''.<ref>{{Cite book|last=|first=|date=2013|url=https://www.worldcat.org/oclc/824738653|title=Integrated circuit and system design : power and timing modeling, optimization and simulation : 22nd International Workshop, PATMOS 2012, Newcastle upon Tyne, UK, September 4-6, 2012, Revised selected papers|location=Berlin|publisher=Springer|isbn=978-3-642-36157-9|pages=62|others=Ayala, Jose L., Shang, Delong., Yakovlev, Alex.|oclc=824738653|url-status=live}}</ref>
Jarak Hamming juga digunakan dalam [[sistematika]] untuk mengukur jarak genetik.<ref>{{Cite journal|last=Pilcher|first=Christopher D.|last2=Wong|first2=Joseph K.|last3=Pillai|first3=Satish K.|date=2008 Mar 18|title=Inferring HIV Transmission Dynamics from Phylogenetic Sequence Relationships|url=https://journals.plos.org/plosmedicine/article?id=10.1371/journal.pmed.0050069|journal=PLOS Medicine|language=en|volume=5|issue=3|pages=e69|doi=10.1371/journal.pmed.0050069|issn=1549-1676|pmc=PMC2267810|pmid=18351799}}</ref>
Jarak Hamming bukan [[Metrik (matematika)|metrik]] yang baik untuk mengukur jarak dua string dengan panjang yang berbeda, atau ketika penyisipan dan penghapusan (selain subtitusi) karakter juga perlu dipertimbangkan. Definisi [[jarak Levenshtein]] lebih cocok pada kasus ini.
== Contoh algoritma ==
| |||