Kuartil: Perbedaan antara revisi

[[Berkas:Boxplot_vs_PDF.svg|jmpl| [[ Boxplot |Diagram kotak garis]] (dengan kuartil dan jangkauan interkuartil) dan [[Fungsi kepekatan probabilitas|fungsi kepadatan probabilitas]] (pdf) dari populasi N normal (0,1σ²) ]]{{Confusing|Bagian ini hanya menjelaskan rumus. Seharusnya dijelaskan lebih lanjut agar dapat memahaminya.}}

* Kuartil 23 (''Q''₂₃) = <math>X_\frac{{3 \times (N+1)}}{{4}}</math>

dengan <math>N</math> adalahmerupakan jumlah data. Hasil dari penghitungan menggunakan rumus tersebut akan menunjukkan letak nilai kuartil pada kelompok data yang telah diurutkan.

:<math>F_X(x) = P(X \leq x)</math>.<ref name=":0">{{Cite book|date=2005|url=https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|location=London|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-896-1|pages=[https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722/page/n240 234]–238|others=Dekking, Michel, 1946–|oclc=262680588|url-access=limited}}</ref>

CDF memberikan probabilitas bahwa variabel acak <math>X</math> lebih kecil daripada nilai <math>x</math>. Oleh karena itu, kuartil pertama adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.25</math>, kuartil kedua adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.5</math>, dan kuartil ketiga adalah nilai <math>x</math> yang menyebabkan <math>F_X(x) = 0.75</math>.<ref>{{Cite web|last=|first=|date=|title=6. Distribution and Quantile Functions|url=https://math.bme.hu/~nandori/Virtual_lab/stat/dist/CDF.pdf|website=math.bme.hu|archive-url=|archive-date=|access-date=|url-status=live}}</ref> Nilai <math>x</math> dapat ditemukan dengan fungsi kuantil <math>Q(p)</math> dimana <math>p = 0.25 </math> untuk kuartil pertama, <math>p = 0.5</math> untuk kuartil kedua, dan <math>p = 0.75</math> untuk kuartil ketiga. Fungsi kuantil adalah [[invers]] dari fungsi distribusi kumulatif jika fungsi distribusi kumulatif naik secara [[Fungsi monoton|monoton]].