Translasi (geometri): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) berantakan |
NikolasKHF (bicara | kontrib) kTidak ada ringkasan suntingan |
||
| (6 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{disambiginfo|Translasi (disambiguasi)}}
{{Cleanup}}[[Berkas:Traslazione_OK.svg|ka|jmpl|Translasi menggeser setiap titik dari setiap objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu]]
[[Berkas:Simx2=transl_OK.svg|ka|jmpl|Sebuah refleksi terhadap suatu sumbu diikuti dengan refleksi terhadap sumbu kedua yang sejajar dengan yang pertama menghasilkan translasi.]]
Dalam [[Geometri Euclid]], '''translasi''' adalah tranformasi geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu.
Dalam Geometri Euclid sebuah transformasi adalah korespondensi satu-satu antara dua himpunan titik atau pemetaan antara sebuah bidang dengan bidang yang lain.<ref>{{cite book|authors=Osgood, William F. & Graustein, William C.|title=Plane and solid analytic geometry|publisher=The Macmillan Company|year=1921|page=330|url=https://books.google.com/books?id=mxOBAAAAMAAJ&pg=PA330}}</ref> Translasi juga dapat diartikan sebagai penambahan konstan [[Ruang vektor|vektor]] untuk setiap titik, atau sebagai geseran posisi [[Titik nol|asal]] dari [[sistem koordinat]].
Sebuah '''operasi translasi''' adalah operasi [[operator (mathematics)|operator]] <math>T_\mathbf{\delta}</math> sehingga:
Misalnya, jika <math>\mathbf{v}</math> adalah vektor tetap, maka translasi <math>T_\mathbf{v}</math> akan menjadi <math>T_\mathbf{v}(\mathbf{p}) = \mathbf{p} + \mathbf{v}</math>.
Jika T adalah translasi, maka range dari subset A dalam fungsi T adlah translasi A oleh T. Translasi dari ''A'' oleh ''T''<sub>'''v'''</sub> ditulis sebagai ''A'' + '''v'''.▼
▲Jika <math>T</math> adalah translasi, maka
Dalam [[Ruang Euklides|ruang Euclidean]], semua translasi adalah suatu [[isometri]].
| |||