Persamaan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Mengubah: fr:Équation (mathématiques) |
NikolasKHF (bicara | kontrib) k Mengubah persamaan dan bentuk matematika ke dalam blok matematika <math></math> |
||
| (94 revisi perantara oleh 30 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
'''Persamaan''' adalah suatu [[proposisi|pernyataan]] [[matematika]] dalam bentuk [[simbol (matematika)|simbol]] yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan
:<math>x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 2</math>
:<math>2x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 1</math>.
Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]]. Sebagai contoh, untuk ''x'' anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar:▼
▲Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]].<ref>{{Cite web|title=Equation - Math Open Reference|url=https://www.mathopenref.com/equation.html|website=www.mathopenref.com|access-date=2020-08-19}}</ref> Sebagai contoh, untuk
:<math>x(x - 1) = x^2 - x</math>
Persamaan di atas adalah contoh dari [[identitas (matematika)|identitas]]: persamaan yang selalu benar, tak peduli berapa pun nilai variabel yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas:
:
Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga
Banyak pengarang yang menggunakan istilah ''persamaan'' untuk kesamaan yang bukan identitas. Perbedaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibedakan; sebagai contoh,
:<math>(
adalah identitas, sedangkan
:<math>(
adalah persamaan yang memiliki akar
Huruf-huruf awal alfabet seperti ''a'', ''b'', ''c'', ... sering kali digunakan sebagai [[konstanta]], dan huruf-huruf di akhir alfabet, seperti ''x'', ''y'', ''z'', umumnya digunakan sebagai lambang variabel.
==
Persamaan bisa dikelompokkan berdasarkan jenis operasi dan kuantitas yang dilibatkan. Jenis-jenisnya di antaranya adalah:
* Persaman [[polinomial]], yaitu persamaan yang kedua sisinya berisi polinomial. Persamaan jenis ini bisa dikelompokklan lagi berdasarkan [[derajat polinomial|derajat]]nya.
** [[Persamaan linear]], derajatnya satu
** [[Persamaan kuadrat]], derajatnya dua
** [[Persamaan kubik]], derajatnya tiga
* [[Persamaan rasional]], yaitu persamaan yang mengandung [[pecahan]] dengan [[polinomial]] baik di penyebut maupun pembilangnya
* [[Persamaan irasional]], yaitu persamaan yang mengandung ekspresi yang tidak bisa disebutkan dengan operasi-operasi [[aritmetika dasar]], misalnya persamaan yang melibatkan operasi [[akar kuadrat]]
* [[Persamaan mutlak]], yaitu persamaan yang mengandung operasi [[nilai mutlak]]
* [[Persamaan diferensial]], yaitu persamaan yang melibatkan [[turunan (matematika)|turunan]] dari suatu fungsi yang tidak diketahui
== Referensi ==
<references />
== Lihat pula ==
* [[Pertidaksamaan]]
== Pranala luar ==
{{wikibooks|{{PAGENAME}}}}
* [http://www.wessa.net/math.wasp Mathematical
* [http://www.cs.cornell.edu/w8/~andru/relplot
{{math-stub}}
[[Kategori:Aljabar]]▼
[[Kategori:Persamaan| ]]
▲[[Kategori:Aljabar]]
| |||