Pecahan: Perbedaan antara revisi

'''Pecahan''', atau disebut '''fraksi''' adalah istilah dalamyang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh". Dalam [[matematika]], yangpecahan memilikiumumnya bentukditunjukkan dengan notasi <math>{a \over b}</math>, di dimanamana b ≠ 0.<ref>{{Cite web|last=Murjana|first=Angga|date=2020-03-16|title=Rumus Pembagian Pecahan Campuran, Biasa, Desimal + Contoh Soal|url=https://rumusrumus.com/pembagian-pecahan/|website=RumusRumus.com|language=en-US|access-date=2020-08-19}}</ref> Dalam hal ini a merupakan '''pembilang''' ({{Lang-en|numerator}}, {{Lang-nl|teller}}) dan b merupakan '''penyebut''' ({{Lang-en|denominator}}, {{Lang-nl|noemer}}). Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana carasuatu menyederhanakannilai pembilangdapat dan penyebutdisederhanakan. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi [[aritmetika|aritmatika]] sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

== Jenis-Jenis Pecahan ==

* [[Bilangan desimal|Bilangan Desimal]] atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang selalu ditandai dengan tanda koma (,). Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.

Contohnya <math>{\displaystyle {1 \over 2}}</math>, angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan [[pembagian]] antara pembilang dan penyebut menjadi 1 :÷ 2 = 0,5 . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

* Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang <math><</math>lebih kecil dari penyebut.

! AngkaBilangan !! Cara dibacabaca

|<math>{\displaystyle {1 \over 2}}</math>|| setengah atau satu per duaseperdua

| <math>{\displaystyle {1 \over 3}}</math>

| sepertiga atau satu per tigapertiga

|<math>{\displaystyle {1 \over 4}}</math>|| seperempat atau satu per empatperempat

|<math>{1 \over 5}</math>|| seperlima atau satu per limaperlima

|<math>{\displaystyle {1 \over 6}}</math>|| seperenam atau satu per enamperenam

|<math>{1 \over 7}</math>|| sepertujuh atau satu per tujuhpertujuh

| <math>{1 \over 8}</math> || seperdelapan atau satu per delapanperdelapan

| <math>{1 \over 9}</math> || sepersembilan atau satu per sembilanpersembilan

| <math>{2 \over 3}</math> || dua per tigapertiga

| <math>{3 \over 4}</math> || tiga per empatperempat

* Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.<ref>{{Cite web|title=Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya (LENGKAP)|url=https://www.seputarpengetahuan.co.id/2020/03/bilangan-pecahan.html|website=www.seputarpengetahuan.co.id|access-date=2020-08-19}}</ref> Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang <math>></math>lebih besar dari penyebut. Contohnya <math>{19 \over 2}</math>, angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 :÷ 2 = 9 (sisa 1), angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan <math>{19 \over 2}</math> adalah 9 = <math>9 {1 \over 2}</math>. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.

! AngkaBilangan !! Cara dibacabaca

| <math>2 {2 \over 3}</math> || dua dua per tiga-pertiga

| <math>3 {3 \over 4}</math> || tiga tiga per empat-perempat

Adapun [[operasi hitung]] pada pecahan, yaitu: Penjumlahanpenjumlahan dan Penguranganpengurangan, Perkalianperkalian, dan Pembagianpembagian.

Adapun sifat-sifat [[penjumlahan]] pada pecahan, yaitu:<ref name="rumuspintar.com">{{Cite web|date=2020-07-06|title=√ Operasi Hitung Pecahan (Rumus dan Contoh Soal)|url=https://rumuspintar.com/operasi-hitung-pecahan/|website=Rumus Pintar|language=en-US|access-date=2020-08-24}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|last=Teknokiper|title=Sifat-sifat Operasi Bilangan Pecahan|url=https://www.teknokiper.com/2016/03/sifat-sifat-operasi-bilangan-pecahan.html|access-date=2020-08-24|archive-date=2020-08-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20200806091932/https://www.teknokiper.com/2016/03/sifat-sifat-operasi-bilangan-pecahan.html|dead-url=yes}}</ref>

Adapun sifat-sifat [[pengurangan]] pada pecahan, yaitu:<ref>{{Cite web|datename=2020-07-06|title=√ Operasi Hitung Pecahan (Rumus dan Contoh Soal)|url=https://"rumuspintar.com"/operasi-hitung-pecahan/|website=Rumus Pintar|language=en-US|access-date=2020-08-24}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|last=Teknokiper|title=Sifat-sifat Operasi Bilangan Pecahan|url=https://www.teknokiper.com/2016/03/sifat-sifat-operasi-bilangan-pecahan.html|access-date=2020-08-24}}</ref>

Contoh penerapannya, yaitu :

= \frac{2}{15}</math>

==== [[Pembagian]] ====

Adapun sifat-sifat [[pembagian]] pada pecahan, yaitu: <ref name=":0" />

Contoh penerapan, yaitu:

<math>\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}</math> atau <math>\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{7}} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}</math>

* [http://www.ericdigests.org/2000-2/fractions.htm Curricula for Teaching about Fractions] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080112001711/http://www.ericdigests.org/2000-2/fractions.htm |date=2008-01-12 }}

* [http://www.ericdigests.org/2004-1/fractions.htm Teaching Fractions: New Methods, New Resources] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080309013210/http://www.ericdigests.org/2004-1/fractions.htm |date=2008-03-09 }}