Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/7: Perbedaan antara revisi

Dalam [[geometri]], '''teorema Pick''' merupakan sebuah teorema yang menyediakan rumus luas [[poligon sederhana]] dengan koordinat simpul berupa bilangan bulat dengan menjumlahkan titik-titik bilangan bulat dalam poligon dan batasnya. Hasil teorema ini dijelaskan pertama kali oleh [[Georg Alexander Pick]] pada tahun 1899.{{r|pick}} Teorema ini dipopulerkan oleh [[Hugo Steinhaus]] dalam bukunya berbahasa Inggris yang berjudul ''Mathematical Snapshots'', edisi tahun 1950.{{r|gs|steinhaus}} Teorema ini memiliki banyak bukti, dan teorema ini dapat dirampat ke rumus untuk jenis-jenis poligon tak sederhana.

Tinjau bahwa sebuah poligon memiliki koordinat bilangan bulat untuk semua simpul pada poligon. Misalkan <math>i</math> adalah jumlah titik bilangan bulat yang ada di dalam poligon, dan misalkan  <math>b</math> adalah jumlah titik bilangan bulat pada batas poligon (termasuk verteks dan juga titik di sisi-sisi poligon). Maka, luas poligon <math>A</math> adalah:{{r|az|wells|discretely|ball}}