Rata-rata: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
konsep |
k clean up |
||
| (6 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Redirect|Rata-rata dan Mean|lagu Taylor Swift|Mean (lagu)}}
{{Wikifikasi}} Dalam [[statistika]], '''rata-rata''', '''rerata''', atau '''rataan''' (
Rerata merupakan salah satu [[konsep]] sentral dalam statistika matematis.
Dipandang dari sisi matematis, rerata adalah [[momen (statistika)|momen]] pertama dari suatu peubah acak
▲rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data.
Momen pertama mengenai rerata dari suatu peubah acak disebut ''simpangan'' (deviasi). Itu bukan tidak rata rata.
▲Dalam [[statistika]], '''rata-rata''', '''rerata''', atau '''rataan''' ([[Bahasa Inggris]]: ''mean'') memiliki tiga arti yang berkaitan:
▲* [[Rataan aritmetik]], pengertian yang paling umum dikenal awam,
▲* [[nilai harapan]] dari suatu [[peubah acak]], dan
▲* [[ukuran pemusatan data|ukuran pemusatan]] dari suatu [[sebaran probabilitas]].
▲Rerata merupakan salah satu [[konsep]] sentral dalam statistika matematis dan, bersama dengan [[varians]], menjadi bagian penting dalam berbagai penurunan berbagai metode statistika.
▲Dipandang dari sisi matematis, rerata adalah [[momen (statistika)|momen]] pertama dari suatu peubah acak. Momen pertama mengenai rerata dari suatu peubah acak disebut ''simpangan'' (deviasi).
== Rataan aritmetik ==
{{utama|Rataan aritmetik}}
Pengertian sebagai rataan [[Aritmetika|aritmetik]] bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi [[peubah acak]] bernilai nyata ''X'',
* untuk data tunggal
Baris 37:
: keterangan:
* X: rata-rata aritmetik
* k
* f_i
* x_i
Contoh:
Baris 81:
== Rataan kuadratik ==
{{utama|Rataan kuadratik}}
Pengertian sebagai [[rataan kuadratik]] bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi [[peubah acak]] bernilai nyata ''Q'',
* untuk data tunggal
Baris 104:
: keterangan:
* X: rata-rata kuadratik
* k
* f_i
* x_i
Contoh:
Baris 148:
: keterangan:
* X: rata-rata kuadratik
* k
* f_i
* x_i
== Rataan gabungan ==
Baris 160:
: keterangan:
* Q: rata-rata gabungan
* i
* n_i
* x_i
Contoh:
Baris 173:
== Rataan terbobot ==
{{utama|Rataan terbobot}}
Pengertian sebagai [[rataan terbobot]] bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi [[peubah acak]] bernilai nyata ''X'',
:<math>X = \frac{\sum_{i=1}^k{w_i \cdot x_i}}{\sum_{i=1}^k{w_i}}</math>
Baris 179:
: keterangan:
* Q: rata-rata terbobot
* i
* w_i
* x_i
Contoh:
Baris 226:
: keterangan:
* G: rata-rata geometrik
* k
* f_i
* x_i
Contoh:
Baris 291:
: keterangan:
* H: rata-rata harmonik
* k
* f_i
* x_i
Contoh:
Baris 338:
Pengertian sebagai nilai harapan bersifat konseptual, dalam kaitan dengan hubungan antara nilai [[statistik]] dari [[sampel]]/cuplikan data dengan [[parameter (statistika)|parameter]] dari suatu [[populasi (statistika)|populasi]] yang diduganya. Rerata sebagai ukuran pemusatan data menjadi penciri (karakteristik) bagi suatu sebaran probabilitas tertentu dan bersifat formulatif.
ekspektasi dari ''X''. Jika ekspektasi tidak ada, maka peubah acak tersebut tidak memiliki rata-rata. Setiap [[distribusi probabilitas]] memiliki rata-rata dan [[varians]].
Untuk kumpulan data, rata-rata adalah jumlah keseluruhan pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan. Setelah itu biasanya dihitung [[simpangan baku]] (deviasi standar) untuk menggambarkan bagaimana data-data tersebut tersebar. Simpangan baku diperoleh dari akar kuadrat rata-rata simpangan data dari rata-rata yang dikuadratkan.--><!--
Baris 373:
==Harmonic mean==
The [[harmonic mean]] is an average which is useful for sets of numbers which are defined in relation to some [[unit]], for example [[speed]] (distance per unit of time).
:<math> \bar{x} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} </math>
Baris 403:
:<math> \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i \cdot x_i}}{\sum_{i=1}^n {w_i}} </math>
The weights <math>w_i</math> represent the bounds of the partial sample. In other applications they represent a measure for the reliability of the influence upon the mean by respective values.
==Truncated mean==
Baris 443:
== Pranala luar ==
* [http://www.sengpielaudio.com/calculator-geommean.htm Perbandingan antara rataan aritmetik dan rataan geometrik]
{{stat-stub}}▼
[[Kategori:Statistika]]
▲{{stat-stub}}
| |||