Gerak harmonik sederhana: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
RaFaDa20631 (bicara | kontrib) →Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana: : ganti Tag: halaman dengan galat kutipan |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: halaman dengan galat kutipan VisualEditor Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
| (6 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 12:
* Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan [[gaya]], maka benda akan diam di titik keseimbangan B.<ref name="contoh">Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728</ref> Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A.<ref name="contoh">Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728</ref> Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.<ref name="contoh">Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga. ISBN 979-688-472-0, 9789796884728</ref>
Baris 75 ⟶ 73:
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas [[tali]], di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang.<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref> Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa <math>m</math> tergantung pada seutas kawat halus sepanjang <math>l</math> dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut <math>\theta</math>, gaya pemulih bandul tersebut adalah <math>mg sin \theta</math>.<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref> Secara matematis dapat dituliskan:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>F = mg \sin \theta</math>
Oleh karena <math>\sin\theta = \frac {y} l</math>, maka:
<math>F = -mg \frac {y} l</math>
Baris 85 ⟶ 83:
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y = A \sin \omega\ t</math>
Keterangan:
Baris 95 ⟶ 93:
Jika posisi sudut awal adalah <math>\theta_0</math>, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y = A \sin (\omega\ t + \theta_0
</math>
Kecepatan gerak harmonik sederhana:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>v = \frac{dy}{dt}</math> <math>(\sin A \sin \omega\ t)</math>
<math>v = A \omega\ \cos \omega\ t</math>
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai <math>\cos \omega\ t = 1</math> atau <math>\omega\ t = 0</math>, sehingga: <math>
=== Kecepatan untuk Berbagai Simpangan ===
<math>Y = A \sin \omega\ t</math>
Persamaan tersebut dikuadratkan
<math>Y^2 = A^2 \sin^2 \omega\ t</math>, maka:<ref name="pemulih">Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama. ISBN 979-1192-02-2, 9789791192026</ref>
<math>Y^2 = A^2 (1 -
<math>Y^2 = A^2 - A^2
Dari persamaan: <math>v = A \omega\ \cos \omega\ t</math>
<math>\frac{v}{\omega} = A \cos \omega\ t</math> ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan:
Baris 141 ⟶ 137:
<math>a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}</math>
<math>a = -A \omega^2\ \sin \omega\ t</math>
Percepatan maksimum jika <math>\omega\ t = 1</math> atau <math>\omega\ t</math> = 90<sup>0</sup> = <math>\frac \pi 2 </math>
<math>
<math>
Keterangan:
Baris 156 ⟶ 152:
== Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ==
[[Berkas:Circular motion diagram.png|jmpl|250px|kiri|Bagan gerak melingkar]]
[[Gerak melingkar|Gerak Melingkar]] Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif <math>\frac{\phi}{2}</math> atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan.<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref> Jadi dapat disimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana.<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref> Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan.<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref>
Misalnya sebuah benda bergerak dengan [[laju tetap]] (v) pada sebuah [[lingkaran]] yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping.<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref> Benda melakukan [[Gerak Melingkar Beraturan]], sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan.<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref> Hubungan antara kecepatan [[Lincoln Near-Earth Asteroid Research|linear]] dengan kecepatan [[Sudut dalam dan luar|sudut dalam]] Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan:<ref name="GMB">Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Penebit Erlangga</ref>
<math>\omega = \frac{v}{\gamma}</math>
Baris 168 ⟶ 164:
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan:
<math>\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma}</math> ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan [[Gerak lurus|Gerak Lurus]] alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A:
<math>\theta = \frac{vt}{\gamma}</math>
Baris 196 ⟶ 192:
=== Peredam kejut ===
[[Peredam kejut]] (''shock absorber'') pada [[mobil]] memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan [[piston]] dan dipasangkan dengan rangka kendaraan.<ref name="mobil">Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882</ref> Bagian bawahnya, terpasang dengan [[silinder]] bagian bawah yang dipasangkan dengan [[as roda]].<ref name="mobil">Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882</ref> [[Fluida kental]] menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut.<ref name="mobil">Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882</ref> Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda.<ref name="mobil">Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi. ISBN 979-533-088-8, 9789795330882</ref>
=== Jam mekanik ===
Baris 214 ⟶ 210:
== Pranala luar ==
* [http://doodlescience.com/] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529194850/http://doodlescience.com/ |date=2013-05-29 }}
{{Authority control}}
| |||